משוואה עם נעלם אחד

באתר זה מדריך המלמד שלב אחרי שלב כיצד פותרים משוואות עם נעלם אחד.
דף זה הוא הדף השלישי במדריך ומלמד כיצד לפתור משוואות הכוללת סוגריים.
דפי המדריך הם:

1. משוואות הנפתרות על ידי 4 פעולות חשבון.
2. משוואות עם כינוס איברים והעברת אגפים.
3. בדף זה 12 תרגילים עם פתיחת סוגריים.
4. משוואה עם אינסוף פתרונות או ללא פתרון – הסבר על סוג זה של המשוואות.

דברים שאתם צריכים לדעת לפני שאתם לומדים מדף זה הם:

1. מספרים מכוונים (מספרים שליליים).
2. כינוס איברים.
3. פתיחת סוגריים.

עבור תלמידי כיתה ח יש את הדפים:

1. משוואה עם נעלם אחד ומכנה שהוא מספר.
2. משוואה עם נעלם אחד ומכנה שהוא נעלם.

מהם השלבים בפתרון משוואה עם נעלם אחד?

1. פתיחת סוגריים.
2. כינוס איברים.
3. העברת אגפים: על ידי פעולות חיבור וחיסור.
4. הפיכת המקדם של x ל 1 על ידי כפל או חילוק.

תרגילים

תרגילים עם פתיחת סוגריים וכינוס איברים:

1. 6(2x – 3) = -2(3 -4x)
2. 4(2- 5x) – 6(1 – x) = 0
3. -3(-x -1) + 5(2- x) = 8
4. 6x – x + 4(-x-3) = 10
5. 4x -(3 -2x) + 6 = 2x – 4x – x + 12

תרגילים עם שברים:

1. (4 + 2x)/3 = -6
2. (2/5)x + x = 6
3. 0.3x + 2(2x – 1) = -0.5x – 4
4. -0.4x + 1.7x – 2x = 2 – 0.1x

תרגילים ארוכים:

1. -(-5-x) = 2(4x – 3) + 2 * 3x + 4
2. -4(2x – 1) – (3x – 2) = 8(-2x -1) + 4(5x – 2)
3. -(4 + 2x)3 – ( -x + 3) = 0.5x – 2

פתרונות 1-5

תרגיל 1
6(2x – 3) = -2(3 – 4x)

תרגיל 2
4(2 – 5x) -6(1 – x) = 0

תרגיל 3
-3(-x -1) + 5(2 – x) = 8

תרגיל 4
6x- x + 4(-x – 3) = 10

תרגיל 5
4x -(3 – 2x) + 6 = 2x – 4x – x + 12

פתרונות 6-9 (כוללים שברים)

תרגיל 6

תרגיל 7

תרגיל 8
0.3x + 2(2x – 1) = -0.5x – 4

פתרונות 10-12 (ארוכים מהרגיל)

תרגיל 10
-(-5 – x) = 2(4x -3) + 2 * 3x + 4

תרגיל 11
-4(2x – 1) – (3x – 2) = 8(-2x -1) + 4(5x -2)

תרגיל 12
-(4 + 2x)3 – (-x + 3) = 0.5x – 2