כפל וחילוק שברים אלגבריים

בדף זה נלמד כיצד מבצעים כפל וחילוק של שברים אלגבריים.

מדובר בפעולה הדומה מאוד לכפל וחילוק שברים פשוטים.

ואם אתם שולטים בפעולה זו ובחוקי חזקות בסיסיים אז אין סיבה שלא תבינו את הדף.

כפל וחילוק שברים אלגבריים נלמדים לראשונה בכיתה ט.

החלקים של דף זה הם:

1. כיצד מבצעים כפל של שברים אלגבריים.
2. כיצד מבצעים חילוק של שברים אלגבריים.
3. תרגילים המשתמשים רק בכפל חלקות.
4. תרגילים הכוללים גם חילוק חזקות.
5. תרגילים הכוללים פתיחת סוגריים.

הדף הזה הוא דף בסיסי.

• כפל וחילוק שברים אלגבריים עם פירוק לגורמים הוא דף מתקדם יותר.

סרטון הסבר

1.כיצד מבצעים כפל של שברים אלגבריים

כפל שברים פשוטים הוא מונה כפול מונה ומכנה כפול מכנה.

למשל:

בדיוק באותה צורה נכפיל שברים אלגבריים.

מונה כפול מונה ומכנה כפול מכנה.

אבל
עלינו לזכור שאנו צריכים להכפיל את כל המונה בכול המונה של השבר האחר.

וגם כל המכנה כפול כל המכנה.

על מנת שזה יהיה כך נשים את המונה והמכנה בתוך סוגריים.

כפי שאתם רואים במונה שמנו את האיברים בתוך סוגריים, אבל במכנה לא. מדוע?

כי בכל אחד מהמכנים היה איבר אחד, וכאשר יש איבר אחד אין משמעות לסוגריים.

מקרה נוסף שבו אין משמעות לסוגריים

כאשר המונה או המכנה מורכבים רק מאיברים עם כפל בניהם אז אין משמעות לסוגריים וניתן להשמיטם.

למשל:

ואם היינו כותבים את התרגיל עם סוגריים, אז לסוגריים לא הייתה משמעות:

כפי שאתם רואים בכפל שברים אלגבריים משתמשים הרבה בכלל של כפל חזקות:

a^m * aⁿ = a^{m + n}

נסביר בצורה מפורטת יותר כיצד מתבצע הכפל.

למשל זה הכפל במונה:

xy² * z³x²y =

אז במקרה זה אנו מכפילים:
x ב x²
y ב y²
z³ נשאר כמו שהוא

xy² * z³x²y = x * x² * y² * y * z³

x³ * y³ * z³

ואם היו לנו גם מספרים בתרגיל אז היינו מכפילים מספר במספר.

2.כיצד מבצעים חילוק של שברים אלגבריים

3.תרגילים 

4.תרגילים הכוללים צמצום איברים