לומדים מתמטיקה

או שמבינים או ששואלים

דמיון משולשים

נושא דמיון משולשים הוא נושא מאוד חשוב, אין בגרות ברמת 4-5 יחידות שבה לא נעשה שימוש בדמיון משולשים.

בדף זה נסכם ב 11 חלקים את נושא דמיון המשולשים.

  1. סרטונים מסכמים.
  2. תכונות משולשים דומים.
  3. שלושת משפטי הדמיון.
  4. כיצד מוכיחים דמיון משולשים.
  5. משפט דמיון שני.
  6. משפט דמיון שלשי.
  7. כיצד מזהים צלעות מתאימות בין משולשים דומים.
  8. מה זה יחס הדמיון?
  9. כיצד מוצאים את יחס הדמיון?
  10. מה השימושים של יחס הדמיון?
  11. יחס הדמיון ויחס השטחים של משולשים דומים.
  12. יחסי דמיון "קשים" (לא עגולים).
  13. תרגילים + תרגילים מסכמים.

בנוסף יש 3 דפים מתקדמים יותר.

  1. מציאת זווית.
  2. מציאת זוויות חלק ב.
  3. דמיון משולשים כיתה י – נושאים מתקדמים.

1.סרטונים מסכמים

בסרטונים הבאים נסכם את החומר.

ניתן ללמוד את הנושאים מהסרטונים או מהסרטונים הקצרים יותר והכתוב שנמצאים בהמשך הדף.

מנויים לאתר רואים כאן סרטון.
לחצו כאן כדי לקבל מידע על מנוי.

2.מה הם התכונות של משולשים דומים

בסרטון זה נסביר את שלושת התכונות החשובות של משולשים דומים.

מנויים לאתר רואים כאן סרטון.
לחצו כאן כדי לקבל מידע על מנוי.

3.משפטי דמיון משולשים

משפט דמיון ראשון

אם שני יחסים בין צלעות מתאימות שווים והזווית בין שתי צלעות אלו שווה אז המשולים דומים.. ניתן לקרוא למשפט זה בקיצור צ.ז.צ.

אם שתי צלעות במשולש מתייחסות באותה פרופורציה אל שתי צלעות במשולש אחר וגם הזווית שנמצאת בין שתי הצלעות שווה אז המשולשים דומים.
אם שתי צלעות במשולש מתייחסות באותה פרופורציה אל שתי צלעות במשולש אחר וגם הזווית שנמצאת בין שתי הצלעות שווה אז המשולשים דומים.

משפט דמיון שני

אם שתי זוויות במשולש שוות לשתי זוויות במשולש אחר אז המשולשים דומים. ניתן לקרוא למשפט זה בקיצור ז.ז הערה – ברור שאם שתי זוויות שוות במשולשים אז גם הזווית השלישית שווה.

אם שתי זוויות במשולש שוות לשתי זוויות במשולש אחר אז המשולשים דומים.
אם שתי זוויות במשולש שוות לשתי זוויות במשולש אחר אז המשולשים דומים.

משפט דמיון שלישי

אם שלושת היחסים בין הצלעות המתאימות שווים. ניתן לקרוא למשפט זה בקיצור צ.צ.צ.

אם קיימת פרופורציה זהה בין שלוש צלעות במשולש אחד לשלוש צלעות במשולש שני אז המשולשים דומים.
אם קיימת פרופורציה זהה בין שלוש צלעות במשולש אחד לשלוש צלעות במשולש שני אז המשולשים דומים.

4.כיצד להוכיח דמיון משולשים?

שני הסרטונים הללו הם בעצם הפתרונות של תרגילים 1-7 המופיעים בהמשך.
הסרטון הראשון פותר את ששת התרגילים הפשוטים יותר.
הסרטון השני מסביר תרגיל קשה יותר.

מנויים לאתר רואים כאן סרטון.
לחצו כאן כדי לקבל מידע על מנוי.

תרגילי הוכחת דמיון משולשים

מנויים לאתר רואים כאן סרטון.
לחצו כאן כדי לקבל מידע על מנוי.

5.כיצד מזהים "צלעות מתאימות" בין משולשים דומים?

מנויים לאתר רואים כאן סרטון.
לחצו כאן כדי לקבל מידע על מנוי.

6.מהו יחס הדמיון?

מנויים לאתר רואים כאן סרטון.
לחצו כאן כדי לקבל מידע על מנוי.

 

7.כיצד מוצאים את יחס הדמיון?

שלבי מציאת יחס הדמיון הן:

  1. זיהוי שתי צלעות מתאימות שאנו יודעים את גודלם (או היחס בניהן).
  2. חילוק צלע בצלע, תוצאת החילוק היא יחס הדמיון.

דוגמה 1
נתונים 2 משולשים דומים כך ש:
ABC~FDE
צלעות המשולשים נתונות בשרטוט.
מהו יחס הדמיון?

פתרון
נחפש שתי צלעות מתאימות שאנו יודעים את גודלן.

ABC~FDE

AB = 9,  FD = 3 אלו שתי צלעות מתאימות שיודעים את גודלן לכן יחס הדמיון הוא:

9 : 3 = 3

יחס הדמיון הוא 3.

המשמעות היא:
במשולש ABC כל הצלעות גדולות פי 3 מהצלעות המתאימות להן במשולש FDE.


דוגמה 2

נתון:  BCA~EFD
אורכי הצלעות BC,AC,DE,EF נתונות בשרטוט.
מהו יחס הדמיון?

פתרון
נחפש שתי צלעות מתאימות שאנו יודעים את גודלן.

BCA~EFD

הצלע BC דומה לצלע EF:

הצלע EF גדולה פי 2 מצלע BC.
לכן יחס הדמיון הוא 2.

כלומר:
במשולש DEF כל הצלעות גדולות פי 2 מהצלעות המתאימות להן במשולש ABC.

דוגמה 3
נתון: ABC~EFD
בנוסף נתונות הצלעות:
AB=9 , BC = 6 , ED = 4 , FD = 8
מהו יחס הדמיון?

פתרון

אנו יודעים שהמשולשים דומים:
ABC~EFD

כלומר יחס הדמיון הוא:
AB/EF = BC/FD = AC/ED
נציב את הצלעות הידועות לנו:

9/EF = 6/8 = AC/4

ביחס האמצעי כל הצלעות ידועות ולכן יחס הדמיון הוא:

4 : 3 = 8 : 6

לחצו לסרטון נוסף המסביר מה הוא יחס הדמיון

 

לסיכום מוצאים את יחס הדמיון בשני שלבים:

  1. נמצא שתי צלעות מתאימות (צלע אחת בכול משולש) שאנו יודעים את גודלן.
  2. נחלק אורך צלע אחת באורך צלע שנייה והתוצאה היא יחס הדמיון.

הנוסחה ליחס הדמיון היא צלע במשולש אחד לחלק בצלע המתאימה לה במשולש הדומה = יחס הדמיון

8.מה הם השימושים של יחס הדמיון?

בעזרת יחס הדמיון ניתן למצוא גדלים של צלעות ושטחים (וגם היקפים, גבהים תיכונים … אבל זה שימושי פחות).

נמצא צלע שאנו לא יודעים את גודל הצלע המתאימה שלה ונחשב את הצלע המתאימה בעזרת יחס הדמיון.
בתרגיל הקודם הצלעות שלא מצאנו את גודל הצלעות המתאימות שלהם היו:
TF = 8
AC = 3
ודמיון המשולשים היה:
ABC ∼ FTR
יחס הדמיון
1:4

הצלע המתאימה ל TF היא AB והיא קטנה ממנה פי 4
AB =2
הצלע המתאימה ל AC היא FR והיא גדולה ממנה פי 4 ולכן:
FR = 12

הערה
לרוב משתמשים ביחס הדמיון על מנת למצוא גדלים של צלעות (כפי שלמדנו עכשיו) או גדלים של שטחים (כפי שנלמד בסעיף הבא).
אבל יש משפט המאפשר למצוא גם דברים נוספים.
משפט זה אומר:
"בין שני משולשים דומים היחס של ההיקפים / גבהים / תיכונים / חוצה זווית הוא כיחס הדמיון".

9.יחס השטחים ויחס הדמיון

מנויים לאתר רואים כאן סרטון.
לחצו כאן כדי לקבל מידע על מנוי.

יחס השטחים של משולשים דומים שווה לריבוע יחס הדמיון.

מעבר מיחס הדמיון ליחס השטחים
לכן אם נקבל את יחס הדמיון של משולשים דומים נעלה בריבוע את שני המספרים המרכיבים את יחס הדמיון ונקבל את יחס השטחים.

דוגמאות
יחס דמיון  1:3   יחס שטחים 3² : 1² (שווה ל 1:9).

יחס דמיון 3:5  יחס שטחים  3²:5²  (שווה ל 9:25).

מעבר מיחס השטחים ליחס הדמיון
אם נקבל את יחס השטחים נוציא שורש לשני רכיבי היחס ונקבל את יחס הדמיון.

יחס שטחים  1:16   יחס דמיון  16√ : 1√  (שווה ל 1:4).

יחס שטחים 4:9  יחס דמיון   9√ : 4√  (שווה ל 2:3).

לפעמים יחס השטחים יהיה רשום בצורה הזו:

גם במקרה כזה נוציא שורש לשני הרכיבים ונקבל כי יחס הדמיון בין משולש ABC למשולש DEF הוא 100√ : 4√.
כלומר יחס הדמיון הוא:
2:10.

מה ניתן ללמוד מכך?
אם יחס הדמיון בין שני משולשים הוא 1:4 ושטח המשולש הקטן הוא 10 סמ"ר.
אז:
יחס השטחים הוא 1:16
ושטח המשולש הגדול הוא
160 = 16 * 10

אם יחס השטחים של משולשים דומים הוא 1:9.
ואורך צלע במשולש הגדול הוא 27 סנטימטר.
אז:
יחס הדמיון הוא 1:3.
ואורך הצלע המתאימה במשולש הקטן הוא:
9 = 27:3

דוגמאות נוספות לקשר שבין יחס הדמיון ליחס השטחים

*10.יחסי דמיון קשים

מנויים לאתר רואים כאן סרטון.
לחצו כאן כדי לקבל מידע על מנוי.

11.תרגילים

בחלק זה 9 תרגילים.
תרגילים 1-4 הם תרגילי הכנה שנועדו לוודא שאתם יודעים את החומר.
תרגילים 5-9 הם תרגילים מסכמים, אם תדעו לפתור אותם זה טוב.

לכל התרגילים יש פתרון וידאו לאחר הפתרון הכתוב.

בהתחלה יופיעו כל התרגילים ברצף, לאחר מיכן יופיעו התרגילים עם הפתרונות שלהם.

מנויים לאתר רואים כאן הסבר כתוב.
לחצו כאן כדי לקבל מידע על מנוי.

86 מחשבות על “דמיון משולשים”

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר. שדות החובה מסומנים *

  1. הי חשוב לציין שבשאלה שאציג לא קיימים נתונים מספריים
    הוכחתי כי שני משולשים הם דומים. האם זה אפשרי להגיד שהיחס בין ניצב אחד ליתר במשולש הראשון שווה ליחס בין הניצב המתאים לו במשולש השני ליתר (כמובן המתאים)??

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      המשוואה שיצרת לא נכונה.
      אם רוצים להכניס את הצלעות הללו למשוואה בצורה נכונה צריך לבנות משוואה על פי צלעות מתאימות.

  2. האם זה הגיוני להכפיל שני יחסים של אותה צלע כדי למצוא יחס של צלעות אחרות שנמצאות בכפל AB/DC * FE/AB =FE/DC?

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      מתנצל אבל לא הבנתי את השאלה.
      אבל במתמטיקה השאלה היא לא האם זה הגיוני אלא האם זה אפשרי.
      במידה ופועלים על פי החוקים ומגיעים לתשובה זה תקין – אם כי יכולה להיות דרך קצרה יותר.

  3. היי רק רוצה לראות עם צדקתי במבחן,
    בסעיף האחרון של שאלת דימיון היה כתוב אם שטח משולש ( נגיד ) CED שווה 68, מצא את שטח משולש ABC, איך אני פותר את זה, ( יחס הדמיון היה 1:3 )

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      אם המשולש החסר הוא קטן יותר אז מחלק ב 9 ומסביר למה.
      אם המשולש החסר גדול יותר מכפיל פי 9.

    2. רוני לגזיאל

      יש לי שני משלושים שיחס הדימיון ביניהם הוא 1.5 אבל במשולש 1 יש שתי צלעות השוות זו לזו ובמשולש 2 יש שתי צלעות השוות זו לזו. האם זה ייתכן שהם משולשים דומים כי נותר בשני המשולשים צלע וצלע שלא שוות

      1. לומדים מתמטיקה

        שלום
        כן יתכן שהם דומים, אם יחס הדמיון בין הצלע השלישית שאינה שווה הוא גם כן 1:5.
        וגם בין שני הצלעות השוות היחס הוא 1:5.

  4. הי
    רשום לי הוכיחו שהמשולשים abc וdef דומים .
    מהו יחס הדמיון ?
    לפי המשפטים האלה יש איזה סדר מסויים בהוכחה , כלומר אחרי שהוכחתי אני חייב להתחיל במשולש abc דומה למשולש def ? וביחס הדמיון מאיזה משולש אני מתחיל ?
    תודה

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      1.אם רשום בשאלה משהוא כזה " מצאו את יחס הדמיון בין משולש ABC למשלש DEF" אז צריך לרשום את יחס הדמיון על פי מה שרשום כאן בשאלה.
      2.אם דבר כזה לא רשום אז אפשר לבחור את הסדר . אבל צריך לרשום את הסדר שבו אתה רושם את היחס.
      למשל בתשובה לכתוב "היחס בין משולש ABC למשולש DEF הוא 1:4".
      3.הדרך הנכונה להתאים בין טקסט למספרים מוסברת כאן:
      https://www.m-math.co.il/math-8th-grade/ratio-8th-introduction/
      4.אם יש דרישות מיוחדות למי שבוחן אותך אז כדאי לפנו אליו ישירות.

      1. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

        את מה שרשמת אני יודע
        מה שרשמתי זה בדיוק מה שרשום השאלה .
        מה צריך לעשות לפי מה שרשמתי בשאלה

        1. לומדים מתמטיקה

          בתשובה תיארתי מספר אפשרויות, שמיועדות לך ולאחרים שקוראים תגובות.
          נראה שהשאלה שלך מתאימה למה שרשום ב- 2 וגם 4.

  5. הי
    אם שואלים אותי מהו יחס הדמיון ולא אומרים מאיזה משולש להתחיל .
    אני מתחיל מאיפה שבא לך ?

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      צריך לחפש אם הסדר המבוקש של המשולשים נתון בשאלה.
      ואם לא נתון בשאלה שום סדר אז כנראה שאת יכולה לקבוע את הסדר בעצמך.

  6. רונן יצקן

    הי
    יש משפט שאומר יחס השטחים במשולשים דומים שווה ליחס הדמיון בריבוע . לא הבנתי מה זה אומר במשולשים דומים ? זה כאילו שמתקיים במשולשים דומים ? לא מצליח להבין את העברית של זה . האם אפר הסבר ? תודה לכולם

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      יחס השטחים במשולשים דומים שווה ליחס הדמיון בריבוע
      הוא דבר שמתקיים אם המשולשים דומים.

  7. רודריגז

    הי
    יש משפט שיחס השטחים שווה ליחס הדמיון בריבוע .
    שאני רושם את יחס השטחים האם אני חייב לרשום את המשולשים באותו סדר אותיות כמו שרשמתי בדמיון של המשולשים לדוגמה משולש abc דומה למשולש def ושאני רושם את היחס שטחים אני צריך לרשום באותן אותיות abc חלקי def או אפשר לרשום גם cba חלקי fed ?

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      קשה לי לענות מבלי לראות את השאלה והתשובה בפועל, כמו כן זה תלוי גם במי שבודק את המבחן שלך.

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      יחס השטחים שווה לריבוע יחס הדמיון.
      יחס הצלעות שווה ליחס הדמיון.

  8. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

    לפי מה נכתב הסדר של הצלעות ברישום? ואיפה יש קישור לסרטון הזה?

  9. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

    רק רציתי להגיד תודה ממש עזרת לי בלמידה למבחני הקבצות ובלמידת חומרים חדשים שלא הייתי קרובה להגיע אליהם וללמוד אותם לבד בגלל הקורונה

  10. נגיד ויש לי שלושה משולשים משלוש א, משלוש ב ומשולש ג, ואני מוצא כי משולש א דומה למשולש ב ומשולש ב דומה למשולש ג, האם זה גם אומר שמשולש א דומה למשולש ג?

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום רועי
      כן.
      א ו ב דומים זה אומר שיש להם אותן זוויות.
      ב ו ג דומים זה אומר שיש להם אותן זוויות.
      לכן גם ל א ו ג יש אותן זוויות והם דומים.

  11. שלום אשמח אם תוכל ללמד אותי איך להוכיח יחס דימיון בשאלה
    למשל אמרו לי להוכיח
    AD: CB = AB:CE
    לא אמרו מספרים של צלעות או זוויות
    אשמח מאוד אם תסביר לי איך להוכיח יחס דימיון וחוץ מזה האתר מעולה עוזר לי בכל המבחנים שלי תודה רבה!

  12. היי יש לי בעיה במתמטיקה השאלה היא התרשים שליפנכם מתאר גרם מדרגות שוות בגובה . שיש בו 14 מדרגות וגובהו הכלול הוא 252 ס"מ : (ציור מוזר של מדרגות….) ועכשיו יש לי על זה שאלות שהם :
    1) מה הגובה בס"מ על כל מדרגה ? .
    2) כתבו ביטוי אלגברי בעזרת a ו-b המתאר את העומק הכולל של גרם המדרגות :_____=400
    3)מה יכול להיות העומק של כל מדרגה (מסומן ב-a ) אם אורכו של קטע b הוא 101 ס"מ ?
    4) מה יכול להיות אורכו של קטע b אם העומק של כל מדרגה (מסומן ב- a ) הוא לפחות 0.235 מ' ?

    (הערה קטנה : כנראה שבהמשך אני אצתרך עוד עזרה בגלל הקורונה לומדים מכוון והמורה החסרת מוחח נותנת לבנות שרוצות קבוצה אתגרית וכמובן שאני רוצה להצליח במתמטיקה אבל זה קשה שהמורה נותנת לנו דפים ממשרד היחנוך ומצפה שנבין שם משהו והיא בכלל לא מסביר אז אני עוד אצתרך אתכם אם תרצו לעזור לי .תודה רבה !!!!)

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום אפרת
      ראשית דעי שנשמח לעזור, אבל עלייך קודם לעבור על התוכן המתאים באתר וללמוד אותו.
      אם יש שאלות על תוכן זה שאלי.

      כמו כן דעי שעל שאלות עם שרטוט קשה יותר לעזור כאן.

      לא ברור אם זו שאלה הקשורה לפיתגורס או לדמיון משולשים.
      האם יש לך משולש ישר זוויות שאת יודעת שתיים מצלעותיו?
      האם ידוע לך יחס דמיון?
      אני לא רואה שרטוט וקשה לי לענות על השאלה.

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      זה תרגיל 5.
      לא מצאתי בו טענת מקבילות או את הצלעות

      תרגיל 5
      יחס הדמיון בין המשולשים ABC ∼ KFT הוא 3 : 1 (כאשר KFT הוא המשולש עם הצלעות הגדולות יותר).
      ידוע כי צלעות משולש ABC הן AB = 2, AC=4, BC = 5 סנטימטר.
      מצאו את אורכם של הצלעות FT, TK

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      החומר אמור להילמד כבר בכיתה ח. אבל גם תלמידי כיתה י יכולים ללמוד ממנו.

  13. היי, כיצד עלי להוכיח את המשפט: ההיקפים של משולשים דומים מתייחסים זה לזה כמו הצלעות המתאימות.
    בבקשה תהנה כמה שיותר מהר ותודה מראש אתר מעולה!

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      נניח כי צלעות המשולש הקטן הן x,y,z.
      אם יחס הדמיון 4 אז צלעות המשולש הגדול הן 4x,4y,4z
      תחברי את צלעות משולש אחד ואת המשולש השני בנפרד ותראי שיוצא פי 4, פי יחס הדמיון.

    2. אחלה של אתררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררר

  14. יש לי שאלה על הנשוא הזה.
    שטח משולש CDE = 300 סמ"ר
    שטח משולש ABC = 12 סמ"ר

    מהו היחס הדימיון?

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      אני מבין שמדובר במשולשים דומים.
      הפתרון מתבסס על המשפט האומר שיחס השטחים שווה לריבוע יחס הדמיון.
      ואני אענה על שאלה דומה.
      אם שטח משולש אחד הוא 320 ושטח המשולש השני הוא 20 אז יחס השטחים הוא:
      16 = 20 :320
      16 שווה לריבוע יחס הדמיון.
      לכן יחס הדמיון שווה לשורש 16 שזה 4.
      תשובה 4.
      בהצלחה

  15. היי, יש לי שאלה שאני צריך שתענה לי עליה, בבקשה תענה עלייה כמה שיותר מהר. תודה מראש!
    השאלה בקישור הזה כי אין לי ממש איך לשאול אותך:

      1. אני אנסה להסביר. משולש ABE דומה למשולש CDE.
        א. מהו יחס הדימיון?
        ב. שטח משולש ABE הוא 15 סמ"ר.
        מהו שטחו של המשולש הדומה לו?

        1. לומדים מתמטיקה

          אתה צריך למצוא שתי צלעות מתאימות שאתה יודע את אורכן. לחלק אותן אחת בשנייה וזה יחס הדמיון
          דוגמאות כאן
          http://www.m-math.co.il/geometry/triangle/similar-triangles-ratio/
          לגבי סעיף ב
          יחס השטחים הוא ריבוע יחס הדמיון. לכן אם יחס הדמיון הוא 3 אז יחס השטחים הוא 9.
          הסבר כאן
          http://www.m-math.co.il/geometry/similar-triangles-area/

  16. האתר הכי טוב.. כל פעם כשאני צריכה עזרה במתמטיקה אני נכנסת לאתר הזה. בנוסף ההסברים מאוד טובים!!
    תודה ענקית!!

  17. אם יש למ שאלה שבה אני צריכה להוכיח משולשים דומים, והצלחתי להוכיח שכל הצלעות של המשולש הקטן שוות לחצי מהשףצלעות של המשולש הגדול, האם אני יכולה להוכיח כך משולשים דומים או שחייבים להוכיח לפי משפט ז.ז.ז??

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום עדי
      אם מצאת פרופורציה שווה בין 3 צלעות את יכולה להשתמש במשפט דמיון שלישי: צ.צ.צ על מנת להוכיח דמיון ואין צורך להשתמש במשפט ז.ז (במשפט זה מספיקות 2 זוויות ואין צורך בשלושה).
      בהצלחה

  18. ממש תודה זה באמת הציל אותי זה ממש שאלות שמסכמות את כל הנושא תודה רבה רבה!!!!

  19. וואו.
    האתר הזה הציל לי את החיים בעניין מתמטיקה
    הייתי בפיגור ענקי לפני שמצאתי את האתר והתחלתי לצמצם את הפער בזכותך
    אני לא יודע איך להודות לך
    תבורך/כי ואני מקווה שאת/ה יודע/ת כמה את/ה עוזר לתלמידים שמרגישים אבודים בחומר :>

    1. לומדים מתמטיקה

      זה מאוד מאוד מאוד משמח אותי לשמוע.
      תגובה אחת כזו שווה עבורי הרבה.
      תודה.

  20. היי,אם נתון לי שמשולש א דומה למשולש ב
    ונותנים לי ששטח משולש א הוא 375 סמ"ר
    ושטח משולש ב הוא 15 סמ"ר
    איך קובעים את יחס הדמיון?

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום חנה.
      יחס השטחים הוא ריבוע יחס הדמיון.
      אז אם אנו יודעים את יחס השטחים עלינו לעשות את הפעולה ההפוכה לריבוע על מנת להגיע אל יחס הדמיון – וזו פעולת השורש.
      25 = 15 / 375 (25 הוא יחס השטחים).
      שורש של 25 הוא 5 – ו 5 הוא יחס הדמיון.
      כלומר כל צלע במשולש הגדול גדולה פי 5 מצלע במשולש הקטן.

  21. אם קיים דימיון בין 2 צלעות במשולשים והצלע השלישית שווה בשני המשולשים
    המשולשים דומים ?

    1. לומדים מתמטיקה

      המשולשים אינם דומים כי על פי משפט הדמיון צ.צ.צ יחס הדמיון בין כל הצלעות צריך להיות זהה.
      יחס הדמיון בין הצלעות השוות הוא 1:1 ואם יחס הדמיון של הצלעות האחרות אינו כזה – המשולשים אינם דומים.

      1. תודה ענקית עזרת לי מאאאאאאאאאאאאאאאאאאאאאאאאאאאאאאאאאאאאאאאאאאאאאאאאאאאאאאאאאאאאאאאאאאאאאאאאאאאאאאאדדדדדדדדדדדדדדדדדדדדדדדדדדדדדדדדדדדדד תבורך !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!