דף עבודה דמיון משולשים תרגילי הוכחה

דף עבודה מסכם בנושא תרגילי הוכחה בדמיון משולשים לכיתה ח.

את הפתרונות המלאים של הדף תוכלו למצוא בקישור:

כל הזכויות שמורות לאתר לומדים מתמטיקה.

מנויים באתר לקורס זה יכולים להדפיס על ידי לחיצה על סימן המדפסת.

מנויים לאתר רואים כאן סרטון / הסבר / תרגילים פתורים.
לחצו כאן כדי לקבל מידע על מנוי.

בפתרון תרגילים צריך לדעת שני דברים:

אני מציע שתתאמנו מספר פעמים על כתיבת פתרון.

ולאחר שתדעו לכתוב אתם יכולים להסתפק בפתרון עם כתיבה מקוצרת.

תרגיל 1: כתיבת דמיון משולשים בסדר הנכון

המשולשים הבאים דומים.

כתבו את דמיון המשולשים בסדר הנכון.

תרגיל 2
האם המשולשים דומים?

תרגיל 3
האם המשולשים דומים?

תרגיל 4
האם המשולשים הללו דומים?

תרגיל 5
נתונים שני משולשים שווי שוקיים.
האם המשולשים הללו דומים?

תרגיל 6
ידוע כי AB || KP.

האם המשולשים דומים?

אם כן רשמו את דמיון המשולשים.

תרגיל 7
ידוע כי BC || DE.

האם המשולשים דומים?

אם כן רשמו את דמיון המשולשים.

תרגיל 8

במשולש ABC מעבירים את הישר DE כך ש:

DE | | AC

הוכיחו כי:

ABC ∼ DBE

תרגיל 9

בטרפז ABCD האלכסונים נפגשים בנקודה O.

הוכיחו את הדמיון AOD ∼ COB

תרגיל 10

נתון:

AD ⊥ BC

∠BAD = ∠ACD

הוכיחו:

BAD ∼ ACD

תרגיל 11
נתון כי:
AB ⊥ EC
האם המשולשים הללו דומים?

תרגיל 12 (תרגיל קשה מהקודמים)
משולש ABC הוא משולש ישר זווית (B = 90∠).
מעבירים את הגובה BD.
הוכיחו כי:
ADB ∼ ABC
וגם:
ADB ∼ BDC

רמז: הגדירו את זווית A כ x. והגדירו בעזרתה את שאר הזוויות במשולשים.

תרגיל 13

מרובע ABCD הוא מלבן.

בתוך המלבן חסום משולש ישר זווית EFG.

∠EFG = 90

הוכיחו את הדמיון:

EFB ∼ FGC