לומדים מתמטיקה

או שמבינים או ששואלים

כפל שברים פשוטים ומעורבים

כפל שברים נעשה תמיד באותה צורה:

מונה כפול מונה.
מכנה כפול מכנה.

כאשר אין לנו מונה ומכנה ברורים, למשל כאשר צריך להכפיל שבר בשלם או להכפיל שבר במספר מעורב. אז נהפוך את השלם לשבר מדומה וכך נבצע את הכפל.

בדף זה נעבור על  4 הסוגים של כפל שברים (ניתן ללמוד מהקישורים או מהמשך הדף):

  1. כפל שבר בשבר.
  2. כפל שלם בשבר.
  3. כפל שבר במספר מעורב.
  4. כפל שלם במספר מעורב.
  5. בעיות מילוליות עם כפל שברים.

הערה
במקומות שונים בדף תפגשו את המושג "שבר מדומה" . חלקכם לומדים בבית ספר את המושג "שבר גדול מ 1". אלו שתי שמות המתארים בדיוק את אותו דבר.

תקציר כתוב ובוידאו

יש כאן 5 התרגילים, אם הבנתם אותם אתם מבינים את הדף ואין צורך להמשיך:

מנויים לאתר רואים כאן סרטון הסבר.
לחצו כאן כדי לקבל מידע על מנוי.

1.כפל שבר בשבר

בכפל של שבר בשבר מכפילים את המונה במונה ואת המכנה במכנה.

דוגמה 1

דוגמה 2

דוגמה 3
השלימו את המספרים החסרים.

פתרון
במונה אנו צריכים להשלים את התרגיל:
3 = ___ * 3
במכנה אנו צריכים להשלים את התרגיל:
12 = ___ * 4.
לכן הפתרון הוא:

2 הערות

1.חוק החילוף
בכפל שברים אם נחליף את סדר השברים תוצאת התרגיל תהיה זהה:

וכאשר נחליף את הסדר התוצאה תהיה זהה.

2.כפל של 3 שברים ויותר
כפל של 3 שברים נעשה בדיוק כמו כפל של שני שברים.
מכפילים את המונים ומכפילים את המכנים.

תרגילים

תרגיל 1

לחצו לצפייה בפתרון

תרגיל 2

פתרון

לחצו לצפייה בפתרון

תרגיל 3

פתרון

לחצו לצפייה בפתרון

תרגיל 4

לחצו לצפייה בפתרון

במונה אנו צריכים להשלים את התרגיל:
10 = ___ * 2
במכנה אנו צריכים להשלים את התרגיל:
18 = ___ * 3.
לכן הפתרון הוא:

תרגיל 5

פתרון

לחצו לצפייה בפתרון

במונה אנו צריכים להשלים את התרגיל:
3 = ___ * 3
במכנה אנו צריכים להשלים את התרגיל:
20 = ___ * 5.
לכן הפתרון הוא:

2.כפל שבר במספר שלם

מנויים לאתר רואים כאן סרטון הסבר.
לחצו כאן כדי לקבל מידע על מנוי.

כל מספר שם ניתן לכתוב כשבר בצורה הזו:
את המספר 4 נכתוב כך:

ואת המספר 6 נכתוב כך:

כך נוכל להפוך כל תרגיל של שלם כפול שבר לתרגיל של שבר כפול שבר.

דוגמה 1

פתרון
נכתוב את המספר 4 כשבר ונפתור את התרגיל.

דוגמה 2

פתרון
נכתוב את המספר 2 כשבר ונפתור את התרגיל.

3.כפל שבר במספר מעורב

מנויים לאתר רואים כאן סרטון הסבר.
לחצו כאן כדי לקבל מידע על מנוי.

כאשר מכפילים מספר מעורב בשבר יש להפוך את המספר המעורב לשבר מדומה ואז לבצע את הכפל.

אם שני המספרים הם מספרים מעורבים אז הופכים את שניהם לשברים מדומים.

דוגמה 1 (שבר כפול מספר מעורב)

פתרון
נהפוך את המספר המעורב לשבר מדומה.

נכתוב את התרגיל עם שברים בלבד ונפתור:

דוגמה 2 (כפל מספר מעורב במספר מעורב)

פתרון
נהפוך את המספרים המעורבים לשברים מדומים.

נכתוב את התרגיל עם שברים בלבד ונפתור:

בחלק זה של הדף אתם שומעים הרבה את המילים "מספר מעורב", " שבר מדומה". נסביר למה הכוונה בשני הביטויים הללו:

  1. מספר מעורב – מספר הכולל שלם וגם שבר (½ 1 בדוגמה)
  2. שבר מדומה – הוא מספר הגדול מ- 1 אבל כתוב רק כשבר, ללא שלמים (10/9 בדוגמה)
1/2 1 מספר מעורב, 10/9 שבר מדומה
1/2 1 מספר מעורב, 10/9 שבר מדומה

טיפ

מנויים לאתר רואים כאן הסבר כתוב או פתרון תרגיל.
לחצו כאן כדי לקבל מידע על מנוי.

תרגילים

תרגילים 1-2 הם כפל מספר מעורב בשבר.
תרגילים 3-4 הם כפל של שני מספרים מעורבים.

תרגיל 1

לחצו לצפייה בפתרון

פתרון התרגיל

תרגיל 2

התרגיל

לחצו לצפייה בפתרון

פתרון

תרגיל 3

התרגיל

פתרון

לחצו לצפייה בפתרון
הפיכת המספרים המעורבים לשברים מדומים
הפיכת המספרים המעורבים לשברים מדומים
כתיבת התוצאה והפיכתה למספר מעורב מצומצם
כתיבת התוצאה והפיכתה למספר מעורב מצומצם

תרגיל 4

התרגיל

פתרון

לחצו לצפייה בפתרון
הפיכת המספר המעורב לשבר מדומה
הפיכת המספר המעורב לשבר מדומה
כתיבת התוצאה והפיכתה לשבר מעורב
כתיבת התוצאה והפיכתה לשבר מעורב

5.בעיה מילולית עם כפל שברים

תרגיל 1
כתבו מספר כלשהו.

  1. הכפילו את המספר בשבר או שבר מדומה כך שהמספר יקטן.
  2. הכפילו את המספר בשבר או שבר מדומה כך שהמספר יגדל.

פתרון

נבחר את המספר 2.
כאשר מכפילים מספר בשבר הקטן מ- 1 התוצאה תקטן.
למשל:
פתרון

תרגיל נוסף מתאים:
פתרון

סעיף שני
כאשר מכפילים מספר בשבר מדומה הגדול מ- 1 הוא תמיד יגדל.
למשל:
פתרון

עוד באתר:

49 מחשבות על “כפל שברים פשוטים ומעורבים”

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר. שדות החובה מסומנים *

  1. תודה רבה לך אהבתי את ההסבר שלך הוא מלא טעם והבנה נכונות לעזור בכל שאלה רואים את ההיתחשבות בעיקר עכשיו בשעת מלחמה שצריך להקשיב דרך הטלפון ולא מבינים ממש את המורה אז הנה נתקלתי בשאלה , נכנסתי לאתר שלך ונהנהתי ממש למרות שאני לא כל כך אוהבת חשבון היה זה כמו חידון בשבילי
    שוב תודה ענקית ענקית!!!!!!!!
    לא אוכל לתאר את תודתי העמוקה במילים פשוטות אבל בלב יש לי הרבה הרבה הכרת הטוב אליך/אלייך
    אגב עם מי אני מתכתבת עם בן או בת מי שזה לא יהיה שיגד את שמו
    תודה תודה תודה תודה תודה תודה!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום אסתי
      שמי יהושע.
      תודה רבה על המחמאות, אני שמח שהצלחתי לעזור.
      מי ייתן ועמנו יגשים את מטרותיו ויעבור את המלחמה הזו ללא פגיעות נפש וגוף.

  2. הי.
    הסברים מעולים אבל שאלה – לא עדיף להשתמש בשיטת הפרפר לחיבור וחיסור שברים?
    זה תמיד עובד לא?

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      רק אציין עבור אלו שקוראים את התגובות ששיטת הפרפר היא לגבי חיבור וחיסור שברים – לא כפל שברים.
      שיטת הפרפר עובדת תמיד רק כאשר יש שני שברים.
      והשיטה סבירה בעיניי, אבל לא מספקת להמשך או למי ששואף להיות תלמיד טוב.
      בגלל שיש לה את הבעיות הבאות:
      1.מה תעשי כאשר תקבלי תרגיל עם שלושה שברים? שיטת הפרפר לא עובדת במקרה זה.
      2.לפעמים מבקשים למצוא את המכנה המשותף הקטן ביותר – זה לא קורה בשיטה זו (עבור חלק מהתרגילים).
      3.וגם השיטה מציגה את המתמטיקה כדבר חסר הגיון. יש לזה מחיר בהמשך. כי תלמידים לא אוהבים להיות תוכים ולשרטט פרפרים, כל אדם מעדיף להבין מה הוא עושה ולמה.
      אם השיטה נלמדת עם ההיגיון המתמטי שלה זה חיובי יותר בעיניי.

      לסיכום
      שיטת הפרפר יכולה להיות סוג של מקל הליכה למי שמתקשה, על מנת להתקדם קצת ולשפר ציונים.
      בעיניי זה לא פתרון קבוע ויש לדעת למצוא מכנה משותף, שהוא נושא חשוב בפני עצמו בהמשך, בוודאי עבור מי שרוצה ללמוד 4-5 יחידות.

  3. בתרגיל מספר מעורב כפול מספר מעורב יש מספר 4 ו2 רבעים והפכת בטעות ל10 רבעים וזה צריך להיות 18 רבעים.

    1. לומדים מתמטיקה

      תודה בוריס. חיפשתי את התרגיל בדף ולא מצאתי. איפה התרגיל נמצא?

        1. לומדים מתמטיקה

          שלום ותודה
          בחלק השלישי שהוא כפל שבר במספר מעורב.
          יש תרגיל 4
          בתרגיל זה יש 2 ורבע שהם הפכו להיות 9 חלקי 4 וזה בסדר.
          לא ברור לי אם לכך התכוונת. הדף כולל עוד תרגיל מספר 4 אחד – והוא לא קשור.
          אם עדיין יש משהו שאני לא רואה אשמח שתחזור אליי.
          תודה

  4. אתה מסביר נהדר ועושה עבודת קודש. ממש! הערה אחת בכל זאת (שכן תלמידים מסתמכים על ההסברים שלך) היום לא נהוג לקרוא לשבר מדומה "שבר מדומה" אלא שבר גדול מ- 1. חשוב שתדע את זה כיוון שבבית ספר לא משתמשים במושג זה. בעבר היה נהוג לקרוא לשבר גדול מ- 1 בשם זה אבל כיום לא.

  5. בסרטון תרגילים שונים כפל שברים לא הבנתי מה התכניקה של התרגיל האחרון
    אשמח אם תענו ותסבירו יש לי מבחן ביום ראשון הבא ואני צריכה לדעת את התרגיל האחרון שבסרטון!
    לא רוצה לקבל 60
    אז בבקשה עזרו לייי

    1. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

      פשוט תעשי תכפילי מונה למונה ומכנה למכנה זהו ואני יודעת שהיה לך כבר מבחן אבל עם יהיה לך שוב על זה אז זכרי מה שאמרתי

      1. לומדים מתמטיקה

        שלום
        זה נכון מה שכתבת אבל הבעיה היא שבתרגיל שהיא מדברת עליו אין מונה ומכנה, צריך לבצע פעולה מקדימה כדי שיהיה מונה ומכנה.

    1. מוריה נגר זאתי שכתבה את זה ??

      נ.ב. האתר פצץ זה ממש ממש עוזר לי להתקדם ממצב אפסי אני כבר בתישעים האתר הזה מעולה אני אתקבל לאולפנה רק בזכותכם ממליצה בחוםםםם!!!!!!!!

  6. רק הערה קטנה יש שיטה מאוד פשוטה ומיוחדת לגלות שברים מעורבים נגיד יש לנו את המספר 3 וארבעה חמישיות אז עושים 3 כפול 5 ועוד 4 שווה 19 נכון? אז זה אומר שזה 19 חמישיות תבדקו ותראו! שמחתי לעזור!

  7. שלום וברכה!
    אני מחפש כללים בכפל וחילוק של שברים שליליים.
    וכן את הנוסחה של כ.מ.מ.
    תודה רבה!