כפל וקטור בסקלר
מבוא – מהו סקלר?
בשונה מוקטור, סקלר הוא מספר המייצג רק גודל, ואין לו כיוון.
למעשה, סקלר הוא מספר “רגיל” , כפי שהכרתם עד כה לפני פרק הוקטורים.
תכונות כפל וקטור בסקלר:
לסקלר יש רק גודל, ואין לו כיוון.
לכן כאשר כופלים בו את הוקטור, רק גודלו של הוקטור משתנה, ולא כיוונו.
כלומר, כאשר נכפול וקטור בסקלר, מה שנעשה בעצם זה “מתיחה” או “כיווץ” של הוקטור.
במידה ונכפול בסקלר שלילי, כיוונו של הוקטור ישתנה ב – 180º.
- יהיה סקלר חיובי כלשהו t . נכפול וקטור כלשהו בסקלר זה.
אזי:
1. אם t > 1 , הוקטור נמתח, כלומר גדול יותר.
2. אם t < 1 , הוקטור מתכווץ, כלומר קטן יותר. - יהיה סקלר שלילי כלשהו t . נכפול וקטור כלשהו בסקלר זה.
כאשר הסקלר שלילי, כיוונו של הוקטור משתנה ב – 180º.
לגבי שינוי גודלו של הוקטור:
1. אם t < -1 , הוקטור נמתח, כלומר גדול יותר.
2. אם t > -1 , הוקטור מתכווץ, כלומר קטן יותר.
הערה: במידה והסקלר הוא 0 , גודלו של הוקטור יהיה 0.
דוגמאות:
יהיה וקטור כלשהו AB:
כעת נכפול אותו בסקלר t. כלומר : t * AB.
עבור t = 2:
עבור t = -3:
עבור t = 1/2:
