דף עבודה מאורעות בלתי תלויים הסתברות

דף עבודה מסכם בנושא מאורעות בלתי תלויים.

את הפתרונות המלאים של הדף תוכלו למצוא בקישור:

• פתרונות לתרגילים מסכמים מאורעות בלתי תלויים.

כל הזכויות שמורות לאתר לומדים מתמטיקה.

מנויים באתר לקורס זה יכולים להדפיס על ידי לחיצה על סימן המדפסת.

תרגיל 1
זורקים מטבע וקובייה.

1. מה ההסתברות שיצא המספר 4 בקובייה ו”פלי” במטבע?
2. מה ההסתברות שיצא מספר זוגי בקובייה ופלי במטבע?

תרגיל 2
מסובבים רולטה שעליה המספרים 1,2,3 וההסתברות לקבלת כל אחד מהמספרים הללו שווה.
בנוסף זורקים קובייה.
מה ההסתברות שבקובייה יצא המספר 5 או 6 ואילו ברולטה לא יצא המספר 2?

תרגיל 3
בקופסה ראשונה יש 4 כדורים צהובים ו 2 אדומים.
בקופסה שנייה יש 1 כדור צהוב ו 3 ירוקים.
בקופסה שלישית יש רק 3 כדורים צהובים.
מוצאים כדור אחד מכל קופסה. מה ההסתברות שיצאו 3 כדורים צהובים?

תרגילים קשים יותר

תרגיל 1

שחקן כדורסל קולע בהצלחה לסל בהסתברות של 0.6.

השחקן זורק לסל 5 פעמים.

1. מה ההסתברות שיקלע 5 פעמים.
2. מה ההסתברות שיקלע 0 פעמים.
3. מה ההסתברות שיקלע לפחות פעם אחת.
4. מה ההסתברות שיקלע לכל היותר 4 פעמים.

תרגיל 2
אדם זורק שתי קוביות.

1. מה ההסתברות שלפחות אחת הקוביות תראה את המספר 3?
2. מה ההסתברות שקובייה אחת בלבד תיתן תוצאה זוגית?

תרגיל 3

זורקים קובייה פעמיים.

האם ההסתברות לקבל 3 בשתי הזריקות היא גדולה או קטנה מההסתברות לקבל 3 בקובייה בזריקה אחת ו- 5 בזריקה אחרת.

תרגיל 4

על מנת להרכיב את מספר בוחרים מארבעת הספרות שלמטה באופן מקרי ספרה, ממקמים אותה במספר ואז בוחרים ספרה נוספת מבין הספרות שעדיין לא נבחרו.

מה ההסתברות שנקבל את המספר 2374.

אלו הספרות מיהם בוחרים:

3

7

2

4

 

תרגיל 5
על גלגל אחד רשומים המספרים 1,2.
בגלגל השני רשומים המספרים 1,2,3

מסובבים את שני הגלגלים, מה ההסתברות לקבל  סכום מספרים זוגי?

תרגיל 6
אדם זורק קובייה פעמיים.
אם המספר המתקבל בקובייה הוא 6 אז הוא מקבל 2 נקודות.
אם המספר גדול או שווה ל 4 אך לא 6 הוא מקבל נקודה 1.
אם המספר קטן מ 4 האדם לא מקבל ניקוד.

1. מה ההסתברות שהאדם יזכה בדיוק בשתי נקודות?
2. אם ידוע שהאדם זכה בשתי נקודות. מה ההסתברות שהוא קיבל פעם אחת 6?

תרגיל 7

שני שחקני כדורסל זורקים לסל.
ההסתברות שאחד יקלע היא 0.6 וההסתברות שהשני יקלע היא 0.7.
שני השחקנים זורקים לסל.

1. מה ההסתברות שבדיוק אחד מיהם יקלע לסל?
2. מה ההסתברות ששניהם יקלעו לסל?
3. מה ההסתברות שלכל היותר אחד מיהם יקלע לסל?

תרגיל 8
בגלגל מזל ההסתברות לזכות ב 100 שקלים היא 1/6, ההסתברות לזכות ב 50 שקלים היא 1/3 וההסתברות לזכות ב 0 שקלים היא 1/2.
מסובבים את הגלגל פעמיים.

1. מה ההסתברות לזכות ב 50 שקלים?
2. מה ההסתברות לזכות ב 100 שקלים.

תרגיל 9
זורקים 2 קוביות ומסובבים סביבון שעליו האותיות נ.ג.ה.פ.
מה ההסתברות שסכום המספרים על הקוביות יהיה גדול מ 5 ואילו הסביבון ייפול על האות פ.
(הערה: זריקת שתי הקוביות היא עם חשיבות לסדר. כלומר 3 בזריקה הראשונה ו 2 בקובייה השנייה זו תוצאה שונה מ 2 בקובייה הראשונה ו 3 בשנייה).

הסתברות של מאורעות “מתגלגלים”

תרגיל 1

נתונות שתי קופסאות- בכל אחת מהן כדורים לבנים וכדורים אדומים.
בקופסא 1- 10 כדורים, מתוכם 3 לבנים.
בקופסא 2- 6 כדורים, מתוכם 5 לבנים.

1. בוחרים קופסא באופן מקרי ומוציאים 2 כדורים עם החזרה.
   מה ההסתברות שנקבל 2 כדורים לבנים?
2. זורקים קובייה.
   אם יוצא מספר גדול מ2 מוציאים כדור מקופסא 1 ואם המספר קטן או שווה ל2 מוציאים כדור מקופסא 2.
   מה ההסתברות לקבל כדור לבן?

תרגיל 2

בשק יש 3 כדורים אדומים. 4 צהובים ו 8 ירוקים.
מוצאים כדור אחד, אם יוצא ירוק מפסיקים להוציא. אם יוצא אדום או צהוב מוציאים כדור שני.

1. מה ההסתברות שיוציאו שני כדורים ושהכדור השני יהיה אדום?