חלוקה לפי יחס נתון

דף זה מחולק לחלקים על פי סוגי השאלות שאתם יכולים לפגוש.
החלקים של דף זה הם:

1. מה הן שאלות "חלוקה על פי יחס נתון"?
2. שתי דרכים לפתור תרגילים.
3. כיצד למצוא את היחס בשאלות בהן הוא לא נכתב בצורה מפורשת.
4. שאלות בהן השלם לא ידוע ואחד החלקים ידוע.
5. שאלות מהסוג: האם היחס יכול להיות?
6. תרגילים הנשענים על ידע נוסף.
7. תרגילים.

חלקים 2-3 הם החלקים החשובים של הדף.
חלקים 4,5,6 נועדו לתלמידים המעוניינים להכיר כל סוג שאלה.
התרגילים מיועדים לכולם.

• הדף הוא חלק מקורס יחס אשר באתר.

1.תקציר

לתקציר זה שני חלקים:

1. מה עליכם לדעת לפני דף זה.
2. פתרון בעיה לדוגמה בשתי דרכים.

1.מה הן שאלות "חלוקה על פי יחס נתון"? 

בשאלות חלוקה על פי יחס נתון צריך לחלק כמות מסוימת על פי יחס נתון.

דוגמה 1
בחנות יש 100 בגדים שהם מכנסיים וחולצות.
היחס בין המכנסיים לחולצות הוא 1:3.
כמה מכנסיים וכמה חולצות בחנות?

תשובה
בתרגיל זה עלינו לחלק את ה 100 בגדים על פי יחס של 1:3.

דוגמה 2
בחנות יש 70 מדפסות ורמקולים.
היחס בין המדפסות לרמקולים הוא 8:2.
כמה מדפסות וכמה רמקולים בחנות?

תשובה
בתרגיל זה עלינו לחלק 70 ביחס 8:2.

2.שתי דרכים לפתור תרגילים

3.כיצד למצוא את היחס בשאלות בהן הוא לא נכתב בצורה מפורשת

חלק זה נכון לכל סוגי השאלות איתם נתמודד:

1. חלוקה על פי יחס נתון.
2. פרופורציה.
3. קנה מידה.

בחלק מהשאלות יתנו לנו את היחס באופן מפורש.
למשל "היחס בין הפרחים הצהובים לפרחים האדומים הוא 3:4".

אבל בשאלות בשאלות אחרות היחס לא יכתב בצורה מפורשת.
בשאלות אלו הכלל אומר שעלינו לחפש את שני הדברים שהשאלה מדברת עליהם ורוצה שנחלק לפיהם.

דוגמה 1
בכיתה ח1 יש 40 תלמידים, בכיתה ח2 יש 32 תלמידים.
רוצים לחלק 90 שעות הוראה פרטנית בין הכיתות על פי מספר התלמידים בכול כיתה.
כמה שעות הוראה תקבל כל כיתה?

פתרון
הדבר שרוצים שנחלק לפיו הוא "מספר התלמידים בכול כיתה".
לכן היחס בין תלמידי ח2 ל ח1 הוא:
32:40

נצמצם את היחס ב 8 על מנת לקבל יחס פשוט יותר: 

4:5.

עכשיו אנו יודעים את היחס והפתרון הוא "כרגיל":
מספר שעות ההוראה שתקבל ח2:

מספר שעות ההוראה שתקבל ח1 הוא:

דוגמה 2
דני וגבי קנו זוג כרטיסים קולנוע במחיר 110 שקלים כאשר מתוכם דני שילם 70 שקלים.
בעקבות הרכישה הם קיבלו הטבה של 44 שקלים לרכישת כרטיס קולנוע נוסף.
הם רצו לחלק את ההטבה בניהם על פי הסכום שכל אחד שילם.
איזה חלק מההטבה יקבל כל אחד מיהם?

פתרון
צריך לחלק על פי "הסכום שכל אחד שילם".
היחס בין הסכום שגבי שילם לסכום שדני שילם הוא:
40:70

על מנת לקבל יחס פשוט יותר נצמצם פי 10 נקבל את היחס:

4:7

עכשיו נוכל לחלק את 44 השקלים.
גבי יקבל:

דני יקבל:

החלקים בהמשך הדף הם:

1. שאלות בהן השלם לא ידוע ואחד החלקים ידוע.
2. שאלות מהסוג: האם היחס יכול להיות?
3. תרגילים הנשענים על ידע נוסף.
4. תרגילים.

החלקים הללו מיועדים למנויים באתר.