פונקציה טריגונומטרית הזזה אופקית וכיווצים

בדף זה נלמד בקצרה על:

  1. הזזה אופקית.
  2. כיווצים ומתיחות.

1.הזזה אופקית

הזזה אופקית של פונקציה טריגונומטרית היא בפונקציות מהסוג:
(f (x) = sin (x + 20
(f (x) = cos (x – 40

מה ההבדל בין הגרפים:
f (x) = sin x
(f (x) = sin (x + 20

ההבדל הוא שהגרף של
(f (x) = sin (x + 20 (הגרף השחור).
מגיע לכל ערך 20 מעלות לפני הגרף של
f (x) = sin x  (הגרף האדום).

לדוגמה:
sin x = 0.5
הפתרון הוא
x = 30

ולעומת זאת עבור:
sin (x + 20) = 0.5
הפתרון הוא
x = 30 – 20 = 10

ומה קורה עבור המשוואה:
sin (x – 40) = 0.5
?
פונקציה זו מגיעה לכל נקודה 40 מעלות אחרי הפונקציה sin x.
לכן הפתרון יהיה כך:
sin (x – 40) = 0.5
x = 30 + 40 = 70

הערה
הפתרונות שכתבנו הם בתחום

למטה שרטוט של גרף הפונקציה
f (x) = sin x (באדום)
(f (x) = sin (x – 40   (בשחור).

 

פונקציית הקוסינוס
בחלק זה נתנו דוגמאות רק של פונקציית הסינוס, אבל מה שכתוב כאן נכון גם לפונקציית הקוסינוס.

2.כיווצים ומתיחות של פונקציות טריגונומטריות

בכיווצים הכוונה היא לפונקציות הנראות כך:
(f (x) = sin (2x
(f (x) = cos (2x

בגרף שלמטה דוגמה להבדל בין הגרף של פונקציית sin x (באדום) לעומת sin 2x (בשחור).
ניתן לראות שהגרף של sin 2x "מהיר יותר".
ערכי המקסימום (1) והמינימום (1-) של הפונקציות הללו נשארים זהים אבל כל השאר משתנה.

במתיחות הכוונה היא לפונקציות הנראות כך:
(f (x) = sin (0.5x
(f (x) = cos (0.1x

בגרף שלמטה דוגמה להבדל בין גרף הפונקציה sin x (באדום) לעומת sin 0.5x (בשחור).
ניתן לראות שהגרף של sin 0.5x "מהיר יותר".

עוד באתר:

אהבתם? שתפו עם בני משפחה וחברים

יש לכם שאלה? דברו איתי בצאט או השאירו תגובה
מצאתם טעות? יש לכם רעיון לשיפור האתר? כתבו לי 

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר.