אסור להכפיל משוואות פי 0, כי הכפלה פי 0 משנה והורסת את המשוואה.
למשל עבור המשוואה:
2x = x + 3
הפתרון הוא x = 3.
אבל אם נכפיל פי 0 את המשוואה נקבל:
2x = x + 3 / * 0
0 = 0
כלומר המשוואה שקיבלנו לאחר ההכפלה היא לא המשוואה שהייתה לפני ההכפלה – שיננו את המשוואה ולכן זו פעולה אסורה.
משוואות עם משתנים במכנה
בואו ונסתכל על פתרון התרגיל:
פתרון את המשוואה
פתרון
תחום ההגדרה x ≠ 0
5 = 10x / : 10
0.5 = x
מה חסר בפתרון?
כאשר אנו מכפילים פי x עלינו לנמק מדוע אנו לא מכפילים פי 0.
והפתרון השלם צריך להראות כך:
תחום ההגדרה x ≠ 0
מותר לנו להכפיל פי x כי x = 0 נמצא מחוץ לתחום ההגדרה.
5 = 10x / : 10
0.5 = x