זוויות לכיתה ג

בדף זה נלמד על זוויות, נכיר את סוגי הזוויות ונלמד להשוות ביניהן.

חלקי הדף הם:

1. הגדרת הזווית.
2. גודל הזווית.
3. תרגילים.
4. נספח: השם של הזווית.

1. הגדרת הזווית

זווית היא צורה המורכבת משני ישרים שלהם קודקוד משותף.
לישרים קוראים שוקי הזווית.

הצורה הבאה היא לא זווית:

למה?
כי שני הישרים לא מחוברים בקודקוד משותף.

הצורה הבאה היא גם לא זווית:

למה?
הקווים מחוברים אבל אחד מהם לא ישר.

בזווית שני הקווים חייבים להיות ישרים ומחוברים בקודקוד משותף.

גודל הזווית

מידת הזווית או גודל הזווית קובעת בכמה צריך להסתובב משוק אחת לשנייה כדי ליצור את הזווית.
נדגים את מידת הזווית של זוויות שונות:

ניתן לראות ש:
גודל הזווית הימנית הוא הקטן ביותר.
גודל הזווית השמאלית הוא הגדול ביותר.
וגודל הזווית האמצעית גדול מגודל הזווית הימנית אבל קטן מגודל הזווית השמאלית.

שימו לב:
אורך שוקי הזווית אינו קובע את גודל הזווית.
מידת הסיבוב משוק אחת לאחרת היא זו שקובעת את גודל הזווית.

למשל, בשרטוט הבא ניתן לראות שתי זוויות באותו הגודל אך שוקי הזוויות של הזווית השמאלית ארוכות יותר:

תרגיל
סדרו את הזוויות הבאות כך שהזווית הקטנה ביותר בצד ימין והזוויות הגדולה ביותר בצד שמאל:

 

לצפייה בפתרון

 

2. סוגי זוויות

נכיר את סוגי הזוויות:

זווית ישרה
הזווית האמצעית היא זווית ישרה.
זווית ישרה היא זווית שבה שוק אחת מאונכת לשנייה (כמו המשבצות).
שימו לב: זווית ישרה מסמנים ב-

זווית חדה
זווית חדה היא זווית שקטנה מזווית ישרה.

זווית קהה
זווית קהה היא זווית שגדולה מזווית ישרה.

תמיד כשננסה לקבוע מה סוג הזווית נשווה אותה לזווית ישרה.

דוגמה 1
מה סוג הזווית הימנית?

פתרון
הזווית הימנית היא זווית חדה כי גודלה קטן מגודל זווית ישרה.

דוגמה 2
מה סוג הזווית הימנית?

פתרון
הזווית הימנית היא זווית קהה כי גודלה גדול מגודל זווית ישרה.

הזווית השטוחה

זווית שטוחה היא זווית הנוצרת על ידי קו ישר.
גודלה 180 מעלות.

3.תרגילים

תרגיל 1

לצפייה בפתרון

הזווית הימנית היא זווית קהה כי גודלה גדול מגודל זווית ישרה.

 

תרגיל 2
מהו סוג הזווית הימנית?

לצפייה בפתרון

הזווית הימנית היא זווית שטוחה.
למעשה, לא היינו צריכים את הזווית השמאלית, הזווית הישרה, כדי להחליט איזה זווית היא הזווית הימנית.
כי ניתן לראות בבירור שהישרים בזווית הימנית מונחים אחד בהמשך לשני ולכן היא זווית שטוחה.

 

תרגיל 3
סדרו את הזוויות כאשר הקטנה ביותר בצד ימין והגדולה ביותר בצד שמאל:

לצפייה בפתרון

 

נספח

השם של הזווית

אם נסתכל על משולש 1.
נוח לקרוא לכל זווית על פי האות שלידה. למשל B∠.

אבל אם נסתכל על משולש 2 ונגיד B∠, אז לא יהיה ברור אם אנחנו מתכוונים לזווית השחורה, אדומה או ירוקה.

לכן צריך לקרוא לזווית על פי 3 האותיות המגדירות אותה.
האות שבאמצע השלוש היא קודקוד הזווית.
שתי האותיות האחרות הן השוקיים של הזווית.

הזווית השחורה = ABC∠
הזווית הירוקה = ABD∠
הזווית האדומה = CBD∠

שימו לב שאין חשיבות לסדר של האותיות הראשונה והשלישית. הן יכולות להתחלף בניהן וזו תהיה אותה זווית.
ABC = ∠CBA∠
ABD = ∠DBA∠
CBD = ∠DBA∠