כפל וחילוק שברים אלגבריים

בדף זה נלמד כיצד מבצעים כפל וחילוק של שברים אלגבריים.

על מנת להצליח בדף זה עליכם לדעת:

1.הכלל של כפל חזקות:

am * an = am + n
דוגמאות:
27 = 23+4 = 24 * 23
x5 * x2 = x2+5 = x7

2.חוק החילוף של הכפל:

כלומר כאשר יש לנו רק כפל בתרגיל, ניתן להחליף את סדר המספרים בתרגיל:

a * b * c = a * c * a

החלקים של דף זה הם:

  1. כיצד מבצעים כפל של שברים אלגבריים.
  2. כיצד מבצעים חילוק של שברים אלגבריים.
  3. תרגילים המשתמשים רק בכפל חלקות.
  4. תרגילים הכוללים גם חילוק חזקות.
  5. תרגילים הכוללים פתיחת סוגריים.

1.כיצד מבצעים כפל של שברים אלגבריים

כאשר למדנו כפל שברים ראינו שמחשבים אותו מונה כפול מונה ומכנה כפול מכנה.

למשל:

בדיוק באותה צורה נכפיל שברים אלגבריים.

מונה כפול מונה ומכנה כפול מכנה.

אבל
עלינו לזכור שאנו צריכים להכפיל את כל המונה בכול המונה של השבר האחר.

וגם כל המכנה כפול כל המכנה.

על מנת שזה יהיה כך נשים את המונה והמכנה בתוך סוגריים.

כפי שאתם רואים במונה שמנו את האיברים בתוך סוגריים, אבל במכנה לא. מדוע?

כי בכל אחד מהמכנים היה איבר אחד, וכאשר יש איבר אחד אין משמעות לסוגריים.

מקרה נוסף שבו אין משמעות לסוגריים

כאשר המונה או המכנה מורכבים רק מאיברים עם כפל בניהם אז אין משמעות לסוגריים וניתן להשמיטם.

למשל:

ואם היינו כותבים את התרגיל עם סוגריים, אז לסוגריים לא הייתה משמעות:

נסביר בצורה מפורטת יותר כיצד מתבצע הכפל, למשל הכפל במונה:

xy² * z³x²y =

אז במקרה זה אנו מכפילים x ב x.
y ב y.
z ב z.

xy² * z³x²y = x * x² * y² * y * z³

x³ * y³ * z³

ואם היו לנו גם מספרים בתרגיל אז היינו מכפילים מספר במספר.

2.כיצד מבצעים חילוק של שברים אלגבריים

כאשר למדנו חילוק של שברים פשוטים למדנו כי זה נעשה בשני שלבים:

  1. הופכים את המונה והמכנה של השבר השני.
  2. מבצעים תרגיל כפל.

למשל:

בצורה דומה נחלק שברים אלגבריים:

  1. הופכים את המונה והמכנה של השבר השני.
  2. מבצעים תרגיל כפל.

למשל:

 

3.תרגילים 

ללא צמצום וללא הוספת סוגריים

בחלק זה 11 תרגילי כפל וחילוק.

תרגיל 1

פתרון התרגיל

תרגיל 2

פתרון התרגיל

הודעה זו מסתירה תוכן המיועד למנויים בלבד.
לחצו כאן כדי לבחור את המנוי המתאים לכם.

4.תרגילים הכוללים צמצום איברים

הודעה זו מסתירה תוכן המיועד למנויים בלבד.
לחצו כאן כדי לבחור את המנוי המתאים לכם.

מנויים באתר יכולים לשאול שאלות גם:
1.וואטסאפ: 0527-586-585
2.דרך המייל: help@m-math.co.il

מי שאינו מנוי יכול להשאיר שאלה על ידי השארת תגובה באתר.

כתיבת תגובה

השאירו שאלה או תגובה באתר. אין צורך להשאיר אימייל (השירות זמין לכולם ללא תשלום).

כתיבת תגובה

השאירו שאלה או תגובה באתר. אין צורך להשאיר אימייל (השירות זמין לכולם ללא תשלום).