בעיה מרכזית בהסתברות מותנית היא לזהות את המילים שמייצגות את ההסתברות המותנית.
ולרוב הבלבול הוא בין הסתברות שבה שני דברים קוראים בו זמנית (הסתברות “וגם”) לבין הסתברות מותנית.
הבלבול נובע מכך שגם בהסתברות מותנית וגם בהסתברות וגם שני המאורעות מתרחשים.
ההבדל הוא שבהסתברות מותנית ידוע שאחד מיהם קרה או נתון שהוא יקרה ושואלים מה ההסתברות שהשני יקרה.
בדף זה ננסה להסביר כיצד לזהות נכון.
דף זה הוא לא דף חובה אלא דף בונוס עבור אלו שצריכים תרגול בנושא זה.
סרטוני הסבר
מנויים לאתר רואים כאן סרטון / הסבר / תרגילים פתורים.
לחצו כאן כדי לקבל מידע על מנוי.
הסבר כתוב
בעיה מרכזית בהסתברות מותנית היא לזהות את המילים שמייצגות את ההסתברות המותנית.
ולרוב הבלבול הוא בין הסתברות שבה שני דברים קוראים בו זמנית (הסתברות “וגם”) לבין הסתברות מותנית.
הבלבול נובע מכך שגם בהסתברות מותנית וגם בהסתברות וגם שני המאורעות מתרחשים.
ההבדל הוא שבהסתברות מותנית ידוע שאחד מיהם קרה או נתון שהוא יקרה ושואלים מה ההסתברות שהשני יקרה.
הניסוחים הנפוצים כדי לתאר את הסתברות מותנית הם:
כל טקסט מילולי ששואל על הסתברות של מאורע אם ידוע שמאורע אחר קרה הוא הסתברות מותנית.
בחלק זה אציג את שתי הצורות העיקריות שבהם הסתברות מותנית נכתבת:
1.אם ידוע כי ….. אז מה ההסתברות ל …..
למשל:
“אם ידוע כי יש יום שמש, מה ההסתברות שאלך עם כובע?”
במקרה זה:
“ידוע כי יש יום שמש” – זה התנאי.
“ההסתברות שאלך אם כובע” – זו ההסתברות ששואלים עליה.
2.קבוצה והנציג שלה.
סוג משפטים זה קשה יותר להבנה, יש להיות סבלניים.
דוגמה 1
“מתוך תלמידי כיתה י , 30% אוהבים לקרוא”
במקרה זה:
“מתוך תלמידי כיתה י” – זה התנאי.
“30% אוהבים לקרוא” – זו ההסתברות המותנית הנתונה.
דוגמה 2
“40% מהספרים הם בעלי כריכה חומה”
במקרה זה:
“ספרים” – זה התנאי.
“40% בעלי כריכה חומה” – זו ההסתברות המותנית הנתונה
שימו לב שבמשפט המקורי המספר 40% לא צמוד אל ההסתברות שהוא מתאר “כריכה חומה”.
תרגילים
שאלות 1-2
נתונים שני משפטים המתייחסים לגברים ונשים, קרחים או לא קרחים.
נתון:
A נשים
A¯ גברים.
B קרח
B¯ לא קרח.
קבעו:
א. איזה משפט מתאר הסתברות מותנית ואיזה לא.
ב. תארו את כל אחד מהמשפטים באמצעות A,B וההסתברויות המשלימות שלהם.
המשפטים הם:
- בוחרים אדם מה ההסתברות לקבל גבר קרח?
- בחרו אדם לא קרח, מה ההסתברות שהוא אישה?
שאלה 2
לילד יש שתי אפשרויות משחק: צעצועים או משחקים אחרים.
הוא משחק בבוקר או בשעות אחרות
מה ההסתברות שילד משחק במשחקים אחרים בשעות שאינן בוקר?
האם משפט זה הוא הסתברות מותנית? תארו את המשפט באמצעות A,B.
A צעצועים
A¯ משחקים אחרים
B בשעות הבוקר
B¯ שעות שאינן בוקר
מנויים לאתר רואים כאן סרטון / הסבר / תרגילים פתורים.
לחצו כאן כדי לקבל מידע על מנוי.