דף עבודה תרגילים בחפיפת משולשים רמת אמצע

דף עבודה מסכם בנושא תרגילים בחפיפת משולשים ברמת אמצע.

את הפתרונות המלאים של הדף תוכלו למצוא בקישור:

• פתרונות מלאים לתרגילים ברמת אמצע בחפיפת משולשים.

כל הזכויות שמורות לאתר לומדים מתמטיקה.

מנויים באתר לקורס זה יכולים להדפיס על ידי לחיצה על סימן המדפסת.

תרגיל 1 (שימוש בחפיפה קודמת)

המשולשים ABC ≅DEF.
במשולש ABC מעבירים תיכון AH ובמשולש DEF מעבירים תיכון DG.
הוכיחו כי AHB≅DGE.

 

תרגיל 2 (כולל שימוש בחיסור זוויות)

נתון AC חוצה את הזווית BCD∠.

∠BCD=100
∠DBC=50
∠A=∠D

הוכיחו: ΔABC≅ΔDCB

 

תרגיל 3

במשולש שווה שוקיים ABC (כאשר AB = AC) מעבירים את הגובה AD אל הבסיס.
הנקודה E נמצאת על הגובה AD.
הוכיחו כי:

1. BED ≅ CED
2. BEA ≅ CEA

 

תרגיל 4 (שימוש בתכונות מקבילית)

נתונה מקבילית ABCD.
את האלכסון AC מאריכים כך  ש AE=CF.
הוכיחו EB = FD.

 

תרגיל 5
במרובע ABCD הצלעות AD ||  BC.
AO = CO
הוכיחו כי AD = BC.

 

*תרגיל 6
הישרים AC ו BD חותכים זה את זה בנקודה E כך ש AB = CD.
A = ∠C∠.

1. הוכיחו את חפיפת המשולשים AEB ≅ CED.
2. הוכיחו כי הנקודה E היא אמצע BD.

לתרגיל זה יש שתי דרכי הוכחה.

בעזרת הוכחת ישרים מקבילים ודרך נוספת בעזרת סכום זוויות במשולש.

כדאי לדעת את שתי דרכי ההוכחה.