נגזרת של פונקציית פולינום עם פרמטרים

פרמטר הוא מספר.
וכאשר אנו גוזרים אנו מתייחסים אליו כמספר.
הנגזרת של פרמטר כמו כל מספר אחר היא 0.

למשל: גזרו את הפונקציה
f (x) =x² + a²

פתרון
f ' (x) = 2x + 0 = 2x

תרגילים

בכל התרגילים הבאים צריך לגזור את הפונקציה

תרגיל 1
f (x) =-2x² – 3a

פתרון
f ' (x) = -4x + 0 = -4x

תרגיל 2
(f (x) = x² (2a + 7

פתרון
קל יותר לגזור פונקציות מהסוג הזה לאחר שפותחים סוגריים.
f (x) = x² (2a + 7) = 2ax² + 7x²
f ' (x) = 4ax + 14x

תרגיל 3
(f (x) = x² (a – x³

פתרון
קל יותר לגזור פונקציות מהסוג הזה לאחר שפותחים סוגריים.
f (x) = x² (a – x³) = ax² – x5
f ' (x) = 2ax – 5x4

תרגיל 4
f (x) = (a³x²)³

פתרון
נשתמש בחוק החזקה
an)m = am*n)
ונקבל:
f (x) = a3+3x2+3 = a6x5
f ' (x) = 5a6x4

תרגיל 5
f (x) = (a³x²)³

פתרון
נשתמש בחוק החזקה
an)m = am*n)
ונקבל:
f (x) = a3+3x2+3 = a6x5
f ' (x) = 5a6x4

תרגיל 6
f (x) = (a³x + 2x)²

פתרון
נפתח סוגריים בעזרת נוסחאות הכפל המקוצר ונקבל:
f (x) = a3*2x² + 4a³x³ + 4x²
f ' (x) =2a6x + 12a³x² + 8x

תרגיל 7

פתרון

עוד באתר:

שאלה שאלות

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר.