נגזרת a: פונקציה מעריכית שבסיסה שונה מ e

עד עכשיו למדנו לגזור פונקציות שבסיס החזקה שלהם היה e.
בדף זה נלמד כיצד לגזור פונקציות שבסיס החזקה שלהם יש מספר חיובי כלשהו.

נוסחת הנגזרת:
ax) ' = ax ln a)

למשל:
f (x) = 4x
f ' (x) = 4x * ln 4

כאשר זו נגזרת מורכבת הנוסחה היא:
af(x) = af (x) * f ' (x) * ln a

למשל:
f (x) = 72x
f ' (x) = 72x * 2 * ln 7

תרגילים

גזרו את הפונקציות הבאות:

  1. 5x
  2. 62x – 1
  3. x³ * 23 -2x

פתרונות

באתר זה פועל צ'אט!
ימים א-ה. שעות 8-19 (עם הפסקות)
מענה לשאלות על התכנים באתר.   שאלות קצרות על תכנים מחוץ לאתר

עבור 5x
f ' (x) = 5x * ln 5

עבור  62x – 1
f ' (x) = 62x – 1 * ln 6 * 2

עבור  x³ * 23 -2x
זו נגזרת מכפלה.
הנגזרת של האיבר x³ * 23 -2x לבדו היא:
g ' (x) =  23 -2x * ln 2 * -2
לכן הנגזרת של הפונקציה כולה היא:
f ' (x) = x³ * 23 -2x * ln 2 * -2  +  3x² * 23 -2x

עוד באתר:

אהבתם? שתפו עם בני משפחה וחברים

יש לכם שאלה? השאירו אותה במערכת התגובות או פנו אלי בצאט.

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר.