פונקציות כיתה ז

פונקציה הוא נושא חשוב מאוד בבחינת הבגרות והרבה מאוד נקודות מתקבלות בשאלות עליו.
מדריך זה על פונקציות בכיתה ז כולל 5 דפים. כאשר דף זה הוא השלישי בסדר הלימוד:

1. החלק הראשון הוא על מערכת הצירים.
2. קריאת גרפים.
3. החלק השלישי נמצא בדף זה וכולל היכרות עם פונקציות.
4. החלק הרביעי כולל מידע על עליה וירידה של פונקציות.
5. החלק החמישי מעבר בין ייצוגים של פונקציה וטבלת ערכים.

על מנת להצליח בדף זה הכרחי שתדעו לזהות ערכי x,y של נקודה על מערכת הצירים.

לדף זה 5 חלקים:

1. מה היא פונקציה?
2. דרכי ייצוג של פונקציה.
3. כיצד יודעים אם נקודה נמצאת על גרף הפונקציה.
4. עליה וירידה של פונקציה.
5. תרגילים.

סרטון מסכם

1.מה היא פונקציה?

הנושא של "מה היא פונקציה" הוא נושא תאורטי היכול להיות קשה להבנה.
אם אתם לא מסתדרים איתו, לא נורא ניתן לפתור את מרבית התרגילים גם מבלי לדעת אותו עד הסוף.

הגדרה מתמטית פורמלית של פונקציה:
פונקציה היא התאמה המשייכת לכל איבר בקבוצה אחת, איבר יחיד בקבוצה שנייה.

הסבר במילים פשוטות יותר:
פונקציה יכולה להיות מיוצגת על ידי משוואה מתמטית כמו y = x + 1.
התנאי של הפונקציה אומר כי כאשר אנו נכניס ערך x נקבל ערך  y יחיד.
כלומר אם x = 4 אז יש רק ערך y יחיד המתאים לו.

לעומת זאת המצב שבו שני ערכי x שונים נותנים את אותו ערך y הוא מצב אפשרי.
למשל בפונקציה
y = x²
גם x = 3  וגם x = -3 נותנים את אותו ערך  y שהוא y = 9. וזה בסדר.

2.כיצד נראית פונקציה? (דרכי ייצוג של פונקציה)

פונקציה יכולה להיראות כייצוג אלגברי, ייצוג מילולי, טבלה, גרף ועוד.

דוגמה:
ייצוג אלגברי לפונקציה:
f(x)=x+1

ייצוג מילולי לאותה פונקציה:
פונקציה המתאימה לכל איבר את האיבר הגדול ממנו ב 1.

ייצוג בטבלה לאותה פונקציה:

x	20	10	5	0
y	21	11	6	1

 

ייצוג בגרף לאותה פונקציה:

 

3.כיצד יודעים אם נקודה נמצאת על גרף הפונקציה

5.מה הוא שיפוע

6.תרגילים