יש לכם שאלה

אם אתם קוראים את התוכן באתר ועדיין אינכם מבינים אתם מוזמנים לשאול שאלה כאן בדף זה או בדף שעליו יש לכם את השאלה.

התשובות שלנו הן הנחיות לפתרון ולא פתרונות מלאים.

הדף פתוח לתלמידים וגם להורים שיש להם שאלות בתקופת הקורונה.

במהלך היום השאלות נענות לרוב במהירות עד 30-40 דקות.

בשעה 19:00 נענות השאלות האחרונות של אותו יום.

זה לא עולה כסף ואין מגבלה על כמות השאלות שאתם יכולים לשאול.

להתראות בין דפי האתר :).

1,168 מחשבות על “יש לכם שאלה”

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום נועה
      איו זהות כזאת.
      הזהות היא:
      sin(-x) = – sin x
      לגבי החלק השני לא בטוח שהבנתי.

  1. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

    שלום,
    הייתי שמחה לשאול איך אני מראה שלפונקציה מסויימת אין נקודות קיצון
    תודה רבה

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      בנקודת קיצון הנגזרת שווה ל 0.
      לכן בדרך כלל מראים שהנגזרת אף פעם לא שווה ל 0.

  2. שיראל נורני

    הי ערב טוב אשמח להסבר של התשובה.
    בבדיקה של מספר הבובות שיש לפעוטים בגיל 2-3 שנים בביתם נמצא שסטיית התקן היא 4. מהן היחידות של סטיית התקן הזו?
    (המשך השאלה הוסר מהאתר)

  3. שיראל נורני

    הי אשמח שתעזור לי בשאלה.
    בבדיקה של מספר חולצות הטישרט שיש לבני 10 נמצא שסטיית התקן היא 5 והממוצע הוא 23
    (המשך השאלה הוסרה מהאתר)

    1. לומדים מתמטיקה

      לפני שאני עוזר לך אני צריך לדעת אם את יודעת לפתור שאלות בהתפלגות נורמלית? ומה הנושא / ההקשר שבו שואלים אותך את השאלה הזו?
      כמו כן דעי שלרוב העזרה הניתנת כאן היא הפנייה ללימוד בדפים באתר.

  4. שלום רציתי לשאול בנושא גדילה ודעיכה, אם יצא לי שq הוא 1.014987439 ושואלים אותי בכמה אחוזים זה גדל בכל שנה איזה תרגיל עושים כדי לפתור את זה?

  5. שלום ןברכה
    האם יש לכם קישור או אפשרות לצרף לכאן את הבגרות של הקיץ האחרון (תש"פ) מועד נבצרים (של הקורונה) ????
    (לא ראיתי האינטרנט)
    ב) האם אפשר לומר שבגרות בחורף(4 יחל) קצת יותר קל או סיגנון שונה מהקיץ???
    בתודה שילה

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום שילה
      את הבגרות עצמה ניתן להוריד מאתר משרד החינוך. צריך לחפש – משרד החינוך בגרות -.
      בנודע לפתרון באתר יש פתרון של 5 יחידות, עדיין לא 4.

  6. היי, אני צריכה הסבר לגבי התרגיל הבא…
    הגעתי לשלב בתרגיל בו :
    E^(2+a)=1
    – הבנתי שצריך לקיים על 2 האגפים LOG ובסוף להגיע לתוצאה a=-2
    אבל לא לא הבנתי למה עושים את הLOG, מתי זה אפשרי ומתי זה לא?

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      זה אפשרי כאשר שני אגפי המשוואה חיוביים.
      עושים את זה כדי להוריד משתנה מהחזקה.

      אבל במקרה של התרגיל הזה יש דרך פשוטה יותר והיא להשתמש בכך ש e בחזקת 0 שווה 1.
      E^(2+a) = e^0
      a + 2 = 0

      מוסבר כאן בטכניקה 4
      https://www.m-math.co.il/algebra/exponential-equations/

  7. שלום :)
    נתקלתי בשאלה הבאה, יש לי שאלה על הניסוח שלה.

    יערה מצליחה לקלוע לסל בשלושה מכל ארבעה נסיונות. כדי להתקבל היא צריכה לקלוע ברוב הקליעות מתוך 6.
    (המשך השאלה הוסר מהאתר).

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום יואל
      גם לדעתי ניתן לפרש את השאלה בשתי הצורות, כאשר הדרך השנייה היא הבטוחה יותר מבחינת הטקסט כפי שהוא כתוב בתחילה השאלה.

      אבל בהמשך כתוב – הצליחה בהכל – כלומר הצליחה ב 6 מ 6.
      וזה אפשרי אם הנתון של 3 מ 4 נותן לנו הסתברות ולא מתאר מצב שקורה בכל 4 זריקות.

      לכן כנראה שהשאלה היא : הסתברות קליעה היא 0.75. מה ההסתברות שנקלע 6 מ 6.
      זו דעתי. אבל היחידי שיכול לתת תשובה מוסמכת זה מי שכתב.

      1. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

        תודה רבה,

        בפתרון המלא ההסתברות היא אכן 0.75. תהיתי אם ישנן מוסכמות בניסוח השאלות אבל אני מבין שאין.

        תודה רבה שנית!

  8. איך מוצאים נגזרת לפונקציה: (y=(X-3) (X+3 ?(כל אחד מהסוגריים שכתבתי הוא בשנייה. אי אפשר לעשות את זה במקלדת שלי)
    אני מאמינה שיש איזה כלל שאמורים לנהוג לפיו, רק שאני לא זוכרת מהו. גזרתי את הפונקציה הזו כבר כמה פעמים כמו שגוזרים נגזרת רגילה ולא יצאה לי תשובה נכונה.

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום יהודית
      יש לך את הסימן הזה של חזקה?
      y=(X-3)^2 (X+3)^2

      יש שתי אפשרויות גזירה.
      1.ניתן לגזור את זה כנגזרת מכפלה של שתי פונקציות מורכבות – זה דורש מיומנות וסדר.

      2.ואפשר לפתוח סוגריים ולהגיע לביטוי עם הרבה איברים אבל פשוט יחסית לגזירה.
      (y = (x^2 – 6x + 9) (x^2 + 6x + 9
      מבצעים את כפל הסוגריים וגוזרים.

  9. שלום וברכה!
    כשיש לי פונקציה טריגונומטרית בסיסית-
    (y= cos (x
    וכתבו לי פונקציה-
    (y= cos (4x
    זה לא אומר שכל ערכי הX מוכפלים ב4?
    כי בתשובות של הספר הם עושים את כל הX של נקודות הקיצון חלקי 4
    למה?
    תודה רבה!

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      אתה צריך לגזור את שתי הפונקציות ואז תראה שהנגזרת של cos 4x מתאפסת עבור ערכי x שהם רבע מערכי ה x של הפונקציה המקורית.

  10. שלום,
    אתם מלמדים מתמטיקה לכיתא א,ב,ג, ודרך הגב האם יש לך ספרים בחשבון לא רק באינטרנט
    בברכה,
    אהרון

  11. שלום, האם ייתכן ששתי צלעות של משולש הן 6 סיימ ו-9 סיימ והזוית שמול הצלע של 6 סיימ
    היא 45° ? התשובה היא לא לפי ניסוי ופתירון, אבל מדוע זה לא נכון?

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום שלו
      על פי הזוויות זה משולש ישר זווית.
      ובמשולש ישר זווית הצלעות צריכות לקיים את משפט פיתגורס.
      מכוון שגדלי הצלעות הללו לא מקיימים את משפט פיתגורס אז הגדלים אינם אפשריים במשולש ישר זווית.

  12. חושן רחמן

    היי אני אחרי צבא ומתכוננת לבגרות במתמטיקה 5 יחידות. יש לי כמה שאלות.
    1.האם כאשר אני מוצאת אסימפטוטות מאונכות לצירים אני צריכה לנמק בדרך כלשהי ? או רק לרשום את התשובות הסופיות. (אסביר מה הם הדילמות )
    2. כשאני מגיעה לשלב כלשהו במציאת אסימפטוטות מאונכות לצירים אני לא יודעת איך להמשיך. כלומר אני מוצאת אסימפטוטה אנכית בצורה הבאה: לפי התחום הגדרה אני בודקת אם הוא מאפס גם את המונה, אם הוא לא מאפס אז זה אסימפטוטה אנכית. אבל אם הוא כן מאפס את המונה הנקודה חשודה לחור או לאסימפטוטה אנכית,איך אני ממשיכה משם ?
    3. באסימפטוטות אופקיות אני יודעת שזה לפי היחס בין החזקות ואת הכללים האם מקובל לנמק כך? או שאני צריכה להוכיח שזה שואף לאינסוף או למינוס אינסוף על ידי הצבה ? כי אני לא מבינה את הlim כל כך.
    יש מקרים ספציפיים שאי אפשר לנמק רק לפי היחס חזקות לדוגמא כשיש לי במונה x-5 ובמכנה בתוך שורש כתוב x^2-10X+24. לפי היגיון אני מבינה שבמכנה יש לי שורש איקס בריבוע זה בעצם x אז אוקיי יחסי חזקות האס׳ האופקית היא 1 אבל יש תשובה גם של -1.
    לסיכום ממש אודה לכם אם תפתרו לי את התהיות לנימוקים לבגרות. כי אם כן צריך לנמק ולא רק לרשום תשובה סופית אשמח לדעת מה הנימוק המקובל ב5 יחידות.

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום חושן
      אני לא יכול להתחייב ב 100% לגבי דרישות משרד החינוך.
      לתשובות מוסמכות צריך לפנות אליו.
      אני יכול לענות למיטב ידיעתי.
      1+2.מה שכתבת כנימוק הוא אכן נימוק צריך להוסיף שכאשר המכנה שואף ל 0 והמונה למספר הפונקציה שואפת לאינסוף.
      2.באסימפטוטה אופקית הפונקציה שואפת למספר ולא לאינסוף.
      לגבי פונקציית שורש יש דוגמאות כאן
      https://www.m-math.co.il/mathematics-function/asymptote-root/

  13. שלום! אני רוצה להוריד את הסרטון שבדף
    https://www.m-math.co.il/basic-math/multiplication-table/
    האם זה אפשרי? אני לא עושה בזה שום שימוש מסחרי חחחח (אני בכיתה ו' וכן כן תתפלאו אני לא יודעת את לוח הכפל בעל פה) אני רק רוצה להעתיק את זה למצגת שתהיה לי כל יום שאני אכנס אליה ואלמד אני מאוד אשמח אם תהיה אפשרות כזאת. (יש לי מבחנים לאולפנה ואני חיבתתתתת ללמוד את זה!)
    תודה רבה ויומטוב! 😉

  14. היי, יש לי שאלה דחופה.
    אם יש לי שאלה ללא נתונים בגיאומטריה ומבקשים ממני להוכיח כי אורך קטע מסוים קטן ממחצית היקף המשולש.
    על סמך מה אני אמורה לעשות זאת? יש כלל לזה?

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום ריילי
      יש משפט האומר שסכום שתי צלעות במשולש גדול מהצלע השלישית.
      ומשפט אחר שאומר שקטע אמצעים שווה למחצית הצלע אליה הוא מקביל.
      מבלי לראות את השאלה לא יודע אם את צריכה להשתמש במשפטים הללו או משפטים אחרים.

  15. שלומות.
    אם אני רוצה לחפוף שני משולשים לפי הסדר צ.ז.צ זה חייב להיעשות לפי הסדר? כאילו אם הזווית לא בין הצלעות… אני עדיין יכולה להוכיח אותם באופן הזה?

  16. איך פותרים משוואה עם איקס בשלישית (X3-X-2=0 למשל (הכוונה בX3 זה לאיקס בשלישית שאין לי במקלדת)) ?
    אפשר לעשות נוחסת שורשים או שיש לזה דרך אחרת?

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום יהודית
      במקרה הזה מוצאים x בריבוע גורם משותף.
      במקרים אחרים מוצאים x גורם משותף.

  17. האם יש באתר הסבר על משפט בזו? תודה
    לא הבנתי כלום מההסבר של המורה ואני אשמח לעזרה

  18. האם הנושא של נקודה סליקה ("חור") מופיע גם בחומר של 4 יחידות לימוד? או רק של 5?
    תודה

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      לגבי תכני משרד החינוך רק משרד החינוך יכול לתת תשובה מוסמכת.
      אני יכול לתת תשובה שהיא למיטב ידיעתי.
      למיטב ידיעתי נושא החור בצורתו הפשוטה הוא חלק מהבגרות גם ברמת 4 יחידות.
      בתוכנית הלימודים כתוב שצריך לדעת את ההתנהגות בסביבת האי ההגדרה. והתנהגות זו יכולה להיות חור.
      בפועל להערכתי נדיר שיהיה לזה שימוש בבגרות עצמה ואם כן יותר בצורה הפשוטה של פונקציה רציונלית.

  19. שלום רב,

    יש בעיה בלינק שמחבר אותי לנושא של משוואה קווית בכיתה ח. אני נכנס לחומר של כיתה ח משם עובר לנושא משוואה קווית וזה לא נפתח.
    האם תוכל לפתור זאת?
    תודה

  20. אם הוכחתי שמשלש הוא שווה שוקיים, וצלעות הבסיס כל אחת שווה 90-2a, כמה שווה הזווית השלישית?

  21. היי שבוע טוב !
    אם נתנו לי שאלה שאני צריכה להתאים ייצוג אלגברי (שאינו מסודר לדוג" (x*(x-2)(x+5 ) לפרבולה מה עלי לעשות?
    אם יש קישור לסרטון שמסביר זאת אשמח מאד תודה רבה:)

    1. לומדים מתמטיקה

      שבוע טוב טליה
      כרגע אין דף באתר בנושא זה אך בהחלט נוסיף בקרוב.
      הדוגמה שנתת היא לא טובה כי זו חזקה שלישית ולא פרבולה.

      בכל אופן התאמה ניתן לעשות בעיקר בדרכים הבאות:
      1.אם זו הצגה קודקודית אז על פי מיקום הקודקוד.
      2.על פי המקדם של x בריבוע – אם הוא חיובי שלילי והאם זו פרבולת מינימום מקסימום.
      3.מספר נקודות החיתוך עם ציר ה x.

  22. מידת היקפו של משולש ישר-זווית הוא 60 ס"מ ומידת הגובה היורד על (המשך השאלה הוסר)

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום רון
      צריך להגדיר את שני ניצבי המשולש כשני משתנים.
      באמצעות שני משתנים אלו וההיקף להגדיר את היתר.
      ואז לבנות שתי משוואות.
      אחת פיתגורס.
      והשנייה חישוב שטח משולש בשתי דרכים.
      חשוב על זה ואם לא תצליח חזור אליי ותגיד איפה נתקעת.

        1. לומדים מתמטיקה

          אני אתן לך רמזים.
          המשוואה השנייה והשלישית מזכירים את הנוסחה של דו איבר בריבוע.
          וזה אומר שאתה צריך להעלות את אחת המשוואות שקיבלת בריבוע ואז בעזרת משוואות 2,3 לעבור למשוואה עם נעלם אחד.

  23. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

    היי, כאשר נתונה לי משוואה של ישר ואומרים לי שהנקודה נמצאת במרחק שווה מהצירים, איך אני פותרת את זה??

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      מרחק זה האורך של האנך מהנקודה לכל אחד מהצירים.
      מרחק שווה זה אומר שהאנך שווה באורכו ושערך ה x וערך הy של הנקודה שווים או הפוכים בסימן.
      אם ניתן לך מידע על הרביע שבו נמצאת הנקודה זה מוסיף.

  24. היי,
    רציתי להגיד תודה!!!
    כל פעם שיש לי מבחן במתמטיקה אני נכנסת לאתר הזה ומוצאת את כל התשובותת.
    אני מבינה במהירות את החומר!!!!!! ויש כאן גם מלא תירגול ואחר כך יש תשובות להבין אם זה נכוןן.
    אלופיםםם!!
    תודה רבה!!! .😍😘😘🥰🥰🙂😄😃😙😙

  25. שלום וברכה
    קודם כל אני רוצה לומר תודה ענקית על האתר המדהים הזה
    הכל מאד נגיש מאד ברור ומאד עוזר פשוט חסד אמיתי עם תלמידים
    השאלה שלי היא: איך מוצאים שיפוע של ישר כשאין משוואת ישר מפורשת שבה הוא נתון?
    ואם ידוע למישהוא על מורה פרטי/ת שנותן מענה גם בתקופת הקורונה

        1. לומדים מתמטיקה

          השאלונים עצמם לא באתר.
          ניתן להוריד את השאלונים מאתר משרד החינוך.
          חיפוש של הביטוי משרד החינוך בחינות בגרות יוביל לשם.
          השאלונים גם פזורים באתרים אחרים.
          כאן אין.

  26. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

    שלום וברכה,
    האתר הזה הוא מתנה גדולה בחיים שלנו. יש לנו ילדים בחינוך ביתי ומאז שגילינו את האתר הם מתקדמים ומצליחים בכוחות עצמם.
    האתר מסודר בצורה מעולה, ההסברים והתרגילים מאד ברורים, בעיניי זה היה צריך להיות האתר של משרד החינוך.
    מעבר לבהירות ולהסברים הטובים, הרוח של הפרגון, ההתמדה וההצלחה מאד עולות מהאתר ואני רואה שזה ממש משפיע על הילדים ועל היחס שלהם למקצוע.
    אתה מעניק כאן תרומה אדירה לחברה וליחס של הרבה הרבה תלמידים אל המתמטיקה ואל היכולות של עצמם.
    וכל זאת בנתינת חינם.
    תודה רבה מעומק הלב.

    1. לומדים מתמטיקה

      תודה, שמח שנפגשנו, אני מקווה שהאתר יהיה טוב יותר.
      שמח במיוחד שמצליחים לזהות כאן ערכים וכלים לא מתמטיים להצלחה במקצוע.
      תודה.

  27. היי, אשמח לעזרה כיצד מוצאים את שיעורי נקודת ההשקה אם לא ידוע השיפוע ולא נתון כמה שווה X?
    תודה

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום איתי
      אתה אומר רק מה לא.
      תגיד אלו נתונים כן יש ונדע אם אפשר למצוא את נקודת ההשקה.

  28. לומדים מתמטיקה

    שלום
    אני לא יכול לעזור בשאלה במלואה.
    על מנת לקבל תשובה מדויקת צריך לשאול שאלה מדויקת.
    אעזור בסעיף א.
    לפרבולה יש שתי נקודות חיתוך כאשר למשוואה הריבועית אותה היא מייצגת יש שתי פתרונות.
    ולמשוואה ריבועית יש שני פתרונות כאשר:
    b^2 – 4ac > 0

    1. לומדים מתמטיקה

      שלם הראל
      נקודות חיתוך עם ציר ה x מתקבלות כאשר הפונקציה שווה ל 0.
      כלומר עליך לפתור את המשוואה הריבועית הבאה:
      x^2 – 16 = 0
      הדרך הארוכה לעשות זאת היא בעזרת נוסחת השורשים.
      https://www.m-math.co.il/algebra/equations/roots-of-a-quadratic-equation/
      הדרך הקצרה בהרבה לעשות זאת היא בעזרת אחת מנוסחאות הכפל המקוצר

      https://www.m-math.co.il/math-9th-grade/short-multiple-equation/

  29. ליאור לויזון

    אתר מעולה! נראה לי שווה להוסיף מנוע חיפוש שאפשר יהיה לחפש לפי מילות מפתח או נושאים

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      תודה על המחמאות.
      היה באתר מנוע חיפוש אך הוא לא היה יעיל.
      בינתיים אפשר לחפש בגוגל את הנושא שאתה רוצה יחיד עם המילים לומדים מתמטיקה.

  30. היי אם הוכחתי שמשולש הוא ישר זווית ויש בשרטוט ישר המועבר ליתר ולא הצהירו שהוא תיכון בשאלה צריך להוכיח קודם שהתיכון שווה למחצית או בגלל שהוא יש"ז אפשר כבר להשתמש בזה?

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום שיר
      אם לא אמרו לך ולא הוכחת שישר הוא יתר לא ניתן להניח על דעת עצמך שהישר הוא קוטר.

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום מור
      תודה שהודעת על התקלה.
      עשיתי פעולה שאמורה לפתור את זה. אצלי הדף עולה.
      אם נמשכת בדפדפן שלך חזרי אליי על ידי תגובה.

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום לירון
      בעיות שרטוט זה בעייתי, והשרטוט שלך גם מורכב יותר כי לא ברור איפה כל נקודה נמצאת.
      באופן כללי הייתי ממליץ על שני דברים:
      1.אם כתוצאה מהישירים המאונכים נוצרים ישרים מקבילים – זהי אותם.
      2.הגדירי זווית שאת יכולה להגדיר באמצעותה זוויות אחרות כ x.
      הגדירי זוויות באמצעות x וכנראה זה יוביל אותך לפתרון.

  31. היי, אם ישלי משוואה של ישר ואני רוצה לדעת משוואה של ישר אנך לישר הזה. אני פשוט מכפילה את כל המשוואה ב 1-???

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום רננה.
      לא מדויק.
      מכפלת השיפועים של ישרים מאונכים היא 1-.
      לכן אם יש לך שיפוע של ישר את יכולה למצוא את שיפוע הישר המאונך לו.
      על מנת למצוא את משוואת הישר כולה את צריכה מידע נוסף על הישר המאונך, לרוב נקודה על הישר המאונך.

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      כאשר כל האיברים קשורים רק בפעולות חיבור או חיסור ניתן להחליף את המקומות שלהם.
      את התרגיל הזה ניתן לכתוב כך:
      4x^2 + 400 = 0-

    1. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

      אפשר אסבר על איך אם יש לי משוואה נגיד ואני צריכה להגיד אם המשהו גדול או קטן מ X כאילו תחום חיוביות ושליליות אפשר אסבר על זה יש לי עוד מעט מבחן ולא הבנתי את זה

      1. לומדים מתמטיקה

        שלום
        אם המשוואה היא למשל
        y = 2x + 3
        אז תחום החיוביות הוא:
        2x + 3 > 0
        ותחום השליליות
        2x + 3 < 0 זה נלמד ביסודיות כאן https://www.m-math.co.il/analytic-geometry/linear-function/linear-function-positive-or-negative/
        על מנת להצליח צריך לדעת לפתור אי שוויונות וזה נלמד כאן
        https://www.m-math.co.il/math-8th-grade/inequality-simple/

  32. אנונימית

    היי,איפה אפשר למצוא באתר משוואות ריבועית עם 2 נעלמים ומשוואות ממעלות גבוהות?

  33. שלום, אני מנסה להבין למה לוגריתם מוגבל בתחום ההגדרה שלו כך שבסיס הלוגריתם הוא חייב להיות מספר חיובי ושונה מ1?
    ולמה הארגומנט של הלוגריתם חייב להיות חיובי (גדול מ0)?

    הרי אני יכול לבוא וללענות על הלוגריתם הבא:
    log(-2)(-8)=3
    (מינוס 2 בסיס הלוגריתם, ומינוס 8 הוא הארגומנט).

    תודה רבה

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      בסיס חיובי – כי כך החליטו להגדיר אותו.
      בסיס שונה מ 1 – כי כאשר הבסיס הוא 1 לאותו לוגריתם יש אינסוף תשובות נכונות.

        1. לומדים מתמטיקה

          שלום
          אם חזקת ה x היא רק על e אז במקרה זה הנגזרת היא שווה לפונקציה. 2e בחזקת x.

              1. אם אין לנו נקודות קיצון ותחום ההגדרה הוא כל איקס ואני רוצה לדעת אם הפונקציה עולה לכל איקס או יורדת לכל איקס אני מציבה ערך של איקס בפונקציה או בנגזרת ???? כדי להראות אם הפו תמידד עולה או תמיד יורדת

              2. לומדים מתמטיקה

                שלום נועה
                מציבים בנגזרת. כי על פי הנגזרת קובעים עלייה וירידה ולא על פי הפונקציה.

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      לא ברור אם זה בגיאומטריה או גיאומטריה אנליטית.
      בגיאומטריה אנליטית לרוב זה על ידי מכפלת שיפועי שתי צלעות שצריכה להיות 1-.
      בגיאומטריה יש הרבה דרכים בהתאם לנתוני השאלה. אחת הדרכים היא להגדיר זווית כ x ולהגדיר באמצעותה זוויות אחרות.

  34. היי
    אם כתוב שיש אסימפטוטה אופקית x שואף ל אינסוף בלי סימן – או פלוס
    זה אומר שהאסימפטוטה נמצאת בפלוס אינסוף?

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      ניתן למצוא את אורך האלכסון, להגדיר את שתי צלעות המלבן בעזרת משתנה אחד ואז למצוא את האורכים שלהם בעזרת פיתגורס.

        1. לומדים מתמטיקה

          ניתן להגדיר את הנקודות הללו (את שתיהן בעזרת אותה הגדרה) באמצעות המשתנים x,y.
          לאחר מיכן לבנות שתי משוואות באמצעות נוסחת מרחק בין נקודות.

  35. היי
    רציתי להחמיא לכם!
    אני נמצאת בלימודי הנדסה (לא עשיתי מכינה במתמטיקה לפני) ואני מוצאת את עצמי הרבה פעמים חוזרת לכאן לקבל הסברים פשוטים לדברים ששכחתי, ותמיד אלו ההסברים הכי מובנים שאני מוצאת באינטרנט.
    אח שלי ממש במקרה המליץ לי עליכם. אמר שבזכות עבודה קשה והאתר הזה קיבל 100 ב5 יחידות.

    תודה רבה על העבודה הקשה שלכם וללא תגמול. זה ממש מוערך.

  36. יש לי שאלה:
    במשולש שווה שוקיים נתון: AB=AC=20 ס"מ.
    AB גובה לבסיס BC. M היא נקודת האמצע של הגובה. הקטע PQ מקביל לשוק AB. חשב את אורך הקטע PQ.

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      יש בלגן באותיות של השאלה. קשה להבין מה זה מה.
      נראה לי שהכיוון הוא להוכיח ש PQ הוא קטע אמצעים ואז הוא שווה לחצי AB.

        1. אני יודעת שזה לא מוגדר בגלל שזה מספר מאוד גדול אבל אם ייצא לי e בחזקת אין סוף כאשר אני רוצה למצוא אסימפטוטה אז מה תהיה התשובה ?לא יהיה אסימפטוטה?

          1. לומדים מתמטיקה

            שלום נוי
            e בחזקת אינסוף שווה לאינסוף.
            אם מדובר על חישוב אסימפטוטה אופקית אז אין אסימפטוטה.

            אם מדובר באסימפטוטה אנכית אז יכולה להיות אסימפטוטה אם זו נקודת אי הגדרה.

            1. היי
              אם תחום ההגדרה הוא כל איקס ואין נקודות קיצון
              אז איך יודעים אם הפונקציה תמיד עולה או תמיד יורת?

              1. לומדים מתמטיקה

                שלום הדר
                במקרה הזה הפונקציה יכולה לעלות בכל תחומה או לרדת בכל תחומה.
                תבדקי בנקודה אחת מה קורה עם הפונקציה ומה שקורה בנקודה זו קורה בכל הפונקציה.

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      לכל x בתחום ההגדרה יש y.
      יתכנו ערכי y ללא x.
      החל בכיתה י לומדים על פונקציות שיש להם איקסים בהם הפונקציות אינן מוגדרות.

  37. אורי בן שטרית

    שלום, יש לי שאלה בנושא בנושא אסימפטוטות אופקיות. בחלק מהתשובות בספר, כאשר יש שתי אפשרויות לאסימפ' אופקית (נניח -2 ו2), כתוב שהאסימפ' האופקית היא y= 2 עבור x >2, והאסימ' האופקית היא y=-2 עבור x<0. מה זה אומר עבור x ספציפי?
    אשמח להסבר:)
    ותודה ענקית, האתר הזה פשוט עוזר כלכך!

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      הכוונה היא כנראה למצב שבו x שואף לאינסוף לעומת x ששואף למינוס אינסוף.

  38. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

    איך אני מוצא 2 משוואות משיקים לפונקציה אם נתונה לי נקודה ששניהם צריכים לעבור בה ומשוואת המשיק?

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      לא ברור מה הכוונה ב: נתונה משוואת המשיק.

      בכל אופן אם נתונה נקודה מה שנותר למצוא זה את השיפוע של המשיקים.
      שהוא השיפוע של הפונקציה בנקודת ההשקה.
      את השיפוע של הפונקציה מוצאים על ידי גזירת הפונקציה והצבת ערך x של נקודת ההשקה.
      כמוסבר כאן
      https://www.m-math.co.il/mathematics-function/derivative/tangent-slope-at-a-point/

  39. אני נתקעתי בשיעורי בית בשאלה עם מקבילית אנליטית ואין לי מושג איך לפתור את מה שאני צריכה! יש אפשרות להעלות תמונה?

  40. הי, יש לי שאלה:
    גרף הפרבולה y=x2+bx-10 (הכונה לאיקס בשנייה בx2) חותך את ציר הx בנקודה P שבה 2-=x
    מצא את ערכו של b.

  41. חשבו את זווית. 2. אם נתון כי: <3+<1=60 .5. הקטעים. EF. -ו. BC. שבסרטוט נחתכים בנקודה. D. נתון: AD ⊥ BC. ∢ADF = 34˚

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      איני יכול להשיב לשאלה, אין כאן שרטוט וגם לא ניתן לצרף שרטוט לתגובה.

  42. היי!
    אשמח למענה :)
    אם ידוע ששיפוע המשיק לפונקציה y=ax^3-16 מקביל לישר y=5+6x בנקודה x=1
    איך מוצאים את a ואת משוואת המשיק?

  43. שלום, נתון לי ישר ששיפועו שלוש, ופונקציה y = x^4 -2x^2+3x, ואומרים לי למצוא את 2 נקודות ההשקה שבהן הישר משיק.
    גזרתי את הפונקציה וקיבלתי y = 4x^3 – 4x + 3 ואז השוותי את זה לשיפוע וקיבלתי 3 פתרונות:
    0, 1-, ו1.
    ולא הבנתי למה בכל הפתרונות פוסלים את 0.
    (בסרטוט זה נראה שהישר לא עובר בראשית הצירים).
    תוכלו לעזור לי?
    תודה

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      על מנת שישר ישיק לפונקציהצריכים להתקיים שני תנאים.
      אותו שיפוע לישר ולפונקציה בנקודת ההשקה – את זה יש בx = 0.
      הישר והפונקציה עוברים דרך נקודת ההשקה – זה כנראה חסר לישר ב x = 0.

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      מספר רציונלי הוא מספר שניתן להציג אותו כחילוק של שני מספרים שלמים.
      למשל רבע 1/4.
      וגם 2 2/1.

      מספר אי רציונלי לא ניתן להציג כחלוקה של שני מספרים.
      למספר כזה יש נקודה עשרונית ולאחריה אינסוף ספרות בלי סדר קבוע בניהן.
      למשל פאי …3.14 הוא מספר אי רציונלי.

  44. שלום !
    הישר y=x+9 חותך את ציר הy בנקודה A
    מצא את שיעורי הנקודה.
    מצאתי את שיעורי הנקודה כמו שביקשו בסעיף א' = (0,9)
    סעיף ב' ו החלק הלא מובן –
    הישר המקווקו שבציור עובר דרך נקודה A ו m= 2
    מצא את משוואת הישר המקווקו-
    ניסיתי את (y-y1=m(x-x

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      צריך להציב
      m = 2
      x1 = 0
      y1= 9
      במשוואה, נקבל:
      (y – 9 = 2(x – 0

      הצבה אחרת יכולה להיות במשוואה:
      y = mx + b

      מקווה שמובן.
      ולמה בחרת להציב במשוואה הראשונה ולא השנייה?

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      צריך להוכיח דמין משולשים.
      יחס הדמיון נובע מכך שבמשולש אחד יש צלע מעוין ובמשולש השני חצי צלע.

  45. שלום
    רציתי לדעת:
    כשיש לי אסימפטוטות (אנכיות ואופקיות) בפונקציה,
    האם האסימפטוטות בנגזרת נשארות אותם אסימפטוטות או שאני צריכה לבדוק מהתחלה לפי הנגזרת?
    כמוכן, אם אני צריכה לצייר פונקציה חדשה על סמך סרטוט של פונקצייה קודמת ולדוגמא להזיזי אותה בשתיים
    לדוגמא((g(x)=f(X+2) או לדוג' להכפיל אותה בשלוש..
    מה קורה עם האסימפטוטות? האם הם משתנות?

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      1.האסימפטוטות של פונקציית הנגזרת שונות מאלו של הפונקציה המקורית.
      2.זה תלוי בהזזה
      (g(x)=f(X+2 במקרה זה האנכית תזוז והאופקית לא.
      g(x)=f(X)+2 האופקית תזוז והאנכית לא.

  46. שולם וברכה!
    נגיד יש לי 8 בחזקת 2 ואני רוצה שיהיה לי אותה תוצאה רק שהבסיס יהיה 2 יש איזשהי דרך לעשות את זה?
    (בלי לפתור את התרגיל )מקווה שהסברתי את עצמי ותודה על האתר מאד עוזר לי!

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      אלו הם חלקים של השלם.
      חלקים הכתובים בצורה של שבר עשרוני.

      עשירית זה 1 חלקי 10 מתוך שלם. כלומר יש 10 עשיריות בשלם.
      מאית זה 1 חלקי 100 מתוך שלם. כלומר יש 100 מאיות בשלם.

      כאן ניתן ללמוד על עשיריות ומשם להמשיך ללמוד על מאיות ואלפיות.
      https://www.m-math.co.il/5th-grade/decimal-fractions-tenth/

  47. היי,
    רציתי להגיד תודה!!!
    כל פעם שיש לי מבחן במתמטיקה אני נכנסת לאתר הזה ומוצאת את כל התשובותת.
    אני מבינה במהירות את החומר!!!!!! ויש כאן גם מלא תירגול ואחר כך יש תשובות להבין אם זה נכוןן.
    אלופיםםם!!
    תודה רבה!!! .😍😘😘🥰🥰🙂😄😃😙😙

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      השאלה לא ברורה לגמרי.
      אבל כאשר פונקציה שווה ל Y או שווה ל (f(x זה בדיוק אותו דבר.

  48. הי, יש לי שאלה שלא הצלחתי לפתור. אשמח שתעזרו לי:
    במשולש ABC נתון 36 ס"מ=AB,
    54 ס"מ=AC,
    50 ס"מ= BC.
    AP הוא חוצה הזוית של זוית BAC (המשך השאלה הוסר מהאתר).

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      הצעד הראשון הוא להגדיר את BP כ x ואז להשתמש במשפט חוצה הזווית על מנת למצוא את x.
      נסי להתקדם לאחר מיכן בעזרת משפט הקוסינוסים.
      זו שאלה ללא שרטוט, קשה לענות עליה מעבר לשלב הראשוני.

  49. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

    היי,
    איך יודעים מהם תחומי העלייה והירידה של הפונקציה אם אין נקודות קיצון?
    תודה!

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      על פי הנגזרת.
      צריך לבדוק בכל תחום בו מוגדרת הפונקציה את ערך הנגזרת וכך לקבוע.

      אפשרות אחת היא שהנגזרת היא ביטוי שניתן להוכיח שהוא חיובי תמיד (והפונקציה עולה) או שלילי תמיד (והפונקציה יורדת).

      אפשרות אחרת היא למשל אם לפונקציה יש אי הגדרה ב x = 1
      אז לבדוק את ערך הנגזרת ב x = 2 ו x = 0 וכך לראות מה קורה בתחומים השונים.

  50. היי יש לי שאלה בספר שאני די מסתבכת איתה אשמח לפתרון/להכוונה.
    (המשך השאלה הוסר מהאתר)

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      אפשר לפתור את זה כשתי משוואות עם שני נעלמים.
      x מספר האלבומים שהסוחר קנה.
      y המחיר שהסוחר קנה אלבום בודד.

      ואז ניתן לבנות משוואה אחת למצב הקנייה ומשוואה שנייה למצב המכירה.
      אם עדיין יש קושי ספרי לי מה עשית.
      ניתן ללמוד כאן:
      https://www.m-math.co.il/algebra/math-word-problems/buying-summary/

        1. לומדים מתמטיקה

          בכיף. אציין שניתן לפתור את זה גם כמשוואה עם נעלם אחד.
          x מספר האלבומים שהסוחר קנה.
          1500 לחלק ב x המחיר ששולם לכל אלבום.
          ואז בונים משוואה למצב המכירה בלבד.
          אין הבדל משמעותי בין השיטות.

  51. היי יש לי שאלה לגבי הנושא ערך הפונקציה.
    נתונה הפונקציה: f(x)= -x^2+9
    א) חשב את ערך הפונקציה בנקודה שבה: (x=3, x=-1, x=√(-5,

  52. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

    היי, אשמח לקישורים בנושאים הבאים:
    -משוואות אי רציונליות.
    -פתרון משוואה עם פרמטר, עם שני פרמטרים, מערכת של משוואת עם פרמטרים ומשוואה ריבועית עם פרמטרים.
    תודה.

  53. 125 בחזקת עשר * 90 בחזקת תשע
    —————————————-סימן חילוק
    150בחזקת 8 (5בחזקת 12 *שלוש בחזקת 5 )כל הסוגריים בחזקת 2

    מישהו יודע לפתור?

        1. לומדים מתמטיקה

          צריך ללכת לפי מה שאומרים בשאלה כשיש פרמטר יגידו זה פרמטר.
          השמות של האותיות זה משהו שנהוג, לא הכרחי.
          כשיש פרמטר יגידו זה פרמטר.

  54. עוד שאלה אם אני צריכה למצוא פרמטר בפונקציית פולינום ונותנים לי: שיש נקודת קיצון בx=1 מה זה אומר לי לגבי הפרמטר? איך מוצאים אותו?

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      חיתוך עם ציר ה y הוא כאשר x = 0.
      פרבולה מוגדרת תמיד, גם כאשר x= 0. לכל פרבולה יש נקודה שבה x= 0.
      לכן לכל פרבולה חיתוך עם ציר ה y.

  55. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

    היי, האם ההגדרה הזו נכונה: "פרמטר זה אות (חוץ מx או y) שמחליפה מספר?

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום, כן.
      אני לא יודע אם זו ההגדרה במילון, אבל מבחינת ההבנה פרמטר זה אות שמחליפה כמות / מספר.

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      הדרך הנוחה להגיע על ידי פעולות חיבור או חיסור.
      למשל
      x – x = -2x-
      3x + x = -2x-
      אלו שתי אפשרויות.

  56. נתון משולש ABC.
    AE ו-AD הם תיכון וגובה לצלע BC במשולש בהתאמה.
    שיעורי הנקודה B הם (2 , 2.(-
    (המשך השאלה הוסר מהאתר)

        1. לומדים מתמטיקה

          מהמשוואה של הגובה ל BC אתה יכול למצוא את שיפוע BC. כי מכפלת שיפועים מאונכים היא 1-.
          את הנקודה B אתה יודע ולכן יכול למצוא את משוואת BC.
          הנקודה E היא החיתוך של AE ו BC.

  57. שאלה קטנה של הבנה ברשותך.
    אם נתון לי
    x בחזקת שלוש = -8
    האם אני מוציאה שורש שלישי של -8? שזה בעצם -2? או שאי אפשר להוציא שורש למספר שלילי בכלל? כי נניח אם הבנתי נכון לx בריבוע = -9 אין פתרון .
    אשמח לחידוד קטן, זה מבלבל פשוט. תודה (:

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      אין בעיה.
      אי אפשר להוציא שורש זוגי (מסדר 2,4,6 וכו) למספר שלילי.
      כי אין חזקה זוגית על מספר כלשהו שתיתן תוצאה שלילית.

      לעומת זאת ניתן להוציא שורש אי זוגי ממספר שלילי.
      כי מספר שלילי בחזקה אי זוגית נותן תוצאה אי זוגית.

      אני ממליץ על שני הקישורים הראשונים הנמצאים בראש דף זה:
      https://www.m-math.co.il/algebra/square-roots-rules/

  58. שלום, קודם כל מודה לך על האתר המקסים! אני לומדת להשלמת בגרות במתמטיקה. ואני התחלתי ללמוד את החומר ל4 יחידות. הייתי רוצה לשאול מה בעצם השיקולים אם בוחרים לגשת ל5 או ל4 יחידות?
    אם מבחינת היקף החומר יש הבדל מאוד משמעותי? או הרחבה של נושאים מסוימים? מעניין פשוט מה ההבדל בעצם

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      לכל אחד השיקולים שלו. בדרך כלל זה תלוי בתחום שבו את רוצה ללמוד, בזמן הפנוי וביכולות.
      עבור 5 האוניברסיטאות נותנות בונוס גדול יותר ויש פקולטות הדורשות ידע ברמה של 5.

      מבחינת תוכן: ב 5 השאלות קשות יותר, ויש נושאים שלא קיימים ב 4 (בעיקר בשאלון השני): גיאומטריה אנליטית אחרת, מספרים מרוכבים וקטורים.

      יש לך ספק נסי ללמוד נושא שאת מרגישה בו חזקה ברמה של 5 ותראי אם מסתדר.
      בהצלחה

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      נשאר כמו שהוא, לא ניתן לבצע פעולה בביטוי הזה.

      אלא אם כן אומרים מה הערך של x.
      אם x = 3
      אז כותבים:
      x + 24 = 3 + 24 = 27

  59. שלום , יש לי שאלה על נגזרת פונקציה :
    (y=(5x+1)(x-3
    הביטוי 5x+1 הוא בחזקת 3 פשוט אי אפשר לרשום פה בחזקה אז אני מציין כאן !
    נתקעתי באמצע הגזירה , אשמח אם תעזרו לי לפתור , תודה

  60. הי יש לי שאלה שלא הצלחתי לפתור.
    BD וCE הם תיכונים במשולש ABC הנפגשים בנקודה F. נתון FG מקביל לDC.
    9 ס"מ= BC. חשבו את אורכי הקטעים BG וCG.

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      שאלות מסוג זה דורשות שישרטטו אותן ולוקחות הרבה זמן יחסית, לכן הן לא נענות כאן.
      הכיוון הכללי של השאלה הזו נראה לי דמיון משולשים ויחס דמיון.

        1. לומדים מתמטיקה

          שלום
          לרוב x הוא משתנה שאת ערכו לא יודעים.
          מגלים את ערכו לרוב בסוף התרגיל ובכל תרגיל הוא שווה למשהו אחר.

  61. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

    היי, כשישר מקביל לציר הy המקדם של y שווה 0?
    נגיד נתנו לי תרגיל: ישר שמשוואתו (y(2m+1 ועוד 5x שווה ל10 מקביל לציר הx מצא את m.
    אז אני כאילו צריכה שהמקדם של y יהיה 0 כי שכשישר מקביל לציר הy המקדם של y שווה ל0?

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      אתה צריך למצוא את משוואת הישר AB ואז כל פעם להציב את הערך הידוע של הנקודה על מנת למצוא את הערך החסר.

  62. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

    כשיש לי בתוך פונקציה x בשניה ואני רוצה להציב מספר ב x
    אז יש הבדל בין אם המספר הוא בסוגריים או לא (תוצאה חיובית או שלילית)
    אז איך אני יודעת אם לשים כאילו בסוגריים או לא?
    תודה.

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      אם זו הצבה את צריך לשים את החזקה על המספר כולו שהצבת.

      במילים אחרות, לרשום את המספר עם סוגריים ולחשב חזקה.

  63. שלום, אני יודעת שכשעושים נגזרת לפונקציה מנה והמכנה של הנגזרת הוא איקס בריבוע אפשר להוריד את המכנה בגלל שהוא תמיד חיובי.
    אבל לא הבנתי למה אפשר להוריד אותו אם הוא חיובי? זה לא משנה את הנגזרת אם עושים את זה?
    בנוסף אפשר לעשות את זה אם הנגזרת שווה לאחד או רק אם הנגזרת שווה לאפס?

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      בדרך כלל אנו לא רוצים לדעת בדיוק לכמה שווה הנגזרת.
      מספיק לנו לדעת אם הנגזרת חיובית או שלילית.
      x בריבוע הוא מספר חיובי תמיד (חוץ מ x =0, שאז הרבה פעמים הפונקציה אינה מוגזרת אם זו הנגזרת).
      כאשר מחלקים במספר חיובי הסימן נשאר כמו שהוא, כלומר חלוקה במספר חיובי לא משנה את הסימן.
      לכן מותר להסיר, כי זה לא משנה את סימן הנגזרת.
      בסוף צריך לכתוב סימן הנגזרת הוא …. לכן ….
      2.מותר לעשות זאת רק כאשר הצד השני שווה ל 0. עבור כל מספר אחר זה לא עובד. כי המכנה החיובי לא משפיע רק כאשר השאלה היא: האם הביטוי קטן או גדול מ 0.

  64. היוששש
    ישלכם אולי איזה קישור לחומר של הזזות לכיתה י' ??
    למשל: נתון לי תחום פונקציה-
    5- קטן שווה X קטן שווה 8 =ׁׁׁׁׁׂ f של X
    G של X= מינוס F של X
    ואז כאילו משו עם הנקודות

      1. למשל נותנים לי פונקציה – Fשל X ואומרים לי סוג של ליצור פונקציה חדשה -G של X
        כך שG של X= למינוס F של X
        ואז אני אמורה להפוך את כול הנקודות של Fשל X שנתונות לי למינוס כדי ליצור את -Gשל X
        משו כזה בערך
        תודה מראש

        1. לומדים מתמטיקה

          במקרה הזה עבור אותם ערכי x ל g(x יהיה ערך Y הפוך מ f(x.
          אין באתר שאלות כאלו. מצטער.

  65. שלום, יש לי שאלה מתי x בשלישית גדול מ-x בחמישית.
    כתבתי-x שלם שלילי
    x גדול מ-0 וקטן מ-1
    זה כתב לי תשובה חלקית ואני לא מצליחה להבין למה
    אשמח בעזרה,
    תודה!

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      חלקי את המספרים השליליים לשני תחומים.
      בין 0 ל 1-.
      קטן יותר מ 1-.
      אחד משני התחומים הללו הוא תוספת לתשובה.

      1. אולי לא היה ברור בשאלה שלי,
        נראה לי שכבר עשיתי את ההפרדה שאתם מתכוונים אליה, אני עניתי להם כך:
        x0
        or x<-1.
        תודה רבה!

        1. לומדים מתמטיקה

          האמת שבקריאה שנייה זה ברור.
          אבל אין לי מה לענות לך.
          בשאלות מסוג זה מחלקים ל 4 תחומים שאת מכירה.
          ואני לא רואה מה חסר בתשובה שלך.

          1. תודה רבה רבה רבה!!!
            נראה לי באמת שהטעות היא בספר כי בדקתי בכל צורה אפשרית,
            והנה יש לי גם את האישור שלכם.

  66. שלום, כאשר נתונה לי פונקציה עם אסימפטוטה אופקית שמתחלפת לחיובי ושלילי כאשר הסימן של הx מתחלף, מוכרח שיהיה אסימפטוטה מאונכת בציר ה-y?

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      אם האסימפטוטה האופקית פעם חיובית ופעם שלילית זה לא אומר שעבור x = 0 היא לא מוגדרת.
      מקווה שהבנתי את השאלה.

להגיב על שירה זאוי לבטל

האימייל לא יוצג באתר.