בעיות תנועה: ללמוד לבנות סוגים שונים של משוואות תרגילים

תרגילים עם פתרונות מלאים בנושא בעיות תנועה: ללמוד לבנות סוגים שונים של משוואות.

את פתרונות מלאים לתרגילים ניתן לראות בקישור.

• בעיות תנועה: ללמוד לבנות סוגים שונים של משוואות

הדפסת התרגילים על ידי לחיצה על סימן המדפסת.

כל הזכויות שמורות לאתר לומדים מתמטיקה.

תרגילים

תרגיל 1 (הלוך ושוב)

מכונית נוסעת מירושלים למטולה ובחזרה.

המרחק שעברה בדרך הלוך הוא 2x + 10.

המרחק שעברה בדרך חזור הוא 0.5x + 120.

בנו משוואה.

 

 

תרגיל 2 (נסיעה בשלבים)

מכונית נוסעת מאשדוד למטולה מרחק של 200 קילומטרים.

בחלק הראשון של הנסיעה עברה מרחק של 2x – 10.

לאחר מיכן עצרה והמשיכה בדרכה מרחק של עוד 80 קילומטרים.

בנו משוואה

 

 

סוגים שונים של בעיות פגישה

תרגיל 3 (פגישה בסיסית)

המרחק בין תל אביב לירושלים הוא 70 קילומטרים.

מכונית יצאה מתל אביב לירושלים.

ומשאית יצאה מירושלים לתל אביב.

המכונית והמשאית נפגשו בדרך.

עד הפגישה המכונית עברה 5x – 1 קילומטרים.

ואילו המשאית עברה 3x קילומטרים.

בנו משוואה.

 

 

תרגיל 4

המרחק בין אילת למטולה הוא 400 קילומטרים.

מכונית יצאה מאילת למטולה והמשיכה לנסוע לאחר פגישתה עם המשאית עוד 30 קילומטרים עד עצירתה (לפני מטולה).

ומשאית יצאה ממטולה לאילת והמשיכה לנסוע לאחר פגישתה עם המכונית עוד 60 קילומטר עד עצירתה (לפני אילת).

סך הכל המכונית עברה 3x + 2 קילומטרים.

סך הכל המשאית עברה  4x – 8 קילומטרים.

בנו משוואה.

 

 

תרגיל 5

מכונית ומשאית נמצאות באותה נקודה ומתחילות לנסוע.

המשאית נוסעת צפונה ועוברת מרחק של 8x ב- 3 שעות.

המכונית נוסעת דרומה ועוברת מרחק של 3x + 100 ב- 3 שעות.

לאחר 3 שעות נסיעה המרחק בין המכונית למשאית היה 320 קילומטרים.

בנו משוואה

 

 

משוואות שנחשבות קשות יותר

תרגיל 6 (יוצאים מאותה נקודה מסיימים בנקודה שונה)

מכונית ומשאית יצאו מאילת לכיוון מטולה, שני כלי הרכב תכננו לנסוע 2.5 שעות ואז לנוח.

המכונית עברה עד המנוחה מרחק של 4x + 70 והייתה רחוקה יותר מאילת ביחס למשאית.

המשאית עברה עד המנוחה מרחק של 2x + 10.

בזמן המנוחה המרחק בין המכונית למשאית היה 75 קילומטר.

בנו משוואה.

 

 

תרגיל 7 (יוצאים מנקודות שונות מסיימים באותו נקודה).

הנקודות A,B,C נמצאות על ישר אחד (ראו שרטוט).

משאית יוצאת מהנקודה A ומתחילה לנסוע צפונה אל הנקודה C, המשאית עברה 2x + 140 קילומטרים.

הנקודה B נמצאת 14 קילומטר צפונה לנקודה A וממנה יוצאת מכונית הנוסעת אל הנקודה C, המכונית עברה 4x – 10 קילומטרים.

בנו משוואה.

 

 

**תרגיל 8 (מתחילים ומסיימים בנקודות שונות) (שאלה שלא מופיעה הרבה).

הישובים אילת, יוטבתה, טבריה ומטולה נמצאים על כביש אחד (ראו שרטוט).

המרחק בין אילת ליוטבתה הוא 20 קילומטרים.

המרחק בין טבריה למטולה הוא 100 קילומטר.

מכונית נוסעת מיוטבתה למטולה ועוברת דרך של 5x + 10 קילומטרים.

משאית נוסעת מאילת לטבריה ועוברת 4x – 20 קילומטרים.

בנו משוואה.

 

 

 

עוד באתר:

• מתמטיקה לכיתה ח.