גיאומטריה

מציאת זווית עם הגדרת משתנים

בשאלות שנלמד בדף זה דרך הפתרון תהיה: להגדיר את שלושת זוויות המשולש בעזרת משתנה אחד. להשתמש במשפט " סכום זוויות במשולש הוא 180 מעלות" וכך לבנות משוואה. 1.תקציר 1.כאשר שלושת הזוויות במשולש מוגדרות בעזרת משתנה אחד ניתן לבנות משוואה ולמצוא את הזוויות. במשולש הבא: ניתן לבנות את המשוואה: 5x + 3x – 30 + 2x …

מציאת זווית עם הגדרת משתנים לקריאה »

משפטים בגיאומטריה הסברים בוידאו

בדף זה הסברים בוידאו לרשימת המשפטים בגיאומטריה המאושרים לשימוש בבגרות ללא הוכחה. את רשימת המשפטים המלאה תוכלו למצוא בדף משפטים בגיאומטריה. הסרטונים מוצגים בגלריות. על מנת לעבור בין סרטונים השתמשו בחצים הנמצאים בתחתית הסרטון. משפטים מוכרים ומשפטי משולש בחלק זה 3 סרטוני וידאו: משולש ישר זווית: 8 משפטים. משולש: 12 משפטים. 25 משפטים שאתם אמורים …

משפטים בגיאומטריה הסברים בוידאו לקריאה »

משפט פיתגורס תרגילים קשים

בדף משפט פיתגורס למדנו את היסודות של משפט פיתגורס. בדף זה נפתור תרגילים קשים יותר.חלק מהתרגילים (נושאים 1-2) יכולים להיפתר על יד תלמידי כיתה ח.נושאים 3-4 מתאימים לתלמידים בכיתות ט ומעלה.התרגילים מחולקים לסוגים הבאים: שילוב של משפט פיתגורס ושטח משולש. משתנה אחד המגדיר שתי צלעות. שילב של משפט פיתגורס עם היקף משולש. משפט פיתגורס במרובעים. …

משפט פיתגורס תרגילים קשים לקריאה »

דמיון משולשים שטח למתקדמים

בדף בקודם בנושא דמיון משולשים שטח למדנו שיחס השטחים של משולשים דומים הוא ריבוע יחס הדמיון.בדף זה נלמד כיצד משלבים את התכונה הזו עם שאלות קצת יותר קשות.נציג 3 סוגים של שאלות קשות יותר. נושאים נוספים בדמיון משולשים בקישור. 1.תרגילים בהם צריך לבצע חיסור או חיבור שטחים על מנת למצוא שטח נוסף המבנה הבא הוא …

דמיון משולשים שטח למתקדמים לקריאה »

שטח גזרה ואורך קשת במעגל

במעגל אנו יודעים את הזווית a. כיצד נחשב את: שטח הגזרה שהזווית יוצרת (בכחול). אורך הקשת שעליה נשענת הזווית (בירוק). פתרון המעגל כולו הוא 360 מעלות. החלק של הזווית a מתוך המעגל כולו הוא: לכן על מנת למצוא את שטח הגזרה נחשב: ועל מנת לחשב את אורך הקשת נחשב: מציאת חלק משלם זה בדיוק אותו …

שטח גזרה ואורך קשת במעגל לקריאה »

חישוב שטחים שיש להם גובה או בסיס משותף (לחטיבת הביניים)

בדף זה חישוב של שטחים עם גובה או בסיס משותף. בחלק הראשון תרגילים המשלבים בין מרובע למשולש ובחלק השני בין שני משולשים. יחס בין שטחים הוא דף עם תרגילים לתלמידי תיכון. תקציר והסבר 1.השוואת שטחים של שני משולשים מכוון ששטח משולש מורכב ממכפלה של צלע וגובה אם אחד מיהם שווה בין שני משולשים אז הגורם …

חישוב שטחים שיש להם גובה או בסיס משותף (לחטיבת הביניים) לקריאה »

מצבים בדמיון משולשים במעגל

בדף זה נעבור על מספר מצבים שכדאי להכיר בדמיון משולשים במעגל. 1.שני מיתרים נחתכים יוצרים משולשים דומים AB, CD הם מיתרים נחתכים.ואז שתי הזוויות האדומות הן זוויות היקפיות הנשענות על קשתות שוות ולכן שוות זו לזו.וכך גם שתי הזוויות הירוקות.לכןAOC ∼ DOB 2. אלכסונים של מרובע חסום במעגל הם מיתרים נחתכים ולכן יוצרים משולשים דומים. …

מצבים בדמיון משולשים במעגל לקריאה »

חישוב רדיוס מעגל החוסם משולש בעזרת משפט הסינוסים

לחלק מהאנשים נאטמות האוזניים כאשר הם שומעים "מעגל חוסם" וזה לא צריך להיות כך. כאשר מבקשים "רדיוס מעגל חוסם" אתם לרוב משתמשים במשפט הסינוסים ומוצאים אותו. בדף זה 3 תרגילים. תרגילים 1-2 הם על המעגל החוסם משולש. תרגיל 3 הוא על המעגל החסום במשולש. תרגיל 1: הצבה בנוסחה במשולש שלושת הזוויות הן 50,60,70. מול הזווית …

חישוב רדיוס מעגל החוסם משולש בעזרת משפט הסינוסים לקריאה »

יחס בין שטחים: חישוב שטחים שיש להם גובה או בסיס משותף

נושא שעולה בשאלות רבות הוא יחס השטחים בין צורות שיש להם צלע או גובה משותפים. ברוב הצורות השטח מחושב על ידי מכפלת שתי צלעות או צלע וגובה ואם אחד מהגורמים הללו זהה זה אומר שיחס השטחים נקבע על ידי הגורם השני. את התרגיל הראשון גם תלמידים טובים בכיתה ח אמורים לדעת לפתור. עבור שאר התלמידים …

יחס בין שטחים: חישוב שטחים שיש להם גובה או בסיס משותף לקריאה »

דמיון משולשים משפטים ותרגילי הוכחה

דף זה הוא הדף הראשון בלימוד דמיון משולשים. בדף זה נלמד: מה הם התכונות של משולשים דומים. שלושת משפטי דמיון משולשים. כיצד לרשום בצורה נכונה דמיון משולשים. כיצד להוכיח דמיון משולשים. 13 תרגילי הוכחה פשוטים של דמיון משולשים. החלק הראשון הוא מבוא. עליכם להשקיע בחלקים 2-4. לאחר דף זה החלק הבא הוא לימוד יחס הדמיון. …

דמיון משולשים משפטים ותרגילי הוכחה לקריאה »