יש לכם שאלה

אם אתם קוראים את התוכן באתר ועדיין אינכם מבינים אתם מוזמנים לשאול שאלה כאן בדף זה או בדף שעליו יש לכם את השאלה.

לרוב תקבלו תשובה מהירה.

זה לא עולה כסף ואין מגבלה על כמות השאלות שאתם יכולים לשאול.

להתראות בין דפי האתר :).

572 מחשבות על “יש לכם שאלה”

  1. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

    היי
    אני לומדת עכשיו על פונקציה ריבועית ורציתי לשאולל איך מחשבים שיעורי נקודות ?
    ואיך מוצאים את ציר הסימטריה, ואת הנקודה שבה הוא חותך את ציר הx?

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      על מנת לחשב שיעורי נקודות מציבים את ערך x או Y הידוע במשוואת הפונקציה הריבועית ומקבלים את הערך החסר.

      ציר הסימטריה
      https://www.m-math.co.il/analytic-geometry/parabola/axis-of-symmetry-parabola/
      נקודות חיתוך עם הצירים.
      https://www.m-math.co.il/analytic-geometry/parabola/parabola-x-y/
      נושאים יסודיים נוספים מוסברים כאן
      https://www.m-math.co.il/analytic-geometry/learn-parabola/

      1. אני מתכוונת לזה שלמשל נתנו לי פונקציה : y=איקס בחזקת 2פחות עשר איקס ועוד 16.
        ביקשו ממני למצוא את שיעורי הנקודות a (נמצא על ציר y) ( על ציר ה x נמצא b)
        ועל ציר הx נמצא גם c) והנקודה d נמצא על ציר הסימטריה. אז אני לא ממש הבנתי איך למצוא אותם

  2. היי, יש לי כאן שאלה שלא ממש הבנתי.
    בחנות מוכרים בקבוקי בושם ב3 גדלים וצורתם קובייה:
    בבקבוק הראשון אורך צלע הקובייה 250 מ"מ.
    (המשך השאלה הוסר)
    לדעתי התשובה היא הבקבוק הראשון, משום שתכולתו היא הגדולה ביותר.

  3. אריאל זמיר

    שלום וברכה!
    ראשית כל תודה רבה על התכנים באתר, רעיון מבורך מאוד.
    בדף של "מספרים מכוונים – מספרים שליליים כיתה ז"
    יש כללים לפתיחת סוגריים הכוללים מינוס. לא ממש הבנתי את הכללים. מצד אחד כתוב שמינוס לפני סוגריים זה כמו -1* ומצד שני כתוב שזה הופך את הפעולה מחיבור לחיסור ולהיפך?

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום אריאל
      שני הדברים שכתבת הם בדיוק אותו דבר.
      כאשר מכפילים משהו ב 1- הוא משנה את הסימן שלו.
      בדף פתיחת סוגריים יש הרחבה על כך.
      https://www.m-math.co.il/math-7th-grade/open-bracket/
      אם זה עדיין לא מובן חזור אליי עם תרגיל שאתה לא מצליח לפתור ואם מה בדיוק בתרגיל לא ברור לך.

  4. שלום,
    איני מבינה את תרגיל מספר 47 שפה בחוברת שבקישור,
    הנושא הוא על זוויות.
    האם ניתן לחשב רק עם נתון אחד את זווית CXD? אם כן, אז איך?
    אשמח לעזרה והמשך יום נעים!

  5. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

    היי, בנושא חיבור וחיסור צלעות אמרת תמיד בסרטון לכתוב נכון אבל לא הוסבר מה הכוונה בלכתוב נכון?

        1. לומדים מתמטיקה

          הכוונה היא לדרך הרישום שמוסברת בדף, זו טכניקה שלא לכולם קל איתה.
          כמ ושכתוב שם.
          אם:
          AC = AD + DC
          וגם
          BC = EB + EC

          אז ניתן לכתוב:
          לכן על פי כלל החיבור:
          AC = BC
          * "כלל החיבור" הוא: אם מחברים גדלים שווים
          לגדלים שווים מקבלים סכומים שווים.

          אם אתם לא רוצים להשתמש ב"כלל החיבור" ניתן להוכיח בדרך אחרת.
          אחרי שרשמנו את המשוואות:
          AC = AD + DC
          BC = EB + EC

          ניתן לכתוב את המשוואה הבאה
          AC = AD + DC = EB + EC = BC
          AC = BC

        1. לומדים מתמטיקה

          נראה לי שהשתמשת בנוסחה הלא נכונה.
          הנוסחה היא:
          (cos a – cos b = -2sin(0.5a + 0.5b)*sin(0.5a – 0.5b
          מהמשוואה הזו תקבל ששני האיברים הראשונים הם
          (sin (x + 30
          והמשוואה שנשארה היא:
          sin (x + 30) – cos (x + 60) = 0
          הפוך את המשוואה לפונקציית סינוס בלבד או קוסינוס בלבד ואז מגיעים לפתרון

  6. שלום
    רציתי לדעת אם יש חומר באתר על בניית תבניות מספר והצבה בהם . ומה זה בכלל
    תודה רבה על האתר שעוזר לי מלא❤❤❤❤❤

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      עניתי על השאלה למטה.

      הרבה פעמים מסמנים את מרכז המעגל ב O, וכנראה זה כך גם במקרה שלך.
      וגם אם נותנים למעגל שם סביר שהוא יהיה על שם נקודת מרכז המעגל.
      אבל ממה שאני מכיר זה לא נוהל חובה, כלל מתמטי שמתקיים תמיד, לקרוא למעגלים בצורה הזו.

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      הרבה פעמים מסמנים את מרכז המעגל ב O, וכנראה זה כך גם במקרה שלך.
      אבל אין נוהל הכרחי שאני מכיר לגבי שמות למעגלים.

  7. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

    היי, אם אני צריכה להשלים ערכי x וy של פונקציה קווית שהמשוואה שלה הוא y=-5 ונתון לי ערכי x להציב איפה אני מציבה את הx?

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      שאלה טובה שאפשר לענות עליה בשתי דרכים.
      1.את צריכה לדעת ש y = -5 זה אומר שערך ה Y הוא תמיד 5-, עבור כל ערך של x שנתון לך.
      ואין צורך להציב כדי לדעת את זה.

      2. המשוואה y = -5 זו כמו המשוואה y = 0x -5.
      אז ניתן להציב כאן ומגיעים לאותה תוצאה.

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      אם תוכל לכתוב בצורה מפורטת את השאלה.
      לא ברור עם צריך להוסיף איבר לקבוצה, להגדיל את החציון ב 1 או משהו אחר.

        1. לומדים מתמטיקה

          תוסיף איבר. לאחר שהוספת איבר דרך חישוב החציון משתנה ממספר איברים זוגי לאי זוגי או להפך.
          בכל אחד מהמקרים החציון מחושב בצורה שונה, כפי שמוסבר כאן
          https://www.m-math.co.il/probability/median-summary/

          לא ברור אם לאחר הוספת האיבר תנאים מסוימים צריכים להתקיים.

      1. לומדים מתמטיקה

        שלום
        שטח פנים של קובייה שווה לשטח 6 ריבועים.
        ושטח ריבוע שווה לצלע כפול צלע – שזה צלע בריבוע

  8. שלום,ראיתי את הסרטונים שיש באתר,אבל אני עדיין לא מצליחה לפתור את התרגיל הזה.
    נתונות הנקודות (B(8,2 ו_ (A(0,0 מצא את המשוואות הישר AB
    אתה יכול לעזור לי בזה?כאילו לפתור לי אותו
    תודה רבה.

    1. לומדים מתמטיקה

      על פי הנוסחה לשיפוע על פי 2 נקודות:
      2 = 0 – 2
      8 = 0 – 8

      2/8 שווה לרבע, לכן השיפוע הוא רבע.

    2. כשיש לי את השאלה "הפרבולה שבציור y=-x^2+8x , המרובע ABCD הוא טרפז כאשר AB מקביל ל CD , נתון AB = 6 ו- CD = 4 , וקיים לי רמז להיעזר בציר הסימטריה.
      עכשיו , ציר הסימטריה הוא יוצא 4 , ושטח טרפז הוא סכום בסיסים כפול גובה חלקי 2 , אני יכול להשתמש בציר הסימטריה ולומר שהגובה הוא 4?

      תודה

      1. לומדים מתמטיקה

        שלום
        אני לא רואה את השרטוט.
        אבל משוואת ציר הסימטריה היא לא המרחק בין הבסיסים.
        אם משוואת AB היא y = 6
        ומשוואת cd היא y = 4 אז גובה הטרפז הוא 2.
        אתה יכול למצוא נקודה הנמצאת על AB ועל ציר הסימטריה 4,6
        ועל CD וציר הסימטריה 4,4
        ולחשב את המרחק בניהן.
        שאלות באותו נושא אבל שונות הן שאלות 15-17 בדף זה
        https://www.m-math.co.il/math-9th-grade/area-of-a-trapezoid/

        1. הי , זה לא אותו הדבר , מה שאני מתכוון זה בצורה אנליטית
          אין לי מידע על הישרים c ו d
          פשוט נתון לי כי ab זה 6 , וכנל גם על cd אז מה שאני חשבתי זה לבצע (4 ועוד 6 כפול 4 כי זה ציר הסימטריה) ואת זה לחלק ב 2
          (מה שמפורסם בלינק ששלחת זה חישוב שטח טרפז , שאת זה אני מכיר , הבעיה היא כשיש לי את זה על מערכת צירים ואני לא יודע מאיפה להוריד את הגובה ולחשב אותו בדיוק (ואין לי פה אופציה לצרף קובץ או צילום מסך , לכן אני שואל)

          תודה רבה

          1. לומדים מתמטיקה

            לא הבנתי טוב קודם, אבל עדיין יש בעיה.
            זה שמשוואה ציר הסימטריה היא x = 4 לא אומר שאורך הגובה הוא 4.

            כנראה שיש שם משהו שמתחבא בשרטוט, אם אתה מבין לבד איך להסיק את הגובה מהשרטוט או אם תרצה תשלח לי לדבר איתי במייל.

  9. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

    היי, כשאני מחשבת הפרש אני עושה גדול פחות קטן?
    כלומר ההפרש בין (-3) ל(-7) הוא
    (7-)-3-
    שווה 4?

    1. לומדים מתמטיקה

      זה קצת תלוי באיזו כיתה מדובר …
      עבור כולם הפרש בין שני מספרים הוא המספר הראשון פחות המספר השני. שזה מה שאת כתבת.
      אבל המספר הראשון לא חייב להיות גדול יותר.
      למשל ההפרש בין 4 ל 6 הוא:
      2 – = 6 – 4

      עבור מי שלא למד מספרים שליליים ההפרש הוא כנראה הגדול פחות הקטן

        1. לומדים מתמטיקה

          זה מה שמקובל.
          אם זה דף עבודה ממורה עדיף לשאול גם אותו.
          אם זה ספר כדאי להסתכל גם בתשובות.

    2. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

      במידה והשאלה שלי היא:
      רשמו פונקציה ריבועית מהצורה x-p²+k אם ידוע שציר הסימטריה שלה הוא x=2 והיא עוברת בנקודה 6,15

      אם אני יודע שציר הסימטריה הוא 2 אז מן הסתם שזה יהיה x-2 בריבוע , אבל מה נותן לי מדד ל k?

  10. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

    היי.
    השאלונים לא עובדים ככ טוב. לוחצים על סמן ולוקח הרבה זמן עד שמופיעה התשובה.
    יש מצב לבדוק את זה?
    תודה על האתר.

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      כאשר צלע אחת במלבן פי… . אז לא ניתן להגיד פי כמה גדל ההיקף.
      אם מגדילים את שתי צלעות המלבן פי אותו מספר, אז היקף המלבן גדל פי אותו מספר.
      אם למשל מגדילים את שתי צלעות המלבן פי 4 אז היקף המלבן גדל פי 4 (ושטח המלבן פי 16).
      הוספתי לדף סרטון וידאו שהיה במקום אחר ומסביר את הנושא.
      תודה, הכותרץ של הפסקה באמת לא התאימה לתוכן

        1. לומדים מתמטיקה

          אם מגדילים צלע אחת פי … לא ניתן לדעת כיצד משתנה ההיקף.
          אם מגדילים צלע אחת ב…. ההיקף גדל במה שהגדילו כפול 2.
          כי במלבן אם מגדילים צלע אחת צריך להגדיל את הצלע מולה.
          למשל, אם מגדילים צלע במלבן ב6 סנטימטר והצורה נשמרת מלבן אז ההיקף גדל ב 12 סנטימטר.

          1. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

            תודה וגם הקטע של מכפילים פי חמש או מכפילים פי 2 ו3 ואז זה גדל פי 5/פי 6 כנל גם למקטינים פי 3 והשטח קטן פי 3 ומקטינים פי חמש ופי ארבע אז השטח קטן פי 20?

  11. הי, רציתי להודות על האתר, הוא מהמם, מכיל את כל הנושאים ומסביר אותם כמו שצריך, ותמיד יש את מי לשאול.
    למדתי ממנו בחודשים האחרונים, והוצאתי בזכותך 95 בבגרות 4 יחידות.
    תודה רבהההה ושיהיה לך רק טוב בחיים!

  12. היי
    נתונה לי פונקצית מנה עם נעלם X ו A וכן נתון לי שהישר המשיק לגרף הפונקציה בנקודה X=-1
    חותך את ציר ה Y בנקודה 0.12
    א. מצא את הA
    ב. הוכח שעבור X>0 מתקיים האי שווין (פונקציה רגילה)>=0
    תודה רבה!!!

  13. נתון מלבן . אם נקטין את רוחבו ב- 4 סיימ ונגדיל את אורכו באופן שיהיה גדול פי 2.4 מרוחבו המקורי ….

  14. אם בפונקצית מנה אין ל X שום מקדם ואי אפשר לגזור אז במה מכפילים את הנגזרת של G)'X)
    לדוג: Y= 1/ X+1 מונה 1
    X+5/_-1 / מונה -1
    האחד זה במונים
    הנגזרת יצא לי:
    4/2X+6 / מונה 4
    (אני צריכה למצוא את נקודות הקיצון)

  15. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

    היי, יש לי הצעה לייעול השאלות כאן.
    משאלות אפשר ממש ללמוד,אבל יש באתר המון המון שאלות ולכן תלמידים לא מסתכלים בשאלות של אחרים שיכולות לעזור להן מאוד.
    הרעיון הוא לעשות מקום לשאלות לכל שכבת גיל בנפרד,כלומר לפצל את הדף הזה לכיתות ויחידות לימוד.
    כמובן שזאת רק הצעה והאתר מושלם גם בלעדיה.

    1. לומדים מתמטיקה

      הצעה טובה.
      כרגע זה פחות מתאים למבנה האתר.
      אציין כי הרבה מהשאלות לא נשאלות כאן אלא בנושא המתאים להם בדף.
      כלומר למי שיש שאלה על משוואה עם נעלם אחד שואל אותה בדף של משוואה עם נעלם אחד.
      ויש לכל כיתה דף – וגם שם יש שאלות.

  16. הי תודה רבה על האפשרות לשאול שאלות ועל הסרטונים וההסבר הברור!!
    השאלה שלי:
    נתונה לי פונקציה
    ואני צריכה למצוא את משוואת המשיק לגרף הפונקציה בנקודת החיתוך שלה עם האסיפטוטה האופקית Y=3
    מה אני אמורה לעשות פה?

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום אור
      את אמורה:
      1) להציב y= 3 בפונקציה ולמצוא את ערך ה x של נקודת ההשקה.
      2)לגזור את הפונקציה ולהציב בנגזרת את ערך ה x של שמצאת. תקבלי את שיפוע הפונקציה בנקודת ההשקה שהוא גם שיפוע המשיק.
      3)למצוא את משוואת המשיק על פי השיפוע והמשיק שמצאת קודם לכן.
      שלבים 2-3 דומים למה שמופיע כאן:
      https://www.m-math.co.il/mathematics-function/derivative/tangent-slope-at-a-point/

  17. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

    היי. כאשר נתון לי "כתבו בביטוי אלגברי את המנה של 7 בa, איך אני כותבת את זה?
    אשמח לתשובה והסבר.
    כמו כן, אשמח אם תוכל לעשות דף נוסף של תרגולים בנושא ביטויים אלגברים.
    תודה

  18. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

    שלום,
    רציתי לשאול האם תוכל לעשות דף על טיפים ללמידה למבחנים בחשבון וכמו כן דברים שעזרו לך להצליח בחשבון.
    תודה.

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      רעיון טוב.
      בעיניי חשבון קשור בעיקר ליכולת להתמיד. אבל יש כמה כללים שאני חושב שהם נכונים ואנסה לכתוב אותם, כבר בשבוע הבא.

      כתבתי את הדף כאן, מקווה שהוא יעזור
      https://www.m-math.co.il/tips-for-math/

  19. היי רציתי לדעת דבר ראשון מהם חוקי חזקות?
    ודבר שני אתה יודע אולי איזה נושאים צרך לדעת לקראת שנה הבאה אני עולה לכיתה י עושים לנו מבחן הקבצות ואני ב4 יחידות אז רציתי לדעת על איזה נושאים לתרגל תודה מראש

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      כפל וחילוק של מספרים הכוללים חזקות מתבצע בצורה שונה מכפל וחילוק של מספרים ללא חזקות.
      חוקי חזקות הם החוקים שבעזרתם מחשבים פעולות חשבון עם חזקות.
      ניתן ללמוד כאן
      https://www.m-math.co.il/algebra/exponentiation/

      בנוגע לנושאים למבחן הם אמורים להיות מחולקים לכם.
      את החומר של כיתה ט ניתן למצוא כאן
      https://www.m-math.co.il/learn-math-9th/

  20. שלום, קודם כל תודה על האתר! ממש עוזר!
    שנית, רציתי לדעת האם יש לך המלצה מסוימת למחשבון לכיתה י'?
    תודה רבה!

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      מחשבונים הם לא התחום שלי.
      ממליץ לשאול תלמיד הגדול בשנה.
      מלבד זה שאני יודע שמחשבוני קסיו היו ועדיין פופולריים.

  21. שלום רציתי לשאול האם ישנה אפשרות להוכיח נקודת אמצע מעגל (חוסם משוש)מלבד מפגש אנכים אמצעיים)
    תודה!

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      קצת קשה לענות.
      יתכן וניתן להעביר קו העובר במרכז המעגל ויוצר ריבוע.
      ואם המעגל גם חסום במשושה אז מרכז המעגל נמצא בנקודת המפגש של חוצה הזווית.

  22. היי אני ישמח לקבל הכוונה לכמה שאלות שאני לא יודעת לעשות להם אינטגרל:
    1.(arctan(x
    2. (ln(x )/ (x
    3.(ln(x^2 -1
    4.(tan^3)x) + tan(x))
    תודה!

      1. לומדים מתמטיקה

        שלום טליה.
        ראיתי שאלה אחת שחמקה.
        בכל אופן זו שאלה שהיא מעבר לרמת בית הספר ותכני האתר.

  23. שלום!
    רציתי לשאול האם ניתן למצוא דרך לבניית ריבוע קסם מסדר 3 על 3 כאשר המספרים אינם נתונים מראש, אלא נתון סכום S ?
    אשמח לקבל פתרון, תודה

  24. הי ושולם ותודה רבה על האתר!!!
    אני אשמח לטיפה תדרוך אני די חדשה כאן הבנתי שיש צאט שאפשר לכתוב בו שאלות בזמן אמת איפה הצאט? אני לא רואה אותו….

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      נעים להכיר :)
      הצאט נמצא מימין למטה והוא פעיל בתקופת החופש בשעות 10-16.
      הצאט נועד לשאלות קצרות מאוד. ואם השאלה שלך קצת ארוכה אז את צריכה להשאיר אותה כאן.

  25. שלום ותודה על האתר!
    יש אפשרות לקבל הכוונה לשאלה הזאת?
    למצוא את הקדומה של:
    f(x)=cosx+e^1-3x בנקודה x=פאי שווה לחמש
    טליה

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      לשאלות כאלו יש שני שלבים.
      מציאת האינטגרל – וכאשר עושים זאת צריך לשים לב ש e^1 הוא בסך הכל מספר.
      2. הצבה בפונקציה שקיבלנו x=פאי וגם f(x) = 5.
      תקבלי משוואה אחת עם נעלם שהוא c.
      כאשר תמצאי אותו תדעי את הפונקציה.
      דוגמאות לשאלות מסוג זה יש כאן
      https://www.m-math.co.il/mathematics-function/finding-an-early-function/
      ואם עדיין יש קושי באחד השלבים צייני את השלב והקושי.
      אם הקושי הוא בשלב השני כתבי גם את התוצאה בשלב הראשון.

  26. שלום רב
    יש לי שאלה בשברים אלגבריים יש לי בשאלה שלושה שברים ועשיתי מכנה משותף וכינסתי איברים הגעתי לתשובה והיא לא הייתה נכונה המכנה משותף היה טוב הכל היה טוב אבל לא הצלחתי לפתור

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      אם לא יצאה תוצאה נכונה יש שגיאה, נסה לפתור את התרגיל מחדש ותראה אם אתה מגיע לאותה תשובה.

  27. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

    אם נתונה לי משוואת מעגל ואני צריכה למצוא את 2 נקודות שנמצאות על ציר הx איך עושים את זה?

  28. מבקשת עזרה ב 2 שאלות

    1. בשכבת ט' 90 תלמידים ב-3 כיתות. יחס מספרי התלמידים בין ט1 : ט2 : ט3 הוא 5 :6 : 7 .
    (המשך השאלה הוסר).

    2. בכלים א' , ב' ו-ג' תמיסות כוהל בריכוזים %40% ,60 ו-%80 בהתאמה.
    מערבבים … (המשך השאלה הוסר).

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום עדי
      אלו שאלות קשות ביחס לסוג שלהן ואתן כאן קווים מנחים.
      השאלה הראשונה נפתרת על ידי שתי משוואות עם שני נעלמים.
      את המשוואה הראשונה אני מניח שאת יודעת.

      בנוגע למשוואה השנייה הוסיפו לכל קבוצה את מה שרשום שם והסכום של כולם צריך להיות:
      n + 90.

      בשאלה השנייה עלייך לחשב כמה כוהל טהור הוסיפו לתמיסה הכללית מכל כלי ואז למצוא את הריכוז.

  29. שלום. מה אני עושה במשוואה פרמטרית אם לאחר הוצאת גורם משותף יש בסוגריים איבר עם 2 הפרמטרים?
    לדוגמא:
    x(4mx+12)=6+m
    להוציא 4X במקום X לא עוזר, ואי אפשר להוציא x^2 כי ל-12 אין x^2, רק X.

    המשוואה המקורית:
    mx^2+3x-\frac{m-6}{4}=0

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      כאשר יש משוואה עם מונה ומכנה השווה ל 0 המשוואה שווה ל 0 כאשר המונה שווה ל 0.
      למכנה אין השפעה על מתי המשוואה שווה ל 0.
      זה נכון מכוון ש 0 חלקי כל מספר השונה מ 0 שווה ל 0.
      לכן עליך לפתור
      mx^2+3x = 0
      ולפני כן עליך לקחת תחום הגדרה מהמכנה.

  30. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

    שלום
    איך אני יודעת מהו היחסים בין רדיוסים של מעגלים כששטחם הוא 1:4 (מהו התרגיל שצריך לעשות)
    תודה!!

    1. לומדים מתמטיקה

      שאלה טובה ולא קלה.
      1.הגדירי רדיוס אחד כ r ושני כ R.
      2.הגדירי את שטחי שני המעגלים באמצעות הרדיוסים.
      3.בני משואה האומרת ששטח מעגל אחד גדול פי 4 משטח המעגל השני, כך תקבלי את היחס בין הרדיוסים.

      1. לומדים מתמטיקה

        שלום.
        זה לא תמיד קל.
        אבל הדרך הקלה יותר היא לבודד את אחד המשתנים (אם זה אפשרי) ולהציב אותו במשוואה האחרת.
        אם את מהמשוואות שלך נראות כך:
        x^2 + (y – 4)^2 = 20
        אז עליך לבודד את ה x במשוואה הזו ולהציב במשוואה השנייה.

  31. שלום,
    להלן מספר שאלות:
    1. אשמח לדעת כיצד ניתן לדעת אם קיים ישר העובר דרך 3 נקודות (ניתנו בתרגיל) ואיך מוצאים את המשוואה שלו?
    2. במידה וניתן בתרגיל ישר ונקודה על מערכת הצירים, איך אפשר לוודא שהנקודה אכן נמצאת על הישר?

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      1.צריך למצוא למצוא משוואת ישר על פי שתי נקודות. כמוסבר כאן:
      https://www.m-math.co.il/analytic-geometry/linear-function/linear-function-by-2-points-2/
      לאחר מיכן להציב את הנקודה השלישית במשוואה שקיבלת ולראות אם הנקודה מקיימת את המשוואה.
      את המשפט האחרון שכתבתי ניתן להבין מכאן:
      https://www.m-math.co.il/analytic-geometry/linear-function/different-show-of-linear-function/

      השאלה השנייה היא כמו החלק השני של השאלה הראשונה.

  32. הי, רציתי לדעת, איך אני מטנגרלת פונקצית מנה כשהמעריך במכנה הוא 3?
    לא מדובר בפונקציה מורכבת.
    תודה:)

  33. איך אני פותרת כשיש לי במשוואה ששוה לאפס, נעלם+מספר מקדם ברביעית ואותו נעלם+מספר מקדם אחר בשנייה?

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      מוצאים נעלם בריבוע כגורם משותף ואז את מקבלת מכפלה של שני איברים שכל אחד מיהם יכול להיות שווה 0.
      אם זה לא ברור כתבי את המשווה כאן

    1. לומדים מתמטיקה

      ניתן להתעלם מהמספר ולגזור את הפונקציה ולאחר מיכן להכפיל במספר את הנגזרת שהתקבלה.
      וזה נכון לכל הפונקציות,

  34. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

    שלום(:
    תודה רבה על האתר
    איפה אפשר למצוא הסבר ותרגול על אינטגרל של הפונקציה אחד חלקי איקס בריבוע?
    ואיפה יש הסבר על וקטורים אלגבריים? תודה רבה

  35. הי!
    בנושא של הצגה קודקודית של פרבולות-
    כתוב לי שאלה -הנקודה 15.81 נמצאת על גרף הפונקציה. מהי הנקודה הסימטרית על הגרף?
    מה זה הנקודה הסימטרית הזאת?
    תודההה

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום!
      נקודות סימטריות על פרבולה יש להן את אותו ערך y לכן ערך ה y של של הנקודה הקודקודית היא 81.
      על מנת למצוא את ערך ה x של הנקודה הסימטרית תציבי את ערך ה Y במשוואת הפרבולה ותמצאי x.
      דרך נוספת היא בעזרת קודקוד הפרבולה וזה מוסבר בדף נקודות סימטריות.
      https://www.m-math.co.il/analytic-geometry/parabola/symmetrical-points-parabola/

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      זו לא משוואה, זה יותר משוואת פרבולה.
      את צריכה יותר לדייק במה את רוצה לעשות עם זה.

  36. שלום רציתי לדעת מתי משתמשים בנוסחת הסתברות מותנית עם חילוק ומתי צריך להכפיל את a ו b

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      אם אנו מדברים על אותו דבר אז זה לא משנה:
      זו הנוסחה:
      (P(A ∩ B) = P (A / B)  * P(B
      כל עוד יש לך 2 מתוך שלושת הגורמים תוכל למצוא את השלישי ולא משנה אם תציג את הנוסחה כמנה או כפל.

  37. שלום אני בכיתה יא והייתי שמח אם הייתם עוזרים לי איך לפתור מערכת משוואות שצריך להשוות בסגנון הזה:

    3x+4y=30
    2x+3y=28

    תודה.

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      יש כאן מספר דוגמאות וסרטונים שיועלו לעזור.
      בעיקרון:
      1.מכפילים את המשוואה הראשונה פי 2 והשנייה פי 3.
      2.מחסרים משוואות.
      3.מקבלים משוואה עם נעלם אחד ופותרים.
      יש כאן מספר דוגמאות וסרטונים שיועלו לעזור.
      https://www.m-math.co.il/algebra/equations/two-linear-equations-in-two-variables-equal-value/

  38. היי האם אפשר להוכיח שנק כלשהי היא מרכז המעגל אם אני מוכיח שחצי קטע שלה שווה לקטע השני?

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      הדרך הקצרה היא לחלק את המשוואה ב 3.
      ואז להעביר את המספר לצד השני.
      למשוואה שקיבלת יש שני פתרונות.
      השיטה מפורטת כשיטה 3 בדף זה
      https://www.m-math.co.il/algebra/equations/quadratic-equation-shortcuts/
      אפשרות אחרת היא להשתמש בנוסחת השורשים (גם כאן מומלץ לחלק ב 3 לפני) אבל זו דרך ארוכה יותר.

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      שורש זוגי (השורש הרגיל) זו הפעולה ההפוכה לחזקת 2.
      ומכוון שחזקת שתיים תמיד חיובית הביטוי שבתוך השורש צריך להיות חיובי.

    1. לומדים מתמטיקה

      למצוא משוואת ישר שהתכונה שהוא מקיים היא שהוא מגיע לאמצע הצלע שממול

  39. שיפוע הקטע AB הוא 3- נתון: (A(t,t-5) B(-3,t+1 חשב את t.
    וואי זה נראה קל אבל יוצא לי כל הזמן תשובה לא נכונה!
    נראה לי שהנוסחה שהשתמשתי בה היא לא מתאימה כי בדקתי את השלבים ולא טעיתי בחישוב….

      1. אבל אני לא יכולה לעשות את התרגיל הזה בעזרת הנוסחה שנתת לי כי אני לא צריכה למצוא את השיפוע אני יודעת שהשיפוע הוא -3 כי זה נתון, אני צריכה למצוא את T, גם הקישור השני שנתת לי לא עוזר לי כי התרגילים שיש שם זה תרגילים שאני צריכה לדעת את משוואת הישר בשבילם אבל בתרגיל שלי אין לי איך למצוא את משוואת הישר…. יש לי רק 2 נקודות ושיפוע אבל הנקודות הן בעיתיות כי זה לא מספרים רגילים, יש לי נעלם….. אולי כן נתת לי קישור נכון ואני פשוט לא הבנתי איך עושים את זה.. אבל אני אשמח אם תסביר לי שוב.
        תודה.

        1. לומדים מתמטיקה

          אלו הקישורים הנכונים.
          את צריכה להציב את השיפוע והנקודות בנוסחה למציאת שיפוע. רק שהפעם לא תמצאי שיפוע אלא נקודות.
          נסי לעשות זאת ותראי שתקבלי משוואה עם נעלם אחד שניתן לפתור.
          וגם התרגיל שנתתי בקישור השני דומה מאוד.

  40. ערב טוב,
    אפשר בבקשה אם תוכל להפנות אותי למקום בו יש את כל הנוסחאות של גזירה ואינטגרציה הנדרשות לבגרות חמש יחל לשאלון של כיתה י"ב?
    תודה רבה

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום איציק
      כאן באתר הם מחולקים לפי נושאים ולא נמצאים בדף אחד.
      אתה יכול לבצע חיפוש "בגרות במתמטיקה 5 יחידות דף נוסחאות".

  41. שלום, יש לי שתי שאלות חשובות:
    1) האם ניתן לשחזר את המשוואה המדויקת שהפונ' F(x,y)=x^2+e^x*y היא הפתרון שלה ולמה?
    2) א. האם זה נכון שכל מד"ר שאפשר לפתור אותה בעזרת הפרדת משתנים היא הומוגנית? ולמה?
    ב. האם זה נכון גם להיפך? ולמה?

  42. שבוע טוב. אני לא יודע אתם עובדים במוצאש אבל יש לי שאלה שאני חייב לענות עד חצות בבקשה.
    אז ככה הפונקציה היא: 2X^3 + 1.6X חלקי X^2 – 1.
    יש לפונקציה נקודות קיצון ב X=2 ו- X=-2. אסימפטוטות אנכיות ב X=1 ו- X=-1.
    את שאר הסעיפים פתרתי אבל אני לא מצליח שני דברים קטנים.
    א. אני צריך את נקודות המינימום והמקסימום, אבל משהו עם הY לא מסתדר לי, אשמח שתגידו לי מהם הנקודות.
    ב. " כמה פתרונות יש למשוואה f(x) = 7 ?"

    תודה רבה מעריך מאוד

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      על מנת למצוא את ערכי ה y נציב את ערכי ה x בפונקציה
      עבור x =2 יצא 6.4
      עבור x = -2 יצא 6.4-
      לגבי הסעיף השני אתה צריך לשרטט את הפונקציה, להעביר את הישר ואז לראות.
      ולאחר שתצבור ניסיון תוכל לעשות זאת ללא שרטוט
      תוכל ללמוד על כך כאן
      https://www.m-math.co.il/mathematics-function/derivative/y-k-and-function/

      1. פליז תענו מהר, אני חייב את זה:
        1. לא הבנתי איך יצא הY ב6.4, תמיד יוצא לי שבר מוזר אחרי ההצבה
        2. שרטטתי את הפונקציה, אבל מה אני אמור לעשות עכשיו? מה לעשות עם הF(x) = 7 הזה

        1. לומדים מתמטיקה

          כאשר מציבים x = 2 במונה
          2X^3 + 1.6X
          19.2 = 2 * 1.6 + 3^2*2
          ובמכנה:
          3 = 1 – 2^2
          והחישוב:
          6.4 = 3 : 19.2

          בנוגע לשאלה השנייה אתה אמור לשרטט את הישר y = 7
          ולספור את נקודות החיתוך

  43. יש לי שאלה שאני לא מצליח לפתור ואשמח מאוד אם תוכלו לעזור.
    טרפז ABCD (AB||DC) חסום במעגל כך שהבסיס הקטן AB שווה לשוק AD.
    (המשך השאלה הוסר מהאתר)

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      שאלות בגיאומטריה ללא שרטוט זה בעייתי.
      אבל ניתן להוכיח שטרפז החסום במעגל הוא שווה שוקיים. כמו כאן
      https://www.m-math.co.il/geometry/trapezoid/trapezoid-in-circle/
      וניתן להוכיח שהאלכסון במצב הזה הוא חוצה זווית (בעזרת זוויות מתחלפות).
      להערכתי שני אלו יקדמו אותך לפתרון יחד עם תשומת לב לכך שיש לך 3 מיתרים שווים ולכן זוויות היקפיות הנשענות על המיתרים הללו שוות.

      1. הבנתי איך לעשות מה שאמרת, אבל הסתבכתי קצת ואני לא מצליח להתקדם. יש דרך כלשהי לצרף את השרטוט?

        1. לומדים מתמטיקה

          CBE = BDC זווית בין משיק למיתר שווה לזווית ההיקפית הנשענת על אותה זווית.
          BC = AC על פי מה שנאמר קודם לכן, טרפז החוסם במעגל הוא טרפז שווה שוקיים (צריך להוכיח).
          תגדירי את זווית A כ x ותוכלי להוכיח בעזרת "סכום זוויות נגדיות במרובע החסום במעגל הוא 180" כי גם BCE גודלה x.
          שלושת אלו זו הוכחת החפיפה.
          מכאן אני מקווה שסעיף ב יהיה מובן.
          אם לא דברי איתי ביום ראשון בצאט.

  44. בבריכה שני צינורות: צינור ראשון הממלא את הבריכה וצינור שני המרוקן את הבריכה. אם הבריכה ריקה ופותחים את שני הצינורות יחד הבריכה מתמלאת בתוך שעה אחת. ידוע כי לצינור הראשון דרושות חמש דקות פחות כדי למלא 3/4 מהבריכה מהזמן הנדרש לצינור השני
    (המשך השאלה הוסר).

  45. אם יש לי 5 בחזקת ארבע כפול 3 אני עושה קודם
    5 בחזקת ארבע כפול 3 או 5 כפול שלוש איפה ענית על זה???????

  46. 9x^2-3x+a^2=0
    מה צריך להיות הערך של a כך שלמשוואה יהיה פתרון ממשי יחיד? נמקו.
    מה ה-c במשוואה כדי שאוכל להציב בדסקרימיננטה.
    תודה

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      ה c הוא האיבר שאינו כולל את x, האיבר שהוא מספר בלבד.
      במקרה שלך זה a^2 זה מספר בלי x ולכן הוא c.

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      4 חלקי איקס נשאר 4 חלקי איקס.
      4 איקס (4x) זה 4 כפול איקס ולכן לא שווה ל 4 חלקי איקס.

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      אם מכפילים או מחלקים משוואה ב 1- כל הסימנים של האיברים משנים סימן.
      מה הסיבה שאתה רוצה לעשות זאת?

  47. היי, בדף של משפט פיתגורס כתוב שבשאלות שבהם יש יחס נוצרות לעיתים משוואות כגון
    איקס בחזקת שתיים כפול שלוש איקס בחזקת שתיים שווה שש
    רציתי לשאול איך פותרים משפטי פיתגורס כאלה
    תודה

  48. אם יצאו לי שתי תוצאות בנוסחאת השורשים איך אני כותב אותם בסוגריים כאילו כמו בתוצאה סופית של טרינום

  49. שני קודקודים המשולש abc מונחים על המעגל נתון ad=da וdeIIac ו ab=24וde=12 וac=30הוכח משולש decדומה למשולש abc

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      שאלות בגיאומטריה ללא שרטוט קשות להבנה – ולא ניתן להשאיר שרטוט כתגובה.
      לרוב במעגל יש לחפש זוויות היקפיות שוות הנשענות על אותה קשת.

    2. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

      מה זה אומר 30 מעלות מפעמיים הזווית הצמודה לה?
      לא הבנתי מה זה אומר מפעמיים

  50. אם חפפתי שני משולשים (לפי משפט החפיפה :צ,ז,צ) אז כתוצאה מהחפיפה כל הצלעות והזויות יהיו שווים?

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      משולשים חופפים הם משולשים זהים. יש להם את אותם אורכי צלעות ואותם זוויות.

  51. יש מעגל ולבתוחו יש מרובעה ac הוא קוטר המעגל נתון שbcמקביל לad הוכיח שה מרובע abcd הוא מלבן

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      יש לך שתי זוויות הנשענות על קוטר ולכן גודלן 90 מעלות.
      בעזרת הישרים המקבילים הוכח שיש עוד זווית של 90 מעלות והוכחת מלבן.

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      f מסמל את המילה פונקציה, function
      (f (x זה אומר הפונקציה של x.
      והמשמעות של זה היא בדיוק כמו y שהכרת בעבר.
      y = 2x + 1
      זה כמו:
      f(x) = 2x + 1

    1. לומדים מתמטיקה

      מסיבות מובנות לא לוחצים כאן על קישורים.
      השאלות צריכות להופיע כאן. ואם זו שאלה מדויקת בגיאומטריה / טריגונומטריה אז זה לא המקום המתאים

  52. איפה אני מוצאת פתיחה לנושא משוואות בשני נעלמים
    כלומר הרלוונטיות שלו בחיי היומיום

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      היכרות יש כאן
      https://www.m-math.co.il/math-8th-grade/equation-with-two-variables-introducing/
      הרלוונטיות לחיי היום יום היא שכל משוואה היא תנאי.
      למשל מספר ראשון ועוד מספר שני שווים ל 100.
      לתנאי יחיד יש אינסוף פתרונות.
      אבל כאשר רוצים ששני תנאים יתקיימו יחד מספר הפתרונות מצטמצם.

  53. שלום יש לי שאלה על כיוון ההוכחה של מרובע חסום במעגל
    נתון לי מרובע ACBD כאשר CD וAB הם אלכסונים שנפגשים בנקודה E כמו כן נתון כי BE*AE=CE*ED
    וצריך להוכיח שהמרובע ABCD בר חסימה.
    השאלה שלי היא כזאת:
    האם מותר להוכיח שהמרובע חסום במעגל על ידי המשפט:
    אם במעגל שני מיתרים נחתכים, אז מכפלת קטעי מיתר אחד שווה למכפלת קטעי מיתר שני.
    (אני יודע שאפשר להוכיח זאת גם על ידי כך שאם סכום זוויות נגדיות=180 המרובע בר חסימה)
    תודה רבה!

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      אם שאלתך היא:
      האם המשפט "אם במעגל שני מיתרים נחתכים, אז מכפלת קטעי מיתר אחד שווה למכפלת קטעי מיתר שני" הוא משפט הניתן להשתמש בו בבגרות ללא הוכחה – התשובה לא.

      בעבר היה משפט דומה שהיה חלק מהבגרות אבל הוא הוסר להערכתי לפני שנתיים.

      תוכל לפגוש את המשפט כמשפט 1 בדף זה. אבל בכל אופן הוא לא שימש להוכחה שמרובע חסום במעגל
      https://www.m-math.co.il/geometry/circle/circle-proportion/

  54. שלום
    )שני הולכי רגל יוצאים משני יישובים A ו-B המרוחקים זה מזה 13 ק"מ.
    היישוב A ממוקם בצפון מערב ביחס ליישוב B כמתואר באיור ממול.
    הולך הרגל מיישוב A הולך דרומה והולך הרגל מיישוב B הולך מערבה.

    חלק מהשאלה הוסר

    אתה יכול לפתור את התרגיל הזה…
    תודה רבה

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      אני לא פותר שאלות כאלו במלואן אבל יכול לתת לך כמה רמזים.
      המשתנה היא המהירות של הולך הרגל האיטי ובאמצעותה ניתן להגדיר את מהירות ההולך המהיר.
      את זמני ההליכה יש לך.
      לכן ניתן לבטא את המרחקים באמצעות המשתנה.
      השתמש במשפט פיתגורס על מנת לבנות משוואה.
      מידע נוסף על בעיות תנועה עם פיתגורס כאן:
      https://www.m-math.co.il/math-10th-grade/word-problems-pythagorean/

  55. שלום רב אני לד בכיתה ח'
    השבןע יש לנו מבחן על: משפט פיתגורס,חוק הפילוג המורחב,משולשים חופפים,והוצאת גורם משותף.
    אתה יכול לשלוח לי חומר על הנושאים הללו????????

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      ציר הסימטריה הוא ישר שמשני צדדיו הפרבולה סימטרית.
      הישר הזה הוא ישר מקביל לציר ה y.
      מהצורה x = k כאשר k יכול להיות כל מספר.
      למשל:
      x = 4
      x = -1

      אם ערך ה x של הקודקוד לא ידוע צריך למצוא אותו באחת משתי השיטות:
      1.נוסחה.
      2.נקודות סימטריות.
      הסבר מפורט בדף ציר הסימטריה.
      https://www.m-math.co.il/analytic-geometry/parabola/axis-of-symmetry-parabola/

  56. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

    איך אני מוצאת את משוואת ציר הסימטריה ושיעורי נקודות מבלי לראות את גרף הפונקציה?? ונקודות חיתוך של ציר הX והY עם הפונקציה??

  57. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

    המעגל איקס בריבוע ועוד וואי בריבוע והישר y=x+1 איך אני מוצאת את נקודת החיתוך של נמעגל עם הישר

  58. אשמח אם תסביר לי את השוויון: (2a)^2 – 1^2 = (2a + 1) x (2a -1) = 4a^2 x 1
    מה זה שונה מ 4^2 – 2^2 = (4 +2) x (4 – 2) ?

  59. היי
    אפשר עזרה בפתרון המשוואה
    סין איקס חלקי איקס שווה לאיקס כפול סין איפקס?
    פתרתי ומצאתי רק שני פתרונות.
    תודה רבהה:)

    1. לומדים מתמטיקה

      sinx/x =x*sinx

      תחום ההגדרה x שונה מ 0.

      נכפיל פי x
      sin x = x^2 * sin x
      x^2 *sinx – sin x = 0
      sin x (x^2 – 1) = 0

      אפשרות אחת
      sin x = 0
      x = 0= +- 180k
      מכוון שבתחום ההגדרה x שונה מ 0.
      x = 180 +- 360k

      אפשרות שנייה
      x^2 – 1 = 0
      x^2 = 1
      x = 1 או x = -1

  60. שלום,
    איך פותרים משוואה כ sin(x) = x???
    אודה לתשובתך בנידון!!!

    ואגב – האתר הזה מדהים!!!

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      הפתרון הוא x = 0.
      דרך הפתרון היא הרבה מעבר למה שניתן לכתוב כתגובה והרבה מעבר לרמת תיכון.

  61. היי, 1. האתר שלך 10, בעבר נעזרתי בו רבות כעת בזכות הקורונה אני זוכה לשוב אליו.
    2. אני לומד כעת ביטויים אלגבריים שמתי לב שביטויים פשוטים אני פותר בקלות, אבל כשזה מגיע לדברים מורכבים [למשל xy^2z * 2x] אני פשוט מתערבב לגמרי.
    אשמח לשמוע עצה בעניין.

  62. המשוואה : a x a= (a-1) x (a+1)+1
    ניסיתי לעשות אותה על 1- ולא הצלחתי, אשמח אם תוכל לעזור לי. [פשוט 1- 1- יצא לי 2-, ובאגף הימני 1- ועוד 1 זה אפס, כך שיצא לי שזה 1+ 2-].

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      2 ^ זה סימן של חזקת 2.
      במשוואה שלך מתקבל:
      a x a= (a-1) x (a+1)+1
      a^2 = a^2 – 1 +1
      a^2 = a^2
      0 = 0
      זו משוואה הנכונה עבור כל a, נכונה תמיד.

  63. איתי לוי

    היי ! קודם כל רציתי לומר שהאתר שלך פשוט מכרה זהב!
    אתה פשוט אלוף, איזו השקעה לא נתפס!
    רציתי לשאול אם אוכל להשתמש בתמונות של המשפטי מעגלים שבאתר שלך בשביל סרטון לערוץ יוטיוב שלי.
    תודה רבה ויום טוסט

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      אין הסכמה להעתיק דברים מהאתר.
      לא יודע מה בדיוק אתה מבקש ולאן זה יתגלגל לאחר מיכן.
      אציין גם שאם מדובר במספר סביר של צילומים נניח 10. אתה יכול להכין אותם תוך כ 20 דקות.

  64. היי
    דבר ראשון ממש תודה האתר הזה ממש עוזר לי, אני לומדת בכיתה יא 4 יחל, את רוב החומר אני יודעת אבל יש לי קצת פערים שאני עכשיו משלימה באתר הזה
    רציתי לשאול, אם אני לומדת את כל החומר לבגרות מכאן וגם עושה בגרויות מהחוברת של יואל גבע יחד עם האתר של יואל גבע אני אגיע מספיק מוכנה לבגרות?

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום רחל
      את יודעת שאין שני אנשים דומים?
      דבר שמספיק לאחד לא מספיק לאחר ולהפך.
      לכן אין תשובה אחת שטובה לכולם ואין דרך לימוד אחת שטובה לכולם.

      ואחרי שאמרתי את זה אני חושב שברוב הגדול של המקרים, בעיקר אלו שיודעים ללמוד לבד, שני הדברים הללו מספיקים ויביאו אותך מוכנה.

      אבל אל תסמכי עליי אלא בחני את עצמך, למדי נושא ונסי לפתור בגרויות מהנושא הזה. הצלחת? את מוכנה. לא הצלחת? את לא מוכנה ועלייך לחזור ללמוד.
      בהצלחה

    2. אודה אם אפשריו לכתוב לי איך עושים אינטגרל ללפונקציה פעמיים איקס כפול 7 בחזקת איקס (רק 7 בחזקה) + 7 בחזקת איקס כפול ln של 7 כפול איקס בריבוע אם הבנתי נכון אז התשובה היא איקס בריבוע כפול 7 בחזקת איקס לא מצליחה להבין למה

        1. אבל אני לומדת לשאלון השני של 4 יחידות לא יודעת איך זה גם עכשיו נתקעתי שוב עם זה מארכימדס 482 עמוד 248 הייתי צריכה לעשות אינטגרל עוד פעם עם ה ln הזה ( אינטגרל לנגזרת כדי ביקשו תשטח של גרף הנגזרת עם הישר איקס שווה 1) וכשאני מציבה את האינטגרל במחשבון כן יוצא טוב אם זה לא חומר של 4 יחידות איך אני מגיעה למצבים האלו? תודה

          1. לומדים מתמטיקה

            שלום
            אני לא מכיר את הספר או את השאלה.
            אני רק יודע שהאינטגרל שמופיע למעלה הוא לא 4-5 יחידות.
            כמו כן יש באתר דף איכותי בנושא אינטגרלים לוגריתמיים
            https://www.m-math.co.il/integral/integral-ln-function/

            כמו כן להערכתי יש כאן טלפון שבור ואני ממליץ לך ללמוד מהדף ואם צריך לדבר איתי בצאט.

  65. שלום, אני רוצה לעלות ל4 יחידות במתמטיקה
    ואני צריכה את החומר
    של נציבות ישרים. אשמח:)

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום ליבי
      בהצלחה.
      לא ברור לי בדיוק מה הכוונה, כאן נמצא ההסבר הבסיסי על ישרים ניצבים בגיאומטריה.
      https://www.m-math.co.il/geometry/parallel-lines-and-perpendicular-lines/
      וכאן בגיאומטריה אנליטית
      https://www.m-math.co.il/analytic-geometry/linear-function/linear-equation-parallel-lines/
      אם את צריכה משהו אחר צרי קשר נוסף.

  66. היי אני אשמח אם תעזרו לי לפתור את המשוואה. מדובר על משוואות רציונאליות…
    דרך הנקודה (8-;0) מעבירים משיק לגרף הפונקציה y=x-11 חלקי x+1 (זה אמור להיות אחד מתחת השני אין לי מושג איך עושים קו שבר) מצא את משוואות המשיקים….
    תודה רבה!!!!!!!!!!

    1. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

      היי, אני לא מצליחה לכתוב בצ'אט פרטי, אז אני שואלת בתגובה…
      איך אני יכולה לפתור איקס חלקי 100 כפול 115?
      תודה רבה!

  67. לפעמים אני נופל על דף רנדומלי והייתי שמח לראות לאיזו כיתה הוא שייך.
    דבר שני, האם אפשר להוסיף אופציה לייצא את העמוד לקובץ pdf? זה מאפשר לנו ״לכתוב״ על הדף.
    תודה גדולה

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום גיא
      שני הדברים מועילים אבל זה לא פשוט לעשות אותם.
      PDF זו עבודה רבה.
      כמו כן יש דפים המתאימים לכיתות שונות לכן לא ניתן לשייך אותם לקטגוריה של כיתה.
      כמו כן יחידות שונות לומדות את אותו חומר בכיתות שונות.
      כן צריכה להיות אמירה בתחילת דף לאיזו קבוצת רמות הוא שייך. אם אראה דפים בהם זה חסר אוסיף ואם אתה רואה דף כזה אתה יכול לחזור אליי.

  68. היי
    היכן אני יכול לקרוא על המשמעות של רבעי המעגל בסינוס וקוסינוס וטנגס
    כלומר היכן נמצא פאי, 2 פאי, חיובי שלילי באיזה רבע של המעגל זה נמצא התחום שהפונקציה מוגדרת
    תודה רבה!

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום יעקב
      כרגע נושא זה חסר באתר. אשלים אותו בימים הקרובים ואשים כאן לינק.

  69. היי, אשמח אם תוכל לענות לי על מספר שאלות- איך מוצאים תחום הגדרה למשוואה זו (f(x)= x(x-2)(x+3) או למשוואות כאלו בכללי,איך מוצאים נקודות חיתוך עם הצירים במשוואה זו p(x)=x^3-5x^2-6x, איך אני יודעת כמה פתרונות יש למשוואה p(x)=x^3-5x^2-6x וכיצד מוצאים ערך מקסימלי ומינימלי? . אני ממש אעריך אם תענה לי מכיון שאני מנסה ולא מצליחה כי אלו מונחים ודברים שעוד לא למדתי.
    נ.ב- אני בכיתה ח' אשמח אם תסביר במונחים שאוכל להבין .
    תודה מראש, ליהיא.

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום ליהיא
      חלק מהדברים ששאלת עליהם נלמדים בכיתה ט, חלק בכיתה י. אני לא מכיר דרך ללמד אותם עם ידיעה של כיתה ח בלבד.

      1.הפונקציה (f(x)= x(x-2)(x+3) מוגדרת לכל איקס כי ניתן להציב במקום x כל מספר ולקבל ביטוי מתמטי חוקי.
      2.על מנת לדעת את מספר נקודות החיתוך של p(x)=x^3-5x^2-6x צריך לפתור את המשוואה:
      0 = x^3-5x^2-6x
      ועושים זאת על ידי הוצאת x גורם משותף ופתרון משוואה ריבועית שיש בתוך הסוגריים.
      שתי הפונקציות
      p(x)=x^3-5x^2-6x
      (f(x)= x(x-2)(x+3)
      הן פונקציות דומות, אם נפלה טעות כתיב ואלו פונקציות זהות אז עדיף לפתור:
      (f(x)= x(x-2)(x+3) = 0
      תרגיל דומה מאוד הוא תרגיל 3 בדף זה:
      https://www.m-math.co.il/mathematics-function/function-axis/

      3.מציאת נקודות קיצון ניתן ללמוד כאן
      https://www.m-math.co.il/mathematics-function/derivative/relative-max-min/

    1. למה מינוס 2 בתוך סוגריים בחזקת 3 זה תוצאה שלילית ומינוס 2 בתוך סוגריים בחזקת 4 זה תוצאה חיובית ?

      1. לומדים מתמטיקה

        שלום
        דבר זה נובע מכך שמספר שלילי כפול מספר שלילי שווה למספר חיובי.
        לכן כאשר יש מספר זוגי של מספרים שליליים הכפולה שלהם אחד בשני הופכת אותם לחיוביים.

        = (2-) * (2-) * (2-) * (2-) = 4^(2-)

        לעומת זאת כאשר יש מספר אי זוגי של מספרים שליליים כל זוג מספרים שליליים הופך לחיובי ונשאר מספר שלילי בודד אחד והופך את הכל לחיובי.

        הסברתי את זה בצורה ברורה יותר, עם תמונות בחלק החמישי של הדף הזה.
        https://www.m-math.co.il/math-7th-grade/exponential-7th/

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      מכוון שהפעולה ההפוכה לחילוק היא כפל אז הפתרון מתקבל על ידי כפל של שני המספרים.
      35- = (5-) * 7
      תשובה: 35-

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      נקודת ה o היא הנקודה בה הפונקציה חותכת את ציר ה x.
      בנקודה זו y= 0

  70. היי אני צריך לצלם את השאלה ולשלוח אתם מצעים שרות כזה אם כן השמח לקישור לאזור שבאו אפשר אם לא השמח לתפנו אותי למשהו שכן
    תודה רבה

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום דניאל
      הצאט פועל בחלק מהשעות / רוב שעות היום.
      כאשר הוא פועל תראה מצד ימין למטה הודעה "צאט אנושי פעיל עכשיו".
      כאשר הצאט ניתן להשאיר שאלה כתגובה בדף שעליו אתה שואל.

  71. איך אפשר לפתור את התרגיל : נתונה הפרבולה y=x/2*-mx – האות אמ(לא הצלחתי לכתוב את האות באנגלית) גדול מ0 . בנקודה הנמצאת ברביע הרביעי העבירו לפונקציה משיק וישר המאונך למשיק. משוואת הישר המאונך למשיק היא y=-0.5x-6. מצא את m ואת שיעורי נקודת ההשקה
    זה איקס בשניה…

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      שאלה מורכבת.
      תגדיר את נקודת ההשקה בעזרת משתנה אחד (נניח x1) תוך שימוש בזה שהיא נמצאת על הישר y=-0.5x-6

      משוואה ראשונה תהיה ששיפוע הפונקציה בנקודה הוא 2-.
      משוואה שנייה היא שערך הפונקציה וערך המאונך שווים זה לזה כאשר מציבים בהם x1.

      אלו שתי משוואות ויש שני נעלמים – m,x1
      בהצלחה

    1. לומדים מתמטיקה

      כן אינסוף.
      בין כל שני מספרים רציונליים יש אינסוף מספרים רציונליים.

  72. אנונימי

    היי
    האתר ממש טוב ועוזר לי ללמוד(אני בכיתה ח)
    יש נושאים שלא מצאתי אשמח אם תעשה עליהם הסבר:
    זיהוי M ו-B
    טבלת ערכים
    נקודות חיתוך עם צירים
    משוואות עם פתרונות מיוחדים

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      בנוגע לנושא האחרון לא הבנתי למה הכוונה "משוואות עם פתרונות מיוחדים".
      בנוגע לנושאים האחרים יש דפים
      זיהוי M ו-B
      https://www.m-math.co.il/math-8th-grade/identify-m/
      טבלת ערכים
      https://www.m-math.co.il/analytic-geometry/linear-function/value-table/
      נקודות חיתוך עם צירים
      https://www.m-math.co.il/analytic-geometry/intersection-with-axis/

  73. דבר ראשון ממש תודה על האתר תודה להקב"ה וכמובן גמלך
    הכל מוסבר בצורה ממש נעימה ומובנת
    דבר שני אני אשמר שתשלח סרטון על המשפטים של המעגל בדחיפווות1
    אשמחח

      1. בבעיות עם מספרים
        שאלה:סכומם של שלושה מספרים הוא 30 המספר הראשון והשני שווים
        א)מצא את המספרים אם נתון שמכפלתם מקסימלית
        ב)מצא את המכפלה המקסימלית

      2. לאחרונה נחשפתי לאתר שלכם,בתור מורה למתמטיקה חשוב לי לאמר שהאתר מאורגן בצורה מאוד ידידותית ומפרט את כל תתי הנושאים באופן מאוד יסודי.
        חשוב לי רק כהערה בונה להציע לכם להשתמש בפונטים מוכרים של כתיבה מתמטית, לדוגמא פעולת הכפל נראית כך * במקום •

        1. לומדים מתמטיקה

          שלום שי
          תודה על המחמאות.
          בנוגע לסימנים – זה הסימן שקיים במקלדת שלי. איך הגעת אל הסימן של הנקודה העגולה?
          תודה

  74. השאלה: המרובעים ABCD ו DFGD הם מקביליות
    נתון: CG=CF (ו C על הקטע GF)
    הוכח המרובע ECGD הוא מקבילית

  75. וואו פשוט אתר מושלם חבל שלא ידעתי על האתר קודם
    יש לי שאלה מכונית עוברת כרגיל מרחק של 240 קמ"ש במהירות קבועה ובזמן מסוים .
    יום אחד הקטינה את מהירותה ב-20 קמ"ש לכן נסעה שעה יותר מהמתוכנן .
    עכשיו מבקשים ממני למצוא את המהירות הרגילה של המכונית
    אני ישמח מאוד לתשובה
    וממש תודה על הכל!!!!!!!!!!!!!
    בזכותך יש לי יותר מצב רוח ללמוד מתמטיקה כי אתה יודע להסביר פשוט פצצה מכיון שיש לי מורה שאני לא מבינה ממנה מילה וממך אני הרבה יותר מבינה
    ושוב תודה על הכל וסליחה על הדרשה.

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום שירה
      על מנת לפתור את השאלה הזו צריך לבנות משוואה הכוללת שברים ולא ניתן לעשות זאת כאן כתגובה.
      הסתכלי על תרגילים 2,3,4 בדף הזה:
      https://www.m-math.co.il/math-9th-grade/traffic-problems-9th/
      הם דומים.

      באופן כללי עלייך להגדיר את המהירות הרגילה כמשתנה (x).
      ואז להגדיר את הזמן שהמכונית נסעה בדרך הלוך באמצעות x (זה 240 חלקי x).
      ולהגדיר את הזמן של הדרך חזור (240 חלקי x – 20).
      ולבנות משוואה משני הזמנים הללו.
      דף נוסף עם שאלות באותו נושא הוא: בעיות תנועה שוויון דרכים.
      https://www.m-math.co.il/algebra/math-word-problems/traffic-equal/
      בהצלחה

  76. סתם מישהו מפה

    בס"ד

    יישר כח על הקמת האתר הנפלא הזה!

    האם לימוד התוכן שבו ימשיך להיות בחינם גם בעתיד הרחוק או שיש כוונה אחרת?

  77. שלום לךת ראיתי את האתר שלך אחרי מאבק גדול שלי עם המתמטיקה.

    נכשלתי בבגרות שלי לפני כמה שנים ולכן אני מצאתי את עצמי בלי בגרות ולא יכול ללמוד לתואר ראשון.
    אני רוצה להתחיל, בעזרת השם ללמוד באיזו מכללה ספציפית אך אין לי בגרות, אני כל כך גרוע במתמטיקה שאני לא יודע מאיפה להתחיל ואני חייב לעבור את השלב הזה כדי להתקבל.

    לכן אני מבקש ממך אם תוכל להדריך אותי, מאיפה להתחיל, אני ברמה אפס בתחום המתמטיקה, והאתר שלך נתן לי אור לקצה המנהרה.
    עם איזה כלים להתחיל ? איזה שלבים לעבור ? חייב לציין שאני צריך לעבור רמה שלוש יחידות.
    לא אכפת לי מאיפה להתחיל, רק להתחיל ולעשות משהו מעצמי.
    אשמח מאוד שתכוון אותי ולדעת בדיוק מה לעשות.
    מודה לך.

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום זאק
      משום מה אין לי ספק שתצליח.
      לכל אחד נקודת ה 0 היא אחרת, כי זה לא באמת 0.
      החומר החשוב מתחיל בכיתה ז עם פתרון של משוואה עם נעלם אחד + בעיות מילוליות.
      לפני כן יש לדעת את הנושא של שברים לכן אני מציע לך להתחיל בשברים.
      http://www.m-math.co.il/algebra/fractions/learn-fractions/
      אם זו לא נקודת הפתיחה הטובה בשבילך או שאני לא מבין את המצב הכי טוב שתדבר איתי בצאט ואם לא תשאיר תגובה כאן.
      בהצלחה

  78. שלום קוראי לי אבי ואני רוצה להשלים בגרות במתבטיקה…
    קודם כל תודה על האתר המדהים הזה ועל התוכן המחכים
    רציתי לשאול אין לי ידע קודם במתמטיקה אני מגיע ממוסדות חרדים ואני רוצה לדעת איך ללמוד בשביל הבגרות…
    מה אני צריך להשלים בחשבון לפני זה והכל..
    אם תוכל לעזור לי אודה לך מאוד!!

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום אבי.
      באתר יש חומר החל בכיתה ד ואם היית אומר שיש לך את כל הזמן שבעולם אז התשובה שלי הייתה להתחיל בחומר של כיתה ד ולהמשיך הלאה.
      אבל מכוון שאנו מנסים להיות יעילים …. הייתי ממליץ לך ללמוד את נושא השברים עם דגש על שברים פשוטים.
      http://www.m-math.co.il/algebra/fractions/learn-fractions/
      ללמוד גם בעיות מילוליות
      http://www.m-math.co.il/5th-grade/word-problems-5th/
      משם לעבור למתמטיקה לכיתה ז ולהדגיש שם את פתרון משוואות ובעיות מילוליות
      http://www.m-math.co.il/learn-math-7th-grade/
      לאחר מיכן זה כבר תלוי ברמת הבגרות שאליה אתה רוצה להגיע.
      בכול אופן ניתן לתפוס אותי במערכת התגובות או בצאט לשאלות נוספות.
      אתה לא הראשון שפונה בנושא זה וראיתי כבר כמה שהתקדמו מאוד, שיהיה בהצלחה.

    2. איתמר כהן

      שלום רב יש לי בעיה מילולית אשמח לתשובה עם דרך:
      משתי ערים שהמרחק ביניהן 560 ק"מ יצאו בו- זמנית שתי רכבות ונסעו זו לקראת זו.
      מהירות הרכבת המהירה הייתה גדולה ב- 10 קמ"ש ממהירות הרכבת האיטית.
      שתי הרכבות נפגשו כעבור 4 שעות.
      (א) מהי המהירות של כל אחת מהרכבות ?
      (ב) איזו דרך עברה כל אחת מהרכבות עד הפגישה?

    3. נתונים שני מספרים חיוביים שסכומם 3 . מכפילים את ריבועו של המספר הראשון בשורש הריבועי של המספר השני . א . מצא את שני המספרים שעבורם מכפלה זו היא מקסימלית
      ב . כאשר מכפלה זו היא מקסימלית , חשב את ההפרש ביניהם .

      אפשר בבקשה עזרה?

  79. שלום יש לי שאלה נגיד שיש שני מרובעים שלמרובע א כל הצלעות יותר ארוכות מהצלעות של מרובע ב אף על פי שלמרובע ב השטח גדול יותר האם זה אפשרי?

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום.
      כן זה אפשרי.
      קצת קשה לתת דוגמה ללא שרטוט אבל ריבוע הוא המרובע עם השטח הגדול ביותר ביחס לאורך צלעותיו. וניתן ליצור מרובע אחר, למשל מעוין, עם צלעות ארוכות יותר ושטח קטן יותר.

      1. ב 3 אוטובסים 170 נוסעין באוטובוס השני 20 נוסעין פחות מאשר באוטובוס הראשון . באוטובוס השלישי פי 3 נןסעי מאשר באוטובוס השניב 3 אוטובסים 170 נוסעין באוטובוס השני 20 נוסעין פחות מאשר באוטובוס הראשון . באוטובוס השלישי פי 3 נןסעי מאשר באוטובוס השני

        1. לומדים מתמטיקה

          שלום
          אענה על השאלה הראשונה.
          x מספר הנוסעים באוטובוס הראשון.
          x – 20 מספר הנושאים באוטובוס השני.
          x – 20) * 3) מספר הנוסעים באוטובוס השלישי.

          סכום הנושאים הוא 170 לכן המשוואה היא:
          x + x – 20 + 3(x – 20) = 170
          בהצלחה

          בדף "בעיות מילוליות עם 3 מרכיבים" תוכל למצוא שאלות דומות.
          http://www.m-math.co.il/algebra/math-word-problems/3-parts/

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      לישרים מקבילים שיפועים שווים, לכן שיפוע הישר המבוקש הוא 3.
      עובר דרך ראשית הצירים זה בעצם עובר דרך הנקודה 0,0
      צריך למצוא את משוואת הישר ששיפועו 3 ועובר דרך 0,0.
      בהצלחה

      1. שלום. תרגיל שאני לא מצליח לפתור בנוסחת השרשים אם סוגריים בחזקת 2 גם אחרי ה= וגם לפני אם אפשר הסבר איך עושים את זה תודה רבה

  80. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

    היי :)
    יש לי שאלה בה נתון טרפז כלשהו ומשורטטים האלכסונים בו.
    איך אני יכולה להוכיח הקבלה בין הקטע המחבר בין אמצעי האלכסונים לבין בסיסו?

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      נראה שחסרים נתונים בשאלה.
      בכול אופן נסי את הכיוון של הוכחה שהקטע הוא קטע אמצעים במשולש.
      בהצלחה

  81. מה זה נקודה בתרגיל
    נתנו לי תרגיל עם נקודה בעמצה
    נתנו לי עוד תרגיל משהו חלקי 65 =6
    מה התשובה ואיך מחשבים את זה?

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום אודיה
      נסי לקרוא את מה שכתוב, לדעתי מה שכתבת זה לא בדיוק מה ששאלו אותך, ובכול אני לא מבין בדיוק את השאלה.
      נקודה על מערכת צירים יש לה ערך x וערך y.
      אם נתנו לך את x את צריכה למצוא את y ואם נתנו לך את y את צריכה למצוא את x.
      יתכן שהדף הזה יעזור
      http://www.m-math.co.il/math-7th-grade/details/cartesian-coordinate-system-point/
      בהצלחה

    2. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

      היי,
      רציתי רק להגיד לך כי האתר ברמה גבוהה מאד, כל הכבוד.
      אמליץ לאחרים.

      גל

  82. שלום,
    אני לומד באתר ומאוד נהנה, אתה יודע להסביר בשפה פשוטה גם מושגים מורכבים, וכך הקלילות לא באה על חשבון הרמה. אני מאוד נעזר באתר.
    רציתי לשאול, אני כעת מתחיל ללמוד לבגרות והרקע שלי הוא מאוד בסיסי, מה שאהי יודע זה החשבון של היסודי, בלי אלגברה והנדסה וכו', רציתי לדעת האם כדי להשלים לבגרות אני צריך להתחיל מהנדסה לכיתה ד' וכך לאט לאט עד שאגיע לבגרות, או שיש דרך יותר קצרה.
    תודה רבה.

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום אסף.
      תודה על המחמאה.
      אני לא חושב שאדם בוגר וילד שלומדים מתמטיקה צריכים לעבור את אותו מסלול.
      מה שחשוב שתיקח מהיסודי זה שברים, בעיות מילוליות עם שברים, ומושגים בהנדסה.
      לכן אולי, וגם זה לא בטוח, כדאי לקרוא את המושגים בדפי ההנדסה אבל לא להתעכב על התכנות או התרגילים.
      היית כן משקיע אנרגיה באלגברה של כיתה ז ו ח. שזה משוואה עם נעלם אחד ושתי משוואות עם שני נעלמים.
      זו דעתי.
      אתה יכול להתייעץ איתי לאורך הדרך.
      בהצלחה

      1. בדף הבית של האתר אתה כותב שאם יש פער בהתחלה זה מחלחל עד למעלה, אם לדעתך בוגר יכול לעבור דרך אחרת במתמטיקה, מה כוונתך בהנ"ל?

        1. לומדים מתמטיקה

          שאלה טובה, זה באמת משהו שאני צריך להבהיר.
          לאדם בתקופת בית ספר יש זמן מוגבל יחסית, ויכולת מוגבלת יחסית לקבוע מטרות ולעמוד בהן.
          אני לא מכיר הרבה תלמידי בית ספר שמחליטים "עכשיו אני לומד בכל יום 4 שעות מתמטיקה על מנת להשלים את הפערים".
          לעומת זאת יש הרבה בוגרים כאלו, יש להם מטרות ברורות יותר ורצון להגשים אותם, הם מוכנים להשקיע 4 שעות ולפעמים ימים שלמים במשך תקופה ארוכה על מנת להשלים את הפערים.
          בנוסף יש את הכיתה – ילד שלא מבין את הכיתה שורף 6 שעות שבועיות על משהו שהוא לא מסתדר איתו ואין לו כח להשקיע עוד 6 לבד בבית. אדם בוגר מתקדם לרוב בקצב שלו.
          בנוסף היכולות של אדם בוגר טובות יותר, לרוב הוא יבין בקלות רבה יותר.
          בגלל זה אדם בוגר שאין לו ידע במתמטיקה יכול להגיע לרמה גבוהה. לעומת תלמיד צעיר שהרבה פעמים לא ישלים את הפערים.
          וכל זה כמובן רק דעתי בלבד ותמיד יהיו יוצאי דופן לכל כיוון.

    2. עשיתי כעצתך והתחלתי לעבוד על משוואות, אבל חסרים לי מושגים בסיסיים וזה כל הזמן תוקע אותי, התחלתי פתיחת סוגריים בשביל ללמוד משוואות, ואז כשראיתי שחסר לי בביטוי אלגברי התחלתי ללמוד שם, וגם שם ראיתי שאני לא מבין, ורציתי ללמוד בעיות מילוליות, אבל זה קצת מייאש לקפוץ ככה מנושא לנושא ולראות שלא מבינים.

  83. כעת אני לומד סדרה חשבונית חלק ב' ונתקלתי בסוג מסויים של שאלות שאין לי נוסחא עליהם אודה אם תוכל להביא לי נוסחא שתעזור לי לפתור תרגילים מין הסוג הזה לדוגמא:
    נתון: – הסדרה היא סדרה יורדת
    – סכום שלושת האיברים הראשונים הוא 15
    – מכפלת שלושת האיברים הראשונים של הסדרה הוא 80
    איך אני ניגש לתרגיל כזה? ובמה אפשר להעזר?
    תודה.

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      אתה מגדיר את a1 ו d כשני משתנים.
      באמצעות שני המשתנים הללו אתה בונה שתי משוואות.
      משוואה אחת היא הסכום שווה 15.
      משוואה שנייה היא המכפלה שווה 80.
      ואז פותר את שתי המשוואות
      בהצלחה

  84. מציאת נק' על הישר y=-2x+3, שמרחקה מנק' (2-,5-). הוא שורש 65.
    מצאתי את האנך לישר הנתון מהנק' הנתונה y=0.5x+0.5
    נק' חיתוך של הישרים 1,1
    המרחק בין הנקודות (1,1) ו- (2-,5-) הוא שורש 45
    מכאן שמרחק בין הנק' שצריך למצוא לנק (1,1) הוא שורש 20.
    פה נתקעתי איך אני מוצא את הנקודה.
    תודה

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום טלי
      את הלכת בדך מסובכת.
      הדרך הפשוטה יותר היא להגדיר את הנקודה המבוקשת באמצעות משתנה אחד.
      x, 2x +3
      ועכשיו להציב את הערך של הנקודה הזו במשוואת המרחק בין שתי נקודות.
      במשוואה זו יהיה לך רק משתנה אחד – x.
      שאלה מספר 4 בדף זה דומה מאוד
      http://www.m-math.co.il/analytic-geometry/distance-between-2-points/
      אם עדיין משהוא לא ברור תחזרי אליי.
      כמו כן ממה שכתבת אני מבין ששורש 45 ועוד שורש 20 שווים לשורש 65. אבל זה לא כך.
      בהצלחה

  85. פלוני_אלמונית

    נתונה הפונקציה f(x)=(a-9x)/e^x ,פרמטר a. ידוע כי משיק לגרף הפונקציה בנקודה
    שבה X=3, מקביל לישר y=-1.
    איך אני מגלה את a?

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      המשמעות של הנתונים היא שכאשר x = 3 שיפוע הפונקציה הוא 0 (כי השיפוע של y =-1 הוא 0).
      לכן עלייך:
      1)לגזור את הפונקציה.
      2)להציב בנגזרת x = 3
      3) להשוות את הנגזרת שהתקבלה ל 0. המשתנה היחיד במשוואה שתקבלי הוא a.
      בהצלחה

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      המטרה כמו תמיד היא להסיר את הערך המוחלט.
      כאשר הביטוי שבתוך הערך המוחלט חיובי אנו רוצים שהוא יהיה בין 0 ל 1 על מנת שיקיים את האי שוויון
      אני רושם כאן אי שוויונות אבל יש להוסיף את האפשרות = לכולם.
      0 < x2+4x+4 וגם 1 > x2+4x+4

      לעמת זאת כאשר הביטוי שבתוך הערך המוחלט שלילי אנו רוצים שהביטוי הזה יהיה גדול מ 1-
      0 > x2+4x+4
      וגם
      1- < x2+4x+4 סך הכל יש כאן שני מערכות וגם עם מערכת או בניהם. בהצלחה

  86. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

    משפחת ברק החליטה לרכוש שולחן ו- 6 כיסאות לפינת האוכל. הִציעו להם דגם שעלה במבצע 500,2
    שקלים.
    (המשך השאלה הוסר מהאתר)

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      המחיר הראשוני לא ברור ואני אתייחס אליו כאילו הוא 2500 שקלים.
      x המחיר ההתחלתי של השולחן בשקלים
      y המחיר ההתחלתי של 6 הכיסאות בשקלים.
      0.9x מחיר השולחן לאחר ההוזלה.
      1.1y מחיר 6 הכיסאות לאחר ההתייקרות.

      המשוואות הן:
      x +y = 2500
      0.9x + 1.1y = 2610
      בהצלחה

  87. שלום!
    קודם כל אומר שהאתר מאוד מולצח ושהוא מאוד עוזר לי, ישר כוח!
    ועכשיו לשאלה:
    אם נתונים שני קווים (שאינם מוכחים כמקבילים), וישר חותך, והוכחתי שתי זויות מתחלפות, האם ניתן להוכיח בעזרת נתון זה שהקווים מקבילים?

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום שני
      תודה.
      אם הוכחת שאלו זוויות מתחלפות שוות בגודלן אז אלו ישרים מקבילים.
      אם אלו זוויות מתחלפות שאינן שוות בגודלן אז אלו לא ישרים מקבילים.
      בהצלחה

  88. שלום יש לי שאלת תנועה שאני לא מצליח לפתור תוכלו לעזור

    (השאלה עצמה הוסרה מהאתר)

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום עומר
      המשוואה שנבנה כאן היא משוואה של זמנים.
      v המהירות הרגילה של המכונית בקמש.
      לכן הזמן בדרך הלוך הוא 360 לחלק ב v.
      המהירות המוגדלת של המכונית היא 1.2v
      הזמן בדרך חזור הוא 3 שעות. ועוד (360 פחות 3v) לחלק ב 1.2v.
      צריך להוסיף 1/2 לזמן זה על מנת שהוא יהיה שווה לזמן בדרך הלוך. וזו המשוואה.
      מקווה שעזרתי.

  89. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

    אם יש לי שורש איקס ומחוץ לשורש מינוס אחד. וכל זה חלקי איקס איך אני גוזר?

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      יש שתי אפשרויות.
      הראשונה היא לגזור כנגזרת מנה.
      השנייה היא לפצל את המונה לשני ביטויים לחלק כל אחד מיהם בנפרד במכנה ואז לגזור.
      באתר יש דף נגזרת שורש
      http://www.m-math.co.il/mathematics-function/derivative/square-root-function-derivative/
      בתחילת הדף יש 9 דוגמאות גזירה.
      דוגמאות 7-8 דומות לשאלה ששאלת.
      כאשר 7 זה פתרון בעזרת פיצול ו 8 זה פתרון בעזרת נגזרת מנה.
      מקווה שעזרתי

  90. אני לומדת בכיתה ח ולא כל כך מבינה מתי הופכים סימן באי שוויונות : רק כשמחלקים במספר שלילי (הנעלם) או גם כשהמספר המחולק הוא שלילי ?
    תודה

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום מיכל
      גם כשהמספר המחולק הוא שלילי ? התשובה לא.

      משני כיוון של האי שוויון אך ורק כאשר מכפילים או מחלקים במספר שלילי.
      בהצלחה

  91. שתי צלעות במשולש הן b, a ,והגובה לצלע השלישית הוא h .הביעו את רדיוס המשולש החוסם הנ”ל באמצעות h, b, a
    תיכון
    5יחידות

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום ליאן
      במשולש שיוצר הגובה אתה יכול להגדיר את sin אחת הזוויות הצמודות לצלע השלישית בעזרת h ו a או b.
      לאחר שעשיתי זאת תוכל בעזרת משפט הסינוסים לבטא את רדיוס המעגל החוסם.
      http://www.m-math.co.il/trigonometry/law-of-sines/
      מקווה שעזרתי

  92. אנונימית...

    שלום!
    יש לי שאלה לגבי פתרון מערכת משוואות שאחת מהן לינארית והשניה רבועית… (כתה ט 4 יח"ל)
    מה אני עושה במצב שיש לי כמה y (נניח 3y) כיצד אני מבודדת אותו ופותרת את התרגיל הבא:

    3x^2 +5xy -4y^2 =38
    y=x-2
    אשמח לתשובה ,תודה מראש (:

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      עלייך להציב את ערך ה y שנתון לך במשוואת הישר אל המשוואה הריבועית וכך תקבלי משוואה ריבועית עם נעלם אחד.
      ההצבה נראית כך:
      3x^2 +5x*(x -2) -4(x -2)^2 =38
      עכשיו עלייך לפתוח סוגריים ולכנס איברים אל הצד השמאלי.
      תשארי עם משוואה ריבועית שעלייך לפתור.
      בהצלחה

  93. יש לי שאלה אמריקאית ששאולים את היקף מעגל במטרים אז חישבתי שנותנים לי לבחור תשובה עם אות π מה מזה אומר

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום ליאור
      האות פאי מסמלת את המספר 3.14.
      כלומר עליך להכפיל את המספר בתשובה ב 3.14 וזה אמור לתת לך את התשובה שלך.
      בהצלחה

  94. דנה אלנתן

    היקף מלבן שווה להיקף ריבוע שאורך צלעות 15 ס"מ.
    אורך אחת מצלעותיו של המלבן גדולה ב-6 ס"מ מאורך הצלע הסמוכה לה.
    (המשך השאלה הוסר)

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      היקף המלבן הוא 60.
      נגדיר כי צלע המלבן הקטנה היא x
      לכן הצלע הגדולה x + 6.
      השתמשי בנוסחה להיקף מלבן ובני משוואה הכוללת את x ופתרי אותה.
      בהצלחה

  95. יש לי שאלה,
    אם אומרים לי להוכיח שמשולש (לצורך הדוגמא) ABD= זוויות CBF
    מה זה אומר? איך אני מוכיחה, מה זה אומר להוכיח? אפשר עזרה?

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום תאיר
      על מנת לפתור שאלה כזו עליך למצוא את הגודל של כל אחת מהזוויות (או להגדיר את הגודל באמצעות משתנה) ואז להראות שהגודל של זווית אחת שווה לגודל של זווית שנייה.
      אם יהיה לך תרגיל ספציפי לא ברור נסי לדבר איתי עליו בצאט.
      בהצלחה

          1. היי שלום, מביאים לי בתרגיל מסוים מרובע שעובר בו אלכסון אחד שלו מה את המרובע לשני משולשים (לא זהים) מביאים לי גם נתונים על כל צלע וצלע כמה סנטימטרים היא כולל האלכסון. אני צריכה להוכיח שהמרובע טרפז אשמח אם תעזרו…

            1. לומדים מתמטיקה

              שלום נני
              בעזרת משפט הקוסינוסים והסינוסים את יכולה למצוא זוויות.
              בעזרת הזוויות תוכיחי כי יש זוג צלעות מקבילות וזוג שאינו מקביל. ואז הוכחת טרפז
              בהצלחה

  96. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

    שלום האם כל חוקי החזקות הם נכונים רק כאשר יש בסיסים דומים?

    תודה רבה על העזרה המבורכת

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      רוב חוקי החזקות מתייחסים לבסיסים זהים.
      את רשימת החוקים ניתן לראות כאן . ותוכל לראות שלמשל חוקים 3,6,7 מתייחסים לבסיסים שונים.
      בכל אופן מבינים מהצורה שמנוסח החוק האם הוא מתייחס לבסיסים דומים או שונים.
      http://www.m-math.co.il/algebra/exponentiation/
      בהצלחה

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום נטע.
      הסבר מפורט ודוגמאות יש בדף "נגזרת שורש".
      תרגילים 2-3 בדף זה דומים מאוד לתרגיל שלך.
      למעט זה שאצלך יש מינוס לפני האיקס וזה אומר שצריך להכפיל את הנגזרת של השורש במינוס אחד (כלל השרשרת)
      http://www.m-math.co.il/mathematics-function/derivative/square-root-function-derivative/
      את הנוסחה לגזירת שורש x תמצאי שם.
      אני אתן כאן הסבר קצר.
      יש שתי דרכים.
      הראשונה להוציא את 1/2 אל מחוץ לנגזרת.
      ואז כל מה שנותר לנו לגזור הוא את שורש מינוס איקס.
      השנייה היא לגזור על פי נגזרת מנה.
      הסבר מפורט כאמור בדף. ואם עדיין יש שאלה תחזרי אלי.
      מקווה שעזרתי

  97. איך פותרים משוואה עם קו שבר?
    כאילו אין שם שברים אבל יש לדוגמא 2X-14- חלקי שש (בקו שבר)
    חוץ מזה זה אתר עוזר בטירוף אני משתמשת בו תמיד שאני מתכוננת למבחנים או עושה שיעורי בית. יש רק כמה נושאים שלא מופעים פה אבל הוא עדיים מושלם
    תודה מראש גם אם לא תענו על השאלה

  98. אני ממש מכבד את הרעיון של האתר , ואני חושב שהוא מבורך , אתה לא יודע/ת ( מי שמנהל את האתר ועונה לשאלות ) כמה ילדים יש שצריכים מה שאתה עושה ( כמוני ) זה לא מקצוע פשוט , וטוב ללמוד ממישהו שיודע מה הוא עושה , טוב לראות שפעילים פה , אני כנראה אשתמש באתר הזה ממש בקרוב , בבקשה אל תפרשו בקרוב כי מה שאתם ( או שזה אדם אחד ) הוא פשוט לדעתי קדוש

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום מעין
      תודה רבה על התגובה.
      מקווה שהאתר יעזור לך.
      ובכול שאלה על חומר הלימוד יש לך כאן כתובת.
      להתראות

  99. איך אני עונה על השאלה מי הכי קטן:

    1. (log√2(1/2
    2. (log√2 (2
    3. (log0.5 (√2
    המספרים שלפני הסוגריים הם הבסיסים של הלוג
    תןדה מראש

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום טל
      על מנת לפתור אתה יכול להשתמש במשוואה של שינוי בסיס הלוג הרשומה
      בדף
      http://www.m-math.co.il/algebra/equations/logarithmic-equation/
      ולשנות את כל הבסיסים ל 2.
      לאחר מיכן להשתמש בחוקי חזקות ובעובדה שהמספרים שורש 2 ו 0.5 הם חזקה של 2 (עליך לרשום אותם כחזקה של 2).
      מקווה שזה עוזר, בהצלחה.

  100. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

    היי
    אם יש לי 3 יחידות ציון 100 ואחרי צבא אני משפר ל 5 ולא מקבל עבר אני נשאר עם אותו ציון של 3 ?

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      נוהלים של משרד החינוך צריך לבדוק עם משרד החינוך. הוא תמיד יכול לשנות אותם ואני לא מוסמך לתת תשובה מטעמו.
      אבל ככול שאני יודע הבחינה האחרונה נחשבת. כלומר אם תעשה בחינה במועד מאוחר יותר ולא משנה בכמה יחידות הבחינה במועד המאוחר היא זו שתחשב.
      הדבר נכון למעט מועד א ומועד ב הנעשים עבור אותו מועד בחינה. במקרה זה הציון הגבוה משתי הבחינות נלקח.
      ושוב. לפני הבחינה ממליץ להתייעץ עם משהו הקשור למשרד החינוך היכול לתת תשובה מוסמכת.
      בהצלחה

  101. היי, אני באמצע ללמוד תחומי חיוביות ושליליות של פרבולה, הבנתי שיש גם תחומי אי חיוביות ותחומי אי שליליות, מה ההבדל ביניהם, וכיצד מאבחנים/מגדירים אותם? הסתבכתי בהבדל ביניהם…
    ובנוסף לכך מה התשובה במקרה שהפרבולה משיקה לציר האיקס ( קודקוד הפרבולה נוגע רק בנקודה אחת בציר האיקס)
    א.במקרה שהיא מינימום /מחייכת,
    ב.ובמקרה שהיא פרבולת מקסימום/ בוכה,
    ושאלה נוספת: במקרה שהפרבולה מרחפת ולא נוגעת כלל בציר האיקס , מה תהיה התשובה במקרים:
    א. בפרבולת מינימום /מחייכת. (מעל ציר האיקס).
    ב.בפרבולת מקסימום/בוכה. (מתחת לציר האיקס).
    אני מקווה שהניסוח ברור והשאלות מובנות..
    על כל פנים אשמח אם תוכלו להחזיר לי תשובה בהקדם,
    תודה רבה, אתר מצוין מועיל מאוד!.

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום לוי
      המשמעות של המילה "אי" היא "לא".
      אי חיוביות = לא חיובית
      אי שליליות = לא שלילית.
      המושגים קצת מבלבלים כי הם מערבים את המילה לא. לכן צריך להתרכז טוב כאשר עונים על שאלות הכוללות את המושגים הללו.

      אי חיוביות של פרבולה – המשמעות היא: כל המקומות בהם הפרבולה לא חיובית.
      וזה אומר המקומות בהם הפרבולה שלילית + המקומות בהם הפרבולה שווה ל 0 (נקודות החיתוך עם ציר ה x).

      אי שליליות של פרבולה – המשמעות היא: כל המקומות בהם הפרבולה לא שלילית.
      וזה אומר המקומות בהם הפרבולה חיובית + המקומות בהם הפרבולה שווה ל 0.

      כלומר כאשר מבקשים מאיתנו למצוא חיוביות שליליות של פרבולה אנחנו לא מכניסים את נקודות החיתוך עם ציר ה x לאף אחד מהתחומים.
      לעומת זאת בתחומי אי החיוביות ואי השליליות אנו מכניסים את נקודות החיתוך עם ציר ה x בשני המקרים.

      שאלת שאלות נוספות וטובות מאוד בנוגע לפרבולות משיקות לציר ה x או לא חותכות את ציר ה x.
      התשובות לשאלות הללו ארוכות ואת התשובה עליהן תמצא בקישור שאני אתן לך.
      בחלקים הרביעי והחמישי של הקישור המצורף יש את התשובות.
      אם יהיו לך שאלות נוספות אל תהסס ותחזור אלי.
      http://www.m-math.co.il/analytic-geometry/parabola/parabola-positive-negative-2/
      מקווה שעזרתי. בהצלחה.

  102. 4 יחל כיתה ט

    שלום וברכה,
    דבר ראשון תודה רבה על האתר, עוזר לי מאוד.
    דבר שני, יש לי כמה שאלות אשמח אם תוכלו לענות לי עליהם.
    1. בפרבולה y=x2 בפרבולה y=x2+c פרבולה y=(x-p)2
    מה כל אות \מספר מייצגת לי בפרבולה. (לדוג מה p אומר לי? את נק' החיתוך עם ציר ה-x או עם ציר הy? או לא את זה ולא את זה אלה משהו אחר..?)

    2. איך כותבים הוכחה של טרפז ושל מלבן? (גם והצורה וגם אם אפשר דוגמא.)

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      לגבי פרבולה:
      המספר C אומר שהפרבולה תהיה C יחידות מעל ציר ה x.
      למשל הפרבולה y = x² – 2 נמצאת 2 יחידות מתחת לציר ה x.

      המספר p אומר שהפרבולה תהיה p יחידות ימינה על מערכת הצירים.
      למשל ערך ה x של קודקוד הפרבולה y = (x – 5)² נמצא בנקודה x = 5.
      הנושא כולו נקרה הזזות של פרבולה ויש עליו מידע מפורט בדף
      http://www.m-math.co.il/math-9th-grade/family-of-parabolas/

      לגבי הוכחת מלבן וטרפז.
      את הכתיבה לא ניתן ללמד דרך תגובה. יש הרבה דוגמאות באתר, עליך ללמוד מיהן.
      לגבי תרגילים יש בעיקר בנושא הוכחת טרפז.
      דף הוכחת טרפז
      http://www.m-math.co.il/geometry/trapezoid/trapezoid-proofs/
      בדף טרפז תרגילים נוספים
      http://www.m-math.co.il/math-9th-grade/trapezoid/
      דף מלבן, עם תרגילים בנושא
      http://www.m-math.co.il/geometry/rectangle/
      מקווה שעזרתי, בהצלחה

  103. היי,

    אני כרגע לומד לקראת קורסי מתמטיקה באוניברסיטה הפתוחה, ההמלצה הייתה להשלים ל5 יחידות מתמטיקה.
    רפרפתי באתר וזה נראה כמו אחד האתרים הטובים ביותר ללמידה.

    השאלה היא מאיפה להתחיל? אם לוקחים בחשבון שיש לי חודש וחצי(אני לומד יחסית מהר ואוטודידקטי)

    בתודה,
    דקס

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום דקס
      היסוד של הלימודים הוא אלגברה.
      בדף הלימוד של 5 יחידות יש רשימת נושאים באלגברה בראש הדף. הייתי מתחיל מהנושאים הללו.
      כל הנושאים הרשומים עד חוקי חזקות הם בעדיפות ראשונה.
      לאחר מיכן הייתי מנסה להשיג סדר עדיפויות שאתה זקוק לו: הסתברות, גיאומטריה אנליטית, פונקציות, וקטורים – למה בדיוק אתה זקוק בהמשך הלימודים. כל נושא צורך הרבה זמן ואתה צריך להתמקד.
      לאחר מיכן הייתי לומד במקביל את המשך הנושאים באלגברה יחד עם קבוצת נושאים אחרת על פי סדר העדיפויות שקיבלת: לדוגמה בעיות מילוליות, גיאמטריה אנליטית, הסתברות, גיאומטריה ועוד.
      תוכל לפנות אלי גם בהמשך.
      http://www.m-math.co.il/learn-math-5-units/
      בהצלחה

      1. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

        תודה על התגובה המהירה!

        הקורסים שאליהם נדרש ידע של 5 יחידות לפחות במתמטיקה באוניברסיטה הם אלגברה ליניארית, וחשבון אינפיניטסימלי.
        הקורס הקרוב שלי הוא מתמטיקה בדידה.
        אוכל לקשר פה סילבוסים של הקורסים אם תרצה לגבי מידע על מה יש בלמידת הקורס אם זה יעזור להכווין אותי בנושא.

        שוב תודה,
        דקס

        1. לומדים מתמטיקה

          שלום דקס
          אני לא למדתי באוניברסיטה הפתוחה לכן אני לא הכתובת כדי להכווין אותך. לדעתי מי שמתאים זה תלמיד משנה מתקדמת או האוניברסיטה עצמה.
          אני לא מעוניין להטעות.
          אם אתה מעלה עוד תגובה בבקשה לעשות זאת ללא תמונה.
          בהצלחה בלימוד.

  104. היי. יש לי מבחן מחר. אני בהקבצה א' בכיתה ט וקשה לי לזהות עם איזה פירוק לגורמים צריך להשתמש בכל מיני תרגילים. יש משהו שיכול לעזור לי? תרגלתי באזור ה150 תרגילים בפירוק לגורמים בכל אחד מן הפירוקים.

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      בהצלחה במבחן, ויותר חשוב: במבחנים שיבואו אחריו.
      ההבחנה בין סוגי פירוק הגורמים מגיעה עם הניסיון, ככול שתפתור יותר תרגילים תבין באיזו טכניקה צריך להשתמש.
      ולמרות זאת יש מספר כללים, שלא תמיד עובדים אבל כדאי לחשוב עליהם כאשר רוצים לדעת באיזו טכניקה להשתמש.
      זה ארוך מידי מכדי לכתוב כתגובה.
      כתבתי על זה בדף פירוק לגורמים. תמצא את זה מיד לאחר סיום הדיון על 4 הטכניקות של פירוק לגורמים.
      http://www.m-math.co.il/algebra/factorization/
      בהצלחה

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום.
      חילוק שבר בשלם הוא למשל חילוק של 1/2 ב 6.
      מחלקים שבר בשלם.
      זה לא שונה מחילוק שבר בשבר. אם תדע חילוק שבר בשבר לא תצטרך להתעסק ב "חילוק שבר בשלם".
      באתר יש דף של חילוק שברים פשוטים ותרגיל 3 הוא חילוק שבר בשלם ותרגיל 4 הפוך "חילוק שלם בשבר".
      http://www.m-math.co.il/6th-grade/dividing-simple-fractions/
      מקווה שעזרתי

  105. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

    בס"ד
    שלום . מישהו יכול להסביר לי או להפנות אותי להסבר מה זה סדרה מתכנסת ומה זה סדרה מתבדרת?
    מקום שאני יכול להסתכל בו?

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      סדרה מתבדרת היא סדרה שהמספרים שלה אינם שואפים למספר מסוים כאשר מספר איברי הסדרה שואף לאינסוף.
      אלו הן הסדרות "הרגילות" שאנו מכירים.
      סדרה מתכנסת היא אשר האיברים שלה שואפים למספר מסוים.
      למשך הסדרה ההנדסית שב האיבר הראשון שואף ל 1 וה q = 0.25 היא סדרה שהאיברים שלה שואפים למספר 0 (אך אינם מגיעים אליו).
      בתוכנית הלימודים של משרד החינוך מה שנלמד כסדרה מתכנסת היא "סדרה הנדסית אינסופית".
      לנושא זה יש דף באתר, כרגע הדף כולל הסבר ופתרון שאלה מהבגרות, במהלך החודש הקרוב הדף יעבור שדרוג.
      http://www.m-math.co.il/algebra/math-progression/infinite-geometric-progression-sum/
      כמו כן יש דף לסדרה הנדסית
      http://www.m-math.co.il/math-series/geometric-progression/
      ולסדרה חשבונית
      http://www.m-math.co.il/algebra/math-progression/arithmetic-progression/
      מקווה שעזרתי.

        1. לומדים מתמטיקה

          שלום
          אני מבין שנתון מלבן ואתה צריך להוכיח טרפז שווה שוקיים.
          מבלי לקרוא את השאלה עצמה נראה כי הצלעות המקבילות של הטרפז הן שתי הצלעות הנגדיות של המלבן (שהן מקבילות) ואילו הוכחת ה שווה שוקיים יכולה לנבוע מחפיפת המשולשים הקטנים שנוצרים בשני צדדי הטרפז או ממדע על זוויות המלבן.
          בהצלחה

  106. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

    שלום,
    אתה יכול גם להראות איך מוכיחים ישרים מקבילים גם בתוך מלבן ודלתון? וגם דרך צורות אחרות. פשוט לא ברור לי כשאני מוצאת זוויות מאימות או מתחלפות, איזה מהצלעות של המצולע הם המקבילות

  107. שלום מתקשה נורא בשאלה הזאת אם אפשר כיוון והסבר איך לפתוח נגזרת כאן תודה מראש.
    מצאו את הערך המקסימלי של … (התרגיל עצמו נמחק מהאתר).

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום יואב
      אני יוצא מנקודת הנחה ש c הוא מספר כלשהו.
      ראשית עליך למצוא את תחום ההגדרה הביטוי שבתוך השורש צריך להיות חיובי או שווה ל 0.
      x ≥ 0
      הפונקציה שלך מורכבת מכמה איברים עם חיבור / חיסור בניהם כך שאנו יכולים לגזור כל אחד מיהם בנפרד.
      האיבר שיותר קשה לגזור הוא האיבר עם השורש והנגזרת שלו היא 4 כפול אחד לחלק שני x√.
      c ו 2- הם מספרים והנגזרת שלהם היא 0.
      הנגזרת של x היא 1.

      לאחר הגזירה עליך למצוא נקודת קיצון מוחלטת. כלומר נקודת קיצון המתקבלת על ידי השוואת הנגזרת ל 0 או בקצוות.

      באתר יש דף בנושא גזירת פונקציית שורש.
      http://www.m-math.co.il/mathematics-function/derivative/square-root-function-derivative/
      ותרגיל מספר 1 זו גזירה הדומה לתרגיל שלך.
      אם משהו בהסבר לא ברור חזור אלי ואמצא דרך להסביר.

  108. שלום צריכה עזרה בנגזרת השאלה היא:
    (התרגיל עצמו נמחק מהאתר).
    עבור הפונקציה מה השיפוע בנקודה בה X=2
    תודה.

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום חני
      אם נתעלם כרגע מה 3x שבצד שהנגזרת שלו היא 3 אז התרגיל שלך הוא בעצם נגזרת של מכפלת פונקציות.
      פונקציה אחת במכפלה היא x והנגזרת שלה היא 1.
      פונקציה שנייה במכפלה היא (ln (x – 1 והנגזרת היא 1 לחלק ב x – 1.
      אז הנגזרת של הפונקציה שלך היא:
      x * (1/(x-1)) + ln (x – 1) + 3
      x/ (x -1)+ ln (x – 1) + 3

      ואז מציבים x= 2 בשורה התחתונה ומוצאים את ערך הנגזרת.
      באתר יש דפים בנושא מכפלת פונקציות
      http://www.m-math.co.il/mathematics-function/derivative/product-rule-for-derivatives/
      ובנושא נגזרת של ln
      http://www.m-math.co.il/mathematics-function/derivative/ln-derivative/
      מקווה שעזרתי.

  109. שלום אני לא מצליח לפתור
    מצא את משוואת הישר העובר דרך הנקודה (6,10-) ומקביל לישר העובר בנקודות (6,17-) , (2,13-) d

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום משה
      המפתח לשאלה: השיפוע של שני ישרים מקבילים שווה. כלומר: השיפוע של הישר המבוקש והשיפוע של הישר העובר בנקודות (6,17-) , (2,13-) הוא שווה.
      זה פתר לך את השאלה?
      אם לא יש לך שתי דברים שאתה צריך ללמוד:
      כיצד מוצאים שיפוע על פי שתי נקודות.
      http://www.m-math.co.il/analytic-geometry/linear-function/linear-function-by-2-points/
      ולאחר שתמצא את השיפוע אתה צריך לדעת למצוא משוואת ישר על פי שיפוע ונקודה.
      http://www.m-math.co.il/analytic-geometry/linear-function/linear-function-point-slope/

      דף מקיף ומומלץ מאוד הכולל את כל מה שרך בנושא תוכל למצוא כאן
      http://www.m-math.co.il/analytic-geometry/equation-of-linear-function/
      שאלות נוספות השאר כאן
      בהצלחה.

  110. היי ידידי מה שלומך?
    קודם כל רציתי שוב לשבח אותך ואת האתר הנפלא שלך ובאמת לא יכולתי לבקש יותר מזה!
    ותהיתי אם תוכל לסבר את פני בכמה שאלות,
    האם הדפים בנושאים הסתברות סדרות בעיות מילוליות וגיאומטריה אוקלידית מקיפים ת כל החומר הדרוש לבגרות 5 יחידות?
    כלומר האם כל החומר מאוגד בהם? תהיתי ועקב הבגרות הקרבה אני רוצה להתחיל לעשות חזרה על כל נושא שוב ושוב אז אני סקרן האם אפשר להשתמש בכל אחד מן הדפים הללו כמעין סיכום של הנושא ברמת חמש יחל ולהתייחס אליו כמקיף הידע הדרוש,
    שאלה נוספת היא: אני נתקל בקשיים בשאלות עם פרמטרים בכל הנושאים לעומת שאלות ללא פרמטרים, לדוגמא בחקירה בחדווא 1 אני מרגיש ביטחון גדול, אך שאני מתחיל לקבל שאלות עם פרמטרים משהו קצת מלחיץ אותי ומקשה עליך. כביכול אני מתקשה לפתור את התרגילים עם הפרמטרים, או שאני לא בטוח איך להביע אותם באמצעות הנתונים,או שאני לא מצליח לעכל איך להתייחס אליהם, או שאני לא בטוח בדרך למציאת הפרמטרים האלה בעזרת הנתונים, או שאני לא מבין באיזה שלב שאני אמור להביע את הפרמטר, או שאני מרגיש מין חוסר ביטחון כזה בעבודה עם הפרמטרים כמעין משוואה שבורה שמשהו חסר בה, או שאינני יודע כיצד לבנות את השלבים לפתרונם, אלו בעצם כל מיני השערות שלי לגבי מה אני מרגיש כשאני מקבל תרגילים מעט מורכבים המשלבים פרמטרים, תהיתי האם יש לך מעין טיפ או עצה לגבי מה עלי לעשות או איך עלי להסתכל על הדברים אחרת?
    בנוסף אני מגלה קצת קשייים בדליית הנתונים מן התרגילים כלומר דליית נתונים מן הנתונים המוצגים בתרגיל כאשר אני צריך להרכיב ביטוי או משוואה שתבטא את הנתונים או את הנדרש עלי למצוא וכו, האם יש לך איזה שהיא עצה בנושא ? עצה בנוגע בניית משוואות? בנוגע להבנת מה רוצים בשאלה או איך להבין את הנתונים טוב יותר?
    ודבר נוסף הוא בנוגע לשאלות הבעה והוכחה , אני מגלה קושי בתרגילים אלו בטריגו במישור ובגיאומטריה אוקלידית, מחד אני לא בטוח מה הדרך הנכונה לפתרון התרגיל, מאידך אני מתבלבל בידע שלי בנושאים עקב הבלבול שהחשיבה על בניית הדרך לפתרון יוצרת לי, ובנוסף קשה לי לראות את השלבים שעלי לבנות בכדי להוכיח את הדרוש בשאלה.
    האם יש לך איזה שהיא עצה בנושא? כיצד לארגן את הידע בראש שהוא יזרום בצורה יותר אינטואיטיבית? או כיצד להרגיש ביטחון גדול יותר בתרגילים מן הסוג הזה? כיצד להתמצא יותר טוב במונח מולי? או כיצד לבנות את השלבים להוכחה בצורה מיטבית?
    תודה רבה לך ידידי אני מתנצל על המלל הרב ועל השאלות הרבות!
    אני אשמח מאוד אם תוכל לסייע לי בנושאים הנל!
    ושוב תודה רבה לך על כל מה שאתה עושה עבורנו! זה לא מובן מאליו! אני מאחל לך כל טוב אתה עושה עבודת קודש!

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום בר.
      מצטער על העיכוב בתגובה. מספר ימים לא הייתי זמין.
      1. האם הדפים בנושאים הסתברות סדרות בעיות מילוליות וגיאומטריה אוקלידית מקיפים את כל החומר הדרוש לבגרות 5 יחידות?

      מצטער אבל לא.
      יש חומר ברמה שמתחת לבגרות אבל חומר שהוא ברמת הבגרות עצמה חסר והרבה.

      2. אני נתקל בקשיים בשאלות עם פרמטרים בכל הנושאים.

      שאלות בנושא פרמטרים לא צריכות להיות לך קשות יותר משאלות אחרות.
      בשאלות עם פרמטרים מוסיפים נתון אחד ומורדים נתון אחד.
      המשוואה הפותרת את התרגיל היא אותה משוואה.
      הדבר דומה לרחוב שאתה רגיל ללכת בו תמיד בכיוון אחד ועכשיו מבקשים ממך ללכת בכיוון השני (רחוב = משוואה).
      לכן עליך להבין את המשוואות טוב יותר.
      במהלך החודש הקרוב העלה דף עם מגוון שאלות פתורות עם פרמטרים. וכאשר אעשה זאת אשים קישור כאן.
      אם יש לך שאלה ספציפית שאתה נתקל בה בנושא פרמטרים שלח אותה או אותן ואעזור לך. צעד צעד ובסוף תבין.

      3. שאלות הבעה והוכחה.

      באיזה שאלות בדיוק בגיאומטריה אוקלידית יש לך בעיה? זה נושא שהפתרונות שלו מובנים.
      בנוגע לטריגו זו בעיה שמשותפת לרבים וצריך לפתור תרגילים. מקווה שבעתיד אוכל לכתוב תכנים שיעזרו.

      אין בעיה אם השאלות ואם יש לך שאלות ספציפיות אנסה לעזור במהירות רבה יותר.

      ** אז עבר זמן ועלו לאתר מספר דפים בנושא פרמטרים**
      שאלות משיק עם פרמטרים
      http://www.m-math.co.il/mathematics-function/tangent-to-function-with-parametric/
      פרבולה עם פרמטרים
      http://www.m-math.co.il/math-9th-grade/parabola-missing-parameters/
      נקודות קיצון עם פרמטרים
      http://www.m-math.co.il/mathematics-function/questions-with-parameters/

      1. תודה רבה לך ידידי אין כמוך!! ישר כוח!
        האמת שהמצב קצת השתנה לטובה כרגע ,אז זהו בגדול אני מקווה לטוב!
        תודה רבה רבה

  111. אתם מדהימים!!! אתר מצויין
    הילדים שלי נעזרים באתר לא מעט ואפילו אנחנו האקדמאים נעזרנו.
    כמובן שאם ישנה אפשרות לפתח את זה גם לנושאים המלומדים באקדמיה זה יהיה מושלם!

    תודה רבה על ההשקעה והמאמץ

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום טוביה
      פירוק לגורמים מסייע לפתור תרגילים בשני מקרים:
      1. כאשר ניתן להפוך משוואה הכתובה בצורה של חיבור / חיסור למשוואה הכתובה בצורה של כפל.
      למשל את המשוואה X² -10X +16 = 0
      ניתן להפוך בעזרת פירוק לגורמים למשוואה X – 8)*(X – 2) = 0)
      והמשוואה השנייה קלה בהרבה לפתרון.
      2. סיבה שנייה היא שפירוק לגורמים מאפשר לצמצם איברים וגם למצוא מכנה משותף טוב יותר לשברים.
      הסבר מפורט יותר + כל השיטות לפירוק לגורמים תמצא בדף "פירוק לגורמים" שבאתר:
      http://www.m-math.co.il/algebra/factorization/
      בהצלחה.

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום מיכל
      בחורים ערך x או y כלשהו ומציבים במשוואת הישר.
      לרוב נוח יותר לבחור ערך x.
      למשל x = 0
      y = -2 * 0 + 16 = 16
      הנקודה (16, 0) נמצאת על הישר.

      או x = 1.
      y = -2 * 1 + 16
      y = -2 + 16 = 14
      הנקודה (14, 1).

      את יכולה לבחור כל ערך x שתרצי, להציב אותו במשוואת הישר והתוצאה תהיה על הישר.
      בהצלחה

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום בת חן
      ראשית אני מציע לך לבקר בדף הטריגונמטריה באתר שעוסק בשאלות מהסוג הזה.
      יש שם תרגילים שונים המתאימים לרמה הזו:
      http://www.m-math.co.il/trigonometry/sin-cos-tan/

      לשאלה עצמה:
      במשולש ABC את יכולה למצוא את BC ולכן גם את BD בעזרת פונקציית הטנגס.
      לאחר שמצאת את BD ניתן למצוא את AD במשולש ABD בעזרת משפט פיתגורס.
      את זווית BAD ניתן למצוא במשולש ABD בעזרת כל אחת מהפונקציות סינוס, קוסינוס או טנגנס.
      בהצלחה

  112. אנונימי כיתה יב 4 יח

    שלום
    יש לי תרגיל שכתוב בו בסיס הפירמידה הוא מלבן
    הנקודה ס היא נק המפגש של אלכסוני המלבן
    וביקשו ממני להסביר מדוע הפירמידה ישרה
    תוכל לעזור ?

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום.
      פירמידה ישרה היא פירמידה שכל המקצועות שלה שווים.
      כמו כן תזכור כי אלכסוני המלבן שווים זה לזה וחוצים זה את זה.
      כלומר ארבעת הקטעים המחברים את פינות המלבן עם נקודת מפגש האלכסונים O שווים זה לזה.
      נקרא לקודקוד הפירמידה S.
      ולארבעת קודקודי המלבן A,B,C,D.
      יש לנו 4 משולשים
      AOS, BOS, COS, DOS
      כל ארבעת המשולשים הם ישרי זווית. כי הצלע OS היא גובה הפירמידה.
      OS היא צלע משותפת לכל המשולשים.
      AO = BO = CO = DO כי אלכסוני המלבן שווים וחוצים זה את זה.
      לכן כל ארבעת המשולשים חופפים על פי משפט חפיפה צ.ז.צ.
      ולכן SA = SB = SC = SD צלעות מתאימות בין משולשים חופפים.

      דרך אחרת להוכיח
      OS היא צלע משותפת לכל המשולשים.
      AO = BO = CO = DO כי אלכסוני המלבן שווים וחוצים זה את זה.
      על פי משפט פיתגורס בכול אחד מארבעת המשולשים ניתן להוכיח שהצלע השלישית שוות בכול המשולשים.
      בהצלחה

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      את צריכה לחפש שני מספרים שסכומם 13- ומכפלתם 30.

      אין הרבה זוגות של מספרים שמכפלתם 30. בסך הכל:
      1,30
      2,15
      5,6
      3,10

      הזוג 3,10 בגרסה השלילית שלו מתאים לנו.
      כלומר 10- , 3-
      לכן הפירוק הוא:
      (x -10) (x -3)

      בקישור הבא תוכלי לראות דוגמאות נוספות וללמוד כיצד מבצעים פירוק טרינום בדרך הארוכה ובדרך הקצרה

      http://www.m-math.co.il/math-9th-grade/trinum/

      בהצלחה

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום נגה
      אם a הוא גודל צלע הריבוע אז הנוסחה לשטח הריבוע היא:
      s = a * a
      אמרו לך ששטח הריבוע הוא 81.
      איזה מספר כפול עצמו שווה 81?

      9
      81 = 9 * 9
      כלומר גודל צלע הריבוע הוא 9 סנטימטר.

      ועכשיו למציאת ההיקף:
      היקף ריבוע שווה ל- 4 פעמים הצלע:
      36 = 4 * 9
      תשובה: היקף הריבוע 36 סנטימטר.

      נגה, על מנת לפתור את השאלה הייתה צריכה להכיר את תכונת הריבוע (שכל צלעותיו שוות), את הנוסחאות לשטח והיקף ריבוע ואת לוח הכפל על מנת לדעת ש 81 = 9*9. אפילו אם לא ידעת דבר אחד מהדברים הללו זה היה גורם לכך שלא תפתרי את השאלה.
      אני ממליץ לך לבקר בדפים הבאים שיש בהם תרגילים דומים עם הסברים מפורטים (כולל וידאו).
      שטחים והיקפים כיתה ד (מומלץ במיוחד)
      http://www.m-math.co.il/4th-grade/area-and-perimeter-squares-4th/
      שטח ריבוע
      http://www.m-math.co.il/geometry/square-area/
      ולח הכפל אם צריך
      http://www.m-math.co.il/basic-math/multiplication-table/
      בהצלחה

  113. אנונימי. כיתה יא

    שלום, איך עושים נגזרת לפונקציית שורש? כאשר השורש הוא על המכנה והמונה ללא שורש?

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום.
      בעיקרון עושים זאת על פי נגזרת של פונקציית מנה.
      יש דף מיוחד בנושא נגזרת של פונקציית שורש ותרגיל 4 הוא תרגיל המתאים למה שתיארת כאן.
      http://www.m-math.co.il/mathematics-function/derivative/square-root-function-derivative/
      בנוסף כאשר השורש נמצא לבדו במכנה, ללא איבר נוסף שאינו שורש וללא איבר אחר שהוא שורש ניתן להפוך את השורש לפונקציית פולינום ולגזור כפולינום.
      אבל זו דרך קיצור שאין חובה לדעת.
      בהצלחה

    1. לומדים מתמטיקה

      בשמחה
      רק לא ברור איזו פעולה יש בין ה x – 3 ל- x שנמצא לצידם.
      את צריכה להכפיל פי 3 את שני צדדי המשוואה.
      לאחר מיכן לכנס איברים בצד שמאל ולפתור את המשוואה.
      מקווה שעזר. ואם לא תגידי מה לא מסתדר ומה הפעולה שקיימת בין ה x ל- x -3.
      באתר יש דף בנושא משוואות עם מכנה, יש שם את העקרונות לפתרון + תרגילים עם פתרונות מלאים.
      http://www.m-math.co.il/math-8th-grade/equation-with-one-variables/
      בהצלחה

    2. זאת לא ממש שאלה אבל רציתי להגיד תודה ענקית למי שיצר את האתר הזה. הוא עוזר לי המון ובדרך כלל רוב האתרים עולים כסף וזה ללא תשלום ואתם עושים את זה על מנת לעזור
      אז תודה ענקית ושנה טובה!!!

  114. שלום!
    איך פותרים משוואה שיש לה גם מינוס וגם כפל לפני ואחרי הסוגרים
    לדוגמא
    5* [x+7] –
    זה חלק ממשוואה

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      ניתן להתייחס אל המשוואה שכתבת כאלו זה מינוס 5 כפול הביטוי שבסוגריים.
      (x+7)* 5 = -5* ( x+ 7)-
      הדבר שכתוב כאן הוא מאוד שימושי וכדאי לזכור ולהבין אותו היטב.
      ולמה זה כך ? בגלל חוק החילוף של הכפל.
      סדר ההכפלה בתרגיל שלך הוא:
      מינוס אחד כפול סוגריים כפול 5.
      וניתן לשנות את הסדר למה שאני כתבתי:
      מינוס אחד כפול 5 כפול סוגריים.
      בהצלחה.

  115. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

    שלום.
    כשאשר פותרים משוואות עם מכנה ונעלמים+ פרמטרים באיזו דרך משתמשים?

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום.
      תמיד שיש פרמטר יש גם נתון נוסף שבעזרתו ניתן לבנות משוואה.
      עליך לזהות את הנתון הנוסף ולבנות משוואה.
      אתה יכול לכתוב את השאלה ואנסה לתת הנחיות יותר מדויקות.
      בהצלחה

        1. לומדים מתמטיקה

          פותחים את הסוגריים במונה בעזרת נוסחת הכפל המקוצר ואז גוזרים את הפונקציה שקיבלת על פי נגזרת מנה.
          זו הנוסחה לנגזרת מנה:
          בצד שמאל הפונקציות, מימין הנגזרת.
          (y (x) : u (x) = y ' (x) * u(x) – u'(x ) * y(x
          ___________________
          2 ^ (u (x

          עזר או שחסר משהו?

          1. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

            הבנתי את הדרך. ממש תודה!
            ואחכ כדי לגלות נק' קיצון של הפונקצייה אני משווה את הנגזרת שקיבלתי ל-0?

            1. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

              הנגזרת יצאה לי
              8x + 8b –
              עכשיו השוויתי ל-0
              הוצאיתי מכוונה משותף 8-
              ותשובה אחת יצאה לי b=x
              ומופיע לי שצריכה להיות תשובה נוספת
              4 חלקי b

              איך זה ייתכן?

              1. לומדים מתמטיקה

                צריכה לצאת לך משוואה ריבועית במונה של הנגזרת. משוואה עם שני פתרונות.
                (2x – 2b) (x^2 – 4) – 2x (x^2 -2bx + b^2)
                זה המונה והוא יוצא משוואה ריבועית.
                תרגיל לא קל.

              2. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

                זה מה שיצא לי המונה גם. לפני שצימצמתי וסידרתי אותו.
                ואז יצא לי המונה 8x + 8b –

                אני עולה לי"א, וזה עבודת חופש, תרגילים מבגריות שעברו:)

              3. לומדים מתמטיקה

                (2x – 2b) (x^2 – 4) – 2x (x^2 -2bx + b^2)
                (2x^3 – 8x – 2bx^2 + 8b – (2x^3 +4bx^2- 2xb^2
                2bx^2 – 8x + 8b +2xb^2
                (2bx(x – b) -8 (x – b
                (ועכשיו פירוק לגורמים לפי קבוצות)
                0 = (x – b) (2bx – 8)
                x – b = 0
                או
                2bx – 8 =0
                התשובה השנייה היא זו החסרה לך.
                חשוב שתמצאי מה ההבדל בין שני הדברים.
                המשיכי לעבוד קשה. ואם יש שאלות תשאלי.
                הרבה בהצלחה.

        1. לומדים מתמטיקה

          אוקיי. אז גוזרים עם הפרמטר.
          פרמטר זה מספר.
          כאשר הפרמטר מופיע לבדו הנגזרת היא 0.
          כאשר פרמטר מופיע כמקדם של x זה כאלו מספר כפול x.
          במקרה של במונה לאחר פתיחת סוגריים נקבל:
          x^2 – 2bx + b^2
          הנגזרת של המונה תהיה:
          2x – 2b
          עזר?

        2. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

          הבנתי את הטעות שלי התעלמתי מכך ש 2xb^2 ו2bx^2 זה לא אותו דבר וחיברתי אותם..
          איזה באסה..
          טוב אני מתקנת
          ממש תודה!! :)

        3. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

          שוב שלום:)
          איך ניתן לפתור את התרגיל הבא:
          ** התרגיל עצמו הוסר מהאתר****

          1. לומדים מתמטיקה

            שלום וברכה.
            "לסדר את התרגיל" זה אומר לצמצם איברים. או לפחות לצמצם את כמות המכנים.
            הבעיה שלך היא שבמונה ובמכנה יש לך איברים עם מכנים שונים.
            עלייך ליצור מכנה משותף במונה ובמכנה.
            במונה המכנה המשתף שלך הוא B בריבוע (מכנה משותף לשני האיברים שבתוך הסוגריים).
            וגם במכנה המכנה המשותף הוא B בריבוע.
            עכשיו קיבלת ביטוי הנראה כך:
            a

            b
            __
            c
            __
            d

            ביטוי מסוג זה שווה ל:
            a * d
            ___
            b * c

            בביטוי הזה תוכלי לצמצם איברים באופן מיידי וגם תחשבי על נוסחאות הכפל המקוצר.
            עזר?

  116. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

    שלום, אשמח לדעת מהי הנוסחא של וי תג יו כפול יו תג וי? איך כותבים אותה בשפה מתמטית?
    ומתי היא נדרשת לשימוש?

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום.
      נראה שאתה מדבר על נגזרת של מכפלת פונקציות.
      (y (x) * u (x
      כלל הגזירה הוא כזה:
      (y (x) * u (x) ' = y ' (x) * u(x) + u'(x ) * y(x

      משתמשים בכלל הזה כאשר יש לנו מכפלה של פונקציות שצריך לגזור אותן.
      למשל:
      (2x^3 (x+ 3
      במקרה הזה ניתן לפתוח סוגריים ולגזור את הפונקציה כחיבור של פונקציות אבל יש מקרים (כמו חלק מפונקציות שורש) שלא נוח לבצע כפל ויש להשתמש בנוסחה.
      בקיצור, את הנוסחה אתה צריך לזכור ולתרגל, יש לה שימושים בהמשך.

  117. צריך לכתוב פונקציה שמחשבת את הזוית בין מחוגי השעון
    כך למשל שאם נציב בפונקציה את השעה 3:00 זה יתן 90 מעלות

    קיבלתי את השאלה היום בראיון עבודה והסתבכתי

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום מיכאל.
      על מנת לפתור את השאלה עליך למצוא את החוקיות והקשר שבין השעה לגודל הזווית.
      הדרך הטובה ביותר למצוא את החוקיות היא לרשום מספר ערכים של השעה והזווית ואז לחשוב מה החוקיות.
      ההנחה שלי היא גם שהשעה הראשונה על השעון היא 00 ולא 12.
      כמו כן הפונקציה טובה לשעות שלמות ולא לחלקי שעות.
      הפתרון:
      סך הכל המחוגים עוברים בסבוב 360 מעלות. ויש לנו על השעון 12 שעות.
      לכן כל שעה על השעון שווה:
      30 = 12 : 360
      נרשום את הזוויות בשעות השונות.
      בשעה 00 הזווית היא 0.
      בשעה 1 הזווית היא 30.
      בשעה 2 הזווית היא 60.
      בשעה 3 הזווית היא 90.
      וכן הלאה.
      אנו רואים שכל פעם שהשעה גדלה ב 1 הזווית גדלה ב- 30.
      ונקודת ההתחלה של הזווית היא 0.
      לכן הפונקציה היא:
      f (x) = 30x
      כאשר x מייצג את השעה ו- (f(x את גודל הזווית.
      מקווה שההסבר מספיק ברור, ואם לא תחזור אליי.
      בהצלחה.

  118. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

    יש את מרחק בן 2 נקודות ומציתם עם נעלמים.? אם תוכלו לעזור הודאה לכם תודה.

  119. היי☺
    יש לי שאלה בקשר לפרבולה..
    אם כשאני מוצאת את נקודת החיתוך של ה x בנוסחת שורשים, ואני מחשבת המחשבון לא נותן לי שום מספר- מה עושים במקרה כזה?

    (הנוסחא זה X1,2 = -b בחזקת b בריבוע -4×a×c)

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום Shlomit
      אם אין פתרון למשוואה זה אומר שאין נקודה.
      כלומר הפרבולה לא חותכת את ציר ה x.
      יש באתר דף על נקודות חיתוך של פרבולה עם הצירים
      http://www.m-math.co.il/analytic-geometry/parabola/parabola-x-y/
      ובנוסף, מאיזה דף הגעת לפה ובאיזה רמה את לומדת? יש באתר מספר דפים על פרבולה. אנסה להכווין אותך לדף המתאים.
      בהצלחה

      1. אני בכיתה ט ומחר עושה מבחן שייקבע באיזה יחידות אני אהיה..
        בינתיים אני ברמת של 3-4 יחידות ולומדת על פרבולה לדוגמא נקודות חיתוך תחומי עלייה וירידה נוסחת שורשים…

        בקשר לתשובה שלך, במקרה והפרבולה לא חותכת את ציר הx , איך אני אמורה לסמן את זה בתחומי חיוביות ושליליות או בתחומי עלייה וירידה?
        סורי אם הקשיתי, ותודה על הכל!!

        1. לומדים מתמטיקה

          אם הפרבולה לא חותכת את ציר ה x זה קשור לחיוביות / שליליות ובכלל לא קשור לתחומי עליה וירידה.
          כאשר הפרבולה לא חותכת את ציר ה x וכולה נמצאת מעל ציר ה x זה אומר שכולה חיובית או בניסוח מתמטי "חיובית לכל x"
          אם הפרבולה נמצאת כולה מתחת לציר ה x זה אומר שהיא "שלילית לכל x".

          תחומי העליה והירידה לא קשורים לנקודות חיתוך עם ציר ה x.
          תוכלי לקרוא עליהם בפירוט כאן:
          http://www.m-math.co.il/analytic-geometry/parabola/parabolas-open-up-or-down/

          באופן כללי על פרבולה יש את הדף הזה שנראה לי שיתאים למבחן מחר. הוא עובר על הרבה נושאים ויוצאים ממנו קישורים להרחבות בנושאים שונים.
          http://www.m-math.co.il/analytic-geometry/learn-parabola/
          את ממש לא הקשית ואם יש לך עוד שאלות עכשיו או בהמשך אשמח לענות עליהן.
          בהצלחה במבחן.

          1. וואו האתר הזה ממש עוזר לי!!
            אבל יש לי עוד שאלה שקשורה לגאומטריה: איך אני מוצאת שטח של משולש שווה שוקים אם הנתונים היחידים שלי עליו הם- בסיס: 8 ס"מ. גובה: 16 ס"מ? הסתכלתי באתר על היקפים של משולשים אבל לא מצאתי תשובה לזה..

            1. לומדים מתמטיקה

              אם הגובה הוא גובה לבסיס אז מחשבים את השטח כמו כל משולש:
              שטח = 2 : (צלע * גובה)
              כלומר
              64= 2 : (8 * 16)
              אם הגובה הוא לא לבסיס אז צריכים להיות עוד נתונים.

              ואם שואלים אותך על היקף המשולש אז הגובה לבסיס חוצה את הבסיס לשני חלקים שווים של 4 ס"מ (במשולש שווה שוקיים הגובה לבסיס הוא תיכון) כך שנוצר משולש ישר זווית שאנו יודעים 2 מהצלעות שלו וניתן לחשב את השלישית בעזרת פיתגורס.
              x^2 = 16^2 + 4^2
              עוד שאלות?
              בהצלחה מחר.

  120. היי
    האם יש דפי תרגול ברמה של סוף ט' עם הדגשה על טכניקה אלגברית ומרובעים?

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      באתר אין דפי תרגול אבל יש תרגילים.
      אוכל לתת לך קישורים לדפים שבהם יש תרגילים המתאימים לסוף כיתה ט ומקווה שזה יעזור.
      בנושא טכניקה אלגברית יש את הנושאים של נוסחאות הכפל המקוצר, טרינום ןמשוואה ריבועית
      http://www.m-math.co.il/math-9th-grade/short-multiple-equation/
      http://www.m-math.co.il/math-9th-grade/trinum/
      http://www.m-math.co.il/algebra/quadratic-equation/
      בנושא מרובעים אשאיר כאן קישור ממנו ניתן לצאת לכל סוגי המרובעים הנלמדים:
      http://www.m-math.co.il/geometry/squares/
      ויש את הדף הכולל את החומר של כיתה ט
      http://www.m-math.co.il/learn-math-9th/
      ואם עדיין לא היית בדף זה, זה הדף הראשון שבו אתה צריך לבקר.
      בהצלחה

  121. נועה סבאן

    שלום וברכה,
    אני מחפשת שאלוני בגרות של יחידה שניה 208
    של שנת 2017- חורף / קיץ.
    האם זה נמצא כאן באתר?
    תודה רבה על האתר המועיל!

      1. היי, אני בכיתה ט ויש לי מבחן ליחידות. איך אני יודעת מתי עושים y=x2+3x+3 (סתם דוגמא) y=(x+3)2+3 (השתיים זה בריבוע)
        תודה ממש!!

        1. לומדים מתמטיקה

          שלום ארגמן
          יש באתר סרטון הנקרא "כיצד לסגור סוגריים בעזרת נוסחאות הכפל המקוצר". הוא נמצא בדף הזה (תגלול קצת למטה) והוא יסביר לך יותר טוב מכמה שורות שאכתוב כאן
          http://www.m-math.co.il/math-9th-grade/short-multiple-equation/
          בקצרה אומר שני דברים:
          1) ניתן לבצע את הפעולה שכתבת כאשר הביטוי מתאים לאחת מנוסחאות הכפל המקוצר.
          2) בדוגמה שנתת השארת המספר החופשי (3) כמו שהוא לפני ואחרי כינוס האיברים לתוך סוגריים – וזה אף פעם לא קורה. אם סוגרים סוגריים זה משפיע גם על האיבר החופשי.
          צפה בסרטון ואם משהו לא ברור השאר לי שאלה בדף שם.
          בהצלחה.

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום.
      שיפוע הפרבולה = ערך נגזרת הפרבולה בנקודה.
      פרבולה היא פונקציית פולינום.וגוזרים אותה כמו כל פונקציית פולינום.
      בקו ישר השיפוע שווה בכול הנקודות שעליו.
      בפרבולה השיפוע משתנה בין הנקודות.
      הסבר איך גוזרים פונקציית פרבולה יש בקישור
      http://www.m-math.co.il/mathematics-function/derivative-polynomial/
      ובנוסף יש דף העוסק בחקירת פרבולה
      http://www.m-math.co.il/math-9th-grade/quadratic-function/

  122. יש לי שאלה ואשמח לתשובה…
    הייתי שמחה לדעת איפה יש דפי תרגול.. מסכמים על פרבולות וישרים לפני מבחן בגרות סופי…
    שיהיה לי אפשרות לתרגל טוב על הכל ביחד…
    תודה רבה רבה ממש כיף להכנס אליכם….

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום ישי.
      בתיבה יש שני סוגי אלכסונים.
      אלכסון תיבה – זה אלכסון שיוצא מפאה אחת ומגיע אל פאה אחרת בתיבה. כאלו יש 4, אחד לכל קודקוד בבסיס.
      אלכסון פאה – בכל פאה (מלבן) ניתן להעביר 2 אלכסונים ויש 6 פאות בתיבה. סך הכל 12 אלכסוני פאות.
      בחלק מהשאלות מתייחסים רק לסוג הראשון של האלכסונים ובחלק מהשאלות לכל סוגי האלכסונים.
      יש דף תיבה באתר עם שרטוטים של אלכסונים ומידע נוסף.
      http://www.m-math.co.il/3d-geometry/cuboid/
      בהצלחה

  123. המרחק בן קריית שמונה לבאר שבע הוא 460 קמ. משאית יצא מקרית שמונה לבאר שבע במהירות של 70 קמש. שעתיים אחר כך יצאה מונית מבאר שבע לקריית שמונה במהירות של 90 קמש. מצאו כמה זמן לאחר צאת המשאית לדרך נפגשו שני כלי הרכב? מהו המרחק שעבר כל כלי רכב עד הפגישה?

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום ליאור
      כמו בהרבה שאלות המשתנה הוא מה ששואלים עליו.
      t הזמן בשעות שנסעה המשאית עד הפגישה.
      t – 2 הזמן בשעות שנסעה המכונית עד הפגישה.
      70t הדרך שעברה המשאית עד הפגישה.
      90t – 180 הדרך שעברה המכונית עד הפגישה.
      סכום הדרכים הוא 460 לכן המשוואה היא:
      70t + 90t -180 = 460
      וזו משוואה עם נעלם אחד שאתה צריך לפתור.
      הבעיות הללו נקראו סכום דרכים. יש באתר דף איכותי הנקרא בעיות תנועה כיתה ח שבו הסברים כיצד לפתור בעיות כאלו ואחרות. ממליץ לך מאוד להיכנס אליו.
      http://www.m-math.co.il/math-8th-grade/word-problems-traphic-8th/

  124. כתבו שני מספרים שונים זה מזה שסכומם 0.1
    האם זו תשובה נכונה?
    0+0.1=0.1
    שאלה שנייה
    יש דיאגרמה של עוגה שמתארת את משך הזמן שחגי
    הקדיש להכנת שיעורי בית במקצועות שונים במהלך השבוע ידוע שחגי הקדיש 2 שעות לשיעורי בית בחשבון במהלך כל השבוע כמה זמן הקדיש להכנת שיעורי הבית בכל המקצועות תנו הסבר לתשובתכם
    העוגה מחולקת ל5 חלקים ובה חשבון מדעים אמנות עברית והסטוריה
    תודה

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום איל.
      לגבי השאלה הראשונה זה נכון.
      לגבי השאלה השנייה עליך לחפש בדיאגרמה נתון המראה את החלק של שיעורי הבית בחשבון מתוך כלל השיעורים.
      למשל הוא הקדיש רבע / שליש / חמישית מכלל הזמן הכנת השיעורים. זה השלב הראשון בדרך אל התשובה.
      תגיד לי אם הגעת אליה

      1. טוב נוותר על זה כי אני לא יכול להראות בתמונה את הדיאגרמה
        יש לי שאלה אחרונה והיא
        איזה מהשברים הבאים הוא הקרוב ביותר ל1
        3/4
        4/5
        5/6
        6/7
        תודה

        1. לומדים מתמטיקה

          איל אני מקווה שאתה מבין שהתפקיד שלי הוא לא לפתור את השאלות הללו אלא לעזור לך לחשוב כדי שתוכל לפתור שאלות בעצמך.
          לכן השאלה שלי אליך היא:
          איזה הכי קטן?
          1/4
          1/5
          1/6
          1/7

            1. לומדים מתמטיקה

              אני כותב כאן בשני הנושאים.
              בסדרת המספרים שאתה שלחת.
              למספר 3/4 חסר 1/4 כדי להיות שלם.
              למספר 4/5 חסר ….. כדי להיות שלם.
              נסה להשלים את החסר ולשבר שחסר המספר הקטן ביותר כדי להיות שלם הוא התשובה שלך.

              לגבי הדיאגרמה נכון. אם שעתיים זה מתמטיקה ו1/4 זה מתמטיקה זה אומר שהשלם הוא 8 שעות.
              ועכשיו אני מניח שהמשך השאלה אומר משהו כמו 1/5 זה היסטוריה 1/10 זה אנגלית וכו.
              האם אתה יודע כיצד למצוא 1/5 מתוך 8?

              1. כן יופי סיימתי את העבודה יש שאלה שאני לא אעלה פה והיא בנושא פריסת תיבה יש 4 תמונות ורק 2 הם
                פריסה נכונה לא הצלחתי אני אעתיק מתלמיד אחר
                באמת תודה רבה רבה!!

              2. לומדים מתמטיקה

                שמח שהצלחתי לעזור.
                יש באתר דף מושקע בנושא פריסה של תיבה
                http://www.m-math.co.il/3d-geometry/cuboid-breakdown/
                ויש שני דפים בנושא שברים שאני ממליץ לך לבקר
                http://www.m-math.co.il/6th-grade/word-problems-with-fractions-6/
                http://www.m-math.co.il/algebra/fractions/compare-fractions/

                אם יש לך שאלה בכול אחד מהנושאים הללו אתה יכול להשאיר אותה בדף עצמו.
                ואם בעתיד תצטרך – תחזור לכאן.
                הקפד ללמוד בקצב של הכיתה (לפחות).
                בהצלחה

        1. לומדים מתמטיקה

          כל איבר גדול מהאיבר הקודם ב 0.15
          0.3 = 0.15 + 0.15
          0.45 = 0.15 + 0.3
          לכן האיברים הבאים יהיו:
          0.6
          0.75 וכן הלאה

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום שולה.
      נושא האסמפטוטות הוא אחד הנושאים שלא הספקתי להשקיע בו.
      יש דפים, אבל הם כוללים מידע בסיסי בלבד. אם את צריכה תרגילים / וידאו לא תמצאי אותם כאן.
      אסימפטוטה אנכית
      http://www.m-math.co.il/mathematics-function/vertical-asymptotes/
      אסימפטוטה אופקית
      http://www.m-math.co.il/mathematics-function/horizontal-asymptotes/
      בהצלחה.

  125. שלום יש לי תרגיל של 2 משוואות ו-2 נעלמים בשיטת השוואת מקדמים בספר מתמטיקה לחטיבת הביניים ואני לא מצליח לפתור אותו אתם יכולים בבקשה לעזור?

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום ליאון.
      אסביר כיצד פותרים בשיטת השוואת המקדמים.
      הקושי בתרגיל לפתור על פי שיטה זו הוא שהמספרים גדולים ולא ברור מה המכנה המשותף ובכמה צריך להכפיל כל משוואה.
      אם אתה תקוע במבחן או בתרגיל תמיד אתה יכול להכפיל במקדמים עצמם של המשתנים (במקרה הזה להכפיל ב 14 את המשוואה הראשונה וב 12 את המשוואה השנייה) וכך להגיע לשוויון מקדמים ולפתרון.
      אפשרות שנייה היא ללמוד במשך 20-30 דקות בצורה יסודית יותר את הדרך שבה ניתן להגיע תמיד אל המכנה המשתף הקטן ביותר. הדרך הזאת נקראת "מציאת מכנה משותף על ידי פירוק לרכיבים ראשוניים", הרבה לא מכירים אותה אבל אם אתה כן רוצה לדעת לפתור בקלות יחסית תרגילים מסוג זה אתה צריך לדעת אותה.
      הדרך מוסברת בדף מציאת מכנה משותף שבאתר.
      http://www.m-math.co.il/5th-grade/%D7%9E%D7%A6%D7%99%D7%90%D7%AA-%D7%9E%D7%9B%D7%A0%D7%94-%D7%9E%D7%A9%D7%95%D7%AA%D7%A3/

      ולפתרון עצמו: המכנה המשותף של 12 ו 14 הוא 84 לכן נכפיל את המשוואה הראשונה ב 7 ואת השנייה ב 6 ונקבל:
      84x – 161y = 63
      84x +72y = 204-

      נחבר את המשוואות
      89y = 267 /:89
      y=3
      ומכאן אתה יודע להמשיך.
      זכור שאם אתה לא מוצא מכנה משותף נמוך תמיד ניתן לפתור על ידי מכנה משותף גבוה.
      בהצלחה.