חילוק שברים עשרוניים

בדף זה נלמד כיצד מחלקים שברים עשרוניים.

חילוק שברים עשרוניים מבוסס על חילוק ארוך.

החלקים של הדף הם:

  1. הסבר ודוגמה לשלושת השלבים של חילוק שברים עשרוניים.
  2. 2 מכשולים שתוכלו לפגוש בתרגילים קשים.
  3. 11 תרגילים עם פתרונות מלאים בכתב ובווידאו.
  4. נספח: דרך קיצור  המיועדת בעיקר ללומדים לצו ראשון.

3 שלבים לחילוק שברים עשרוניים

המטרה בחילוק שברים עשרוניים היא להסיר את הנקודה העשרונית מהמספר המחלק.

כמו כן על מנת לחלק שברים עשרוניים אנו נשתמש בחילוק ארוך.

ככול שתדעו את לוח הכפל טוב יותר כך תוכלו לפתור תרגילים קשים יותר.
חזרה על חילוק ארוך ולוח הכפל ניתן לעשות בקישורים.

שלושת השלבים לחילוק שברים עשרוניים הם:

  1. מזיזים במספר המחלק את הנקודה העשרונית ימינה, כך שלא תישאר במספר המחלק נקודה עשרונית.
  2. מזיזים את הנקודה העשרונית ימינה במספר המחולק באותו מספר מקומות.
  3. פותרים את התרגיל כתרגיל חילוק ארוך רגיל.

נדגים את שלושת השלבים על התרגיל:
= 0.2 : 1.6

= 0.2 : 1.6

שלב 1: הזזת הנקודה העשרונית במספר המחלק כך שלא תישאר נקודה עשרונית.

המספר המחלק הוא 0.2.
כאשר נזיז את הנקודה העשרונית מקום אחד ימינה נקבל את המספר 2.

שלב 2: הזזת הנקודה העשרונית במספר המחולק באותו מספר מקומות.

המספר המחולק הוא 1.6.
גם במספר המחולק נזיז את הנקודה העשרונית מקום אחד ימינה.
נקבל את המספר 16.

שלב 3: נפתור את תרגיל החילוק הארוך שקיבלנו.

קיבלנו את התרגיל:   = 2 : 16.
נפתור אותו:
8 = 2 : 16.
8 = 0.2 : 1.6

וזה גם הפתרון עבור התרגיל המקורי שקיבלנו:
8 = 0.2 : 1.6

האם צריך להחזיר את הנקודה העשרונית בסוף התרגיל?

לא, אין צורך להחזיר נקודה עשרונית בסוף התרגיל.

אנחנו ביצענו שתי פעולות "שמבטלות" אחת את השנייה הגדלנו גם את המחלק וגם את המחולק באותה מידה.

אין צורך להוסיף נקודה עשרונית על מנת "להחזיר את התרגיל לקדמותו".

אבל תהיה נקודה עשרונית אם תוצאת התרגיל כוללת שבר.
שבר מבוטא בעזרת נקודה עשרונית ולכן אם התוצאה של התרגיל החדש כוללת שבר אז צריך להוסיף נקודה עשרונית.

2 מכשולים בהם אתם יכולים להיתקל

בסרטון הוידאו הבא נפתור את התרגיל:
= 0.8 : 1
בתרגיל זה יש 2 מכשולים ואנו נלמד כיצד להתגבר עליהם.

מכשול ראשון 
דוגמה
הזיזו במספר 2 את הנקודה העשרונית:

  1. מקום אחד ימינה.
  2. שני מקומות ימינה.

פתרון
סעיף א
נכתוב את 2 כ:
2.0  (שתיים נקודה 0).
נזיז את הנקודה  מקום אחד ימינה ונקבל:
20.

סעיף ב
נכתוב את 2 כ:
2.00
נזיז את הנקודה  שני מקומות ימינה ונקבל:
200

מכשול שני
מכשול זה קשור לחילוק ארוך.

במצב זה של התרגיל נשארנו עם שארית 2. אבל בלי מספר שניתן להוריד למטה.

במקרה זה נוריד 0 והמשך הפתרון יראה כך:

3.תרגילים

תרגילים 1-5 הם תרגילים בהם נדרש ידע בסיסי בלבד בלוח הכפל.
תרגילים 6-7 עדיין קלים מבחינת לוח הכפל, אבל נדרשת בהם מיומנות גבוהה יותר בעבודה עם הנקודה העשרונית.
תרגילים 8-9 קשים יותר מבחינת לוח הכפל (חילוק במספר דו ספרתי).
תרגילים 10-11 תרגילים קשים עוד יותר.

מנויים לאתר רואים כאן הסבר כתוב או פתרון תרגיל.
לחצו כאן כדי לקבל מידע על מנוי.

מנויים באתר יכולים לשאול שאלות גם:
1.וואטסאפ: 0527-586-585
2.דרך המייל: help@m-math.co.il

מי שאינו מנוי יכול להשאיר שאלה על ידי השארת תגובה באתר.

42 מחשבות על “חילוק שברים עשרוניים”

להגיב על אנונימי1689 ביטול התגובה

האימייל לא יוצג באתר.

  1. שלום, האתר שלכם נהדר, אני נעזרת בו הרבה.
    לא הבנתי מה הכללה לגבי חילוק שבר עשרוני בשבר עשרוני.
    אני מתעלמת מהנקודות ופותרת רגיל. מה הכלל להחזרת הנקודה לאחר מכן. הרי במקרים מסויימים לא מחזירים בכלל ובמקרים מסויימים כן מחזירים. מתי מחזירים וכמה נקודות שמאלה? מה החוקיות? תודה רבה מראש.

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      אין צורך להחזיר נקודה עשרונית בסוף התרגיל.

      אנחנו ביצענו שתי פעולות "שמבטלות" אחת את השנייה הגדלנו גם את המחלק וגם את המחולק באותה מידה.

      אין צורך להוסיף נקודה עשרונית על מנת "להחזיר את התרגיל לקדמותו".

      אבל תהיה נקודה עשרונית אם תוצאת התרגיל כוללת שבר.
      שבר מבוטא בעזרת נקודה עשרונית ולכן אם התוצאה של התרגיל החדש כוללת שבר אז צריך להוסיף נקודה עשרונית.

  2. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

    היוש ב30/5 יש לי מבחן והייתי רוצה תירגול…
    יש לך תרגילים לתת לי? לא מצאתי בכלל

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      אפשר להזיז את הנקודה העשרונית ימינה בשתי מקומות ואז לחלק 457:5 (נשארת שארית).
      ובתוצאה להזיז את הנקודה העשרונית שתי מקומות שמאלה (מה שמקטין את התוצאה).

  3. אנונימי1689

    אני לא מבינה בכלל "מכשול ראשון" וחרשתי על הסרטונים ובכל זאת לא הבנתי :(
    אשמח אם תסבירו לי שנית.

    1. לומדים מתמטיקה

      כאשר יש מספר שלם כמו 2 יכול להיות קשה להבין איפה הנקודה העשרונית וכיצד להזיז את הנקודה העשרונית.
      במקרה זה ננצל את העובדה שכאשר מוסיפים 0 לאחר נקודה עשרונית ערך המספר נשאר כמו שהוא.
      כלומר:
      2.0
      2.000
      אלו הם מספרים השווים 2 ובהם קל יותר להזיז את הספרה העשרונית.
      שיפר משהו?

  4. אנונימי1689855

    וואו תודה רבה על ההסברים והסרטונים, תמיד שיש לי מבחן אז אני לוחצת באתר "לומדים מתמטיקה" והוא אף פעם לא איכזב אותי :)

  5. אנונימי1689

    אוף יש לי מבחן בעוד יומיים ואני לא מבינה חילוק ארוך במספרים עשרונים :(
    אני לא מבינה את תרגיל מספר 8 ושאר התרגילים, החילוק שלהם כל כך ארוך וחרשתי על הסרטונים ואני עדיין לא מבינה מה השיטה לפתור תרגילים עם מכשולים :(

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      בהצלחה במבחן ובעיקר בהצלחה בהבנת החומר.
      אם הבנת את כל התרגילים עד 8 מצוין.
      ההסבר של התרגיל כולו נמצא למעלה. על מנת לקבל הסבר טוב יותר את צריכה להגיד את השלב המדויק שאותו את לא מבינה ואשמח לעזור.

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      כן.
      חילוק שברים עשרוניים מבוסס על ידע בחילוק ארוך.
      אנו לא רוצים לחלק בשבר אלא בשלם ולכן נזיז את הנקודה העשרונית של המספר המחלק.

      נפתור את התרגיל ב 3 שלמים.
      שלושת השלבים בחילוק שברים עשרוניים הם:
      1.מזיזים במספר המחלק את הנקודה העשרונית ימינה, כך שלא תישאר במספר המחלק נקודה עשרונית.
      2.מזיזים את הנקודה העשרונית ימינה במספר המחולק באותו מספר מקומות.
      3.פותרים את התרגיל כתרגיל חילוק ארוך רגיל.

  6. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

    תודה לכם היה די קל אחרי שמבינים את העניין…. עזרתם המון

    1. לומדים מתמטיקה

      כמו שמוסבר בדף. אם תהיה לך שאלה מדויקת יותר על מה שכתוב בדף אנסה לענות.

  7. אם הזזנו את הנקודה העשרונית זה אומר שהכפלנו בעשר אז לא צריך לחלק אחר כך בעשר??

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      השאלה לא ברורה. אם תכתוב את השאלה בהקשר של תרגיל מסוים אולי אוכל להבין.

    2. נגיד 0.2:1.6 אז הכפלנו את המספר בעשר והזזנו את הנקודה העשרונית אז לא צריך לחלק אחר כך כי הכפלנו? ודרך אגב הקול בקליפ ממש מעצבן

      1. לומדים מתמטיקה

        שלום
        הסיבה שלאחר מיכן לא צריך לחלק היא שעשינו את אותה פעולה על המחלק והמחולק כך ששתי הפעולות קיזזו אחת את השנייה ולא השפיעו על תוצאת התרגיל

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום ליאור
      במקרה זה אין צורך להזיז את הנקודה העשרונית.
      הזזת הנקודה העשרונית נועדה להפוך את המחלק לשלם ואצלך הוא כבר שלם.
      הבעיה בתרגיל שלך היא שהתשובה היא שבר ולא שלם.
      דוגמה לתרגיל כזה תוכל לראות בתרגיל 3 שבדף.
      אם זה עדיין לא מובן תחזור אליי.

  8. אנונימוס

    תודה רבה..
    האתר הזה באמת עוזר לי..
    אני משתמשת בו לקראת מבחנים!
    יש לי מבחן מסכם, ובמקום לחפש הרבה זמן באינטרנט דף
    שיעזור לי, הדף הזה עושה את העבודה!
    תודה רבה! D: