קדם אנליזה: הזזות סימטריות ביחס לצירים

בדף זה נסביר את שתי ההזזות:

g(x) = – f(x)

g(x) = f(-x)

סרטון מסכם

תקציר

g(x) = – f(x) 

הזזה זו אומרת שעבור אותו ערך x לפונקציות f ו- g יש ערכי y הפוכים בסימנם.

אם הנקודה:

(a,b)

נמצאת על f(x)

כלומר:

f(a) = b

אז הנקודה הבאה נמצאת על g(x)

(a, -b)

כלומר:

g(a) = -f(a) = – b

למשל, אם הנקודות:

A(3,1)
B(1,2)

נמצאות על f(x)

אז הנקודות המתאימות על g(x) יהיו:

C(3,-1)
D(1,-2)

וכאשר נמקם את הנקודות הללו על מערכת הצירים נראה שהזזה זו סימטרית ביחס לציר ה x.

 

והזזה g(x) = f(-x)

אומרת שלערכי x הפוכים בסימנם יש ערכי y שווים.

ואם הנקודה:

(a,b)

נמצאת על הפונקציה f(x)

כלומר:

f(a) = b

אז הנקודה

(-a, b)

נמצאת על g(x).

כלומר:

g(-a) = b

למשל, אם הנקודות:

A(3,1)
B(1,2)

נמצאות על f(x)

אז הנקודות המתאימות על g(x) יהיו:

C(-3,1)
D(-1,2)

וכאשר נמקם את הנקודות הללו על מערכת הצירים נראה שהזזה זו סימטרית ביחס לציר ה y.