פרופורציה ויחס

פרופורציה הוא נושא שיכול להיות קשה. קיימים בתוכו מספר סוגי שאלות.

דף זה הוא החלק השלישי בנושא יחס עבור תלמידי כיתה ח.
קדמו לו יחס כיתה ח הכולל הסברים ותרגילים בסיסיים.
בעיות חלוקה על פי יחס, דף הכולל תרגילים קשים יותר.
החלק הרביעי הוא יחס ישר ויחס הפוך.

תרגיל 1

בסופרמרקט מוכרים נייר טואלט בשני אריזות. אריזה אחת כוללת 20 גלילים ומחירה 15 שקלים. אריזה שנייה כוללת 30 גלילים ומחירה 30 שקלים.
איזו אריזה חסכונית יותר?

פתרון
עלינו למצוא את המחיר של גליל בכול אחת מהאריזות.
באריזה הראשונה המחיר הוא 15/20=0.75.
באריזה השנייה המחיר הוא 30/30= 1
תשובה: המחיר לגליל זול יותר באריזה הראשונה וזו האריזה החסכונית.

תרגיל מסוג: מה כדאי?

 תרגיל 2

דני רוצה לקנות 8 כוסות. בחנות ניתן לקנות אותם בשני אופנים: חבילה של 8 כוסות ב- 10 שקלים. או חבילה של 2 כוסות ב-3 שקלים.
כיצד כדאי לדני לקנות את הכוסות?

פתרון
בדרך אחת על דני לקנות חבילה אחת והיא תעלה לו 10 שקלים.
בדרך שנייה על דני לקנות 4 חבילות והן יעלו לו 4*3=12 שקלים.
לכן לדני כדאי לקנות את הכוסות בדרך הראשונה.

תרגיל 3

על מנת לבנות 8 מדרגות צריכים 5 שקי מלט. כמה שקי מלט צריכים על מנת לבנות 6 מדרגות?

0.625 = 5:8 זו כמות המלט הדרושה על מנת לבנות מדרגה אחת.
3.75 = 0.625 * 6
תשובה: על מנת לבנות 6 מדרגות דרושים 3.75 שקי מלט.

הערה: יש מקרים שבהם זה מבלבל איזה מספר צריך לחלק באיזה מספר, 5:8 או 8:5?
על מנת להחליט צריך להשתמש בהגיון. בשאלה כתוב שעל מנת לבנות 8 מדרגות צריכים 5 שקי מלט. כלומר על מנת לבנות מדרגה אחת צריכים פחות משק אחד. אם נחלק 8:5 נקבל תוצאה גדולה מאחד ולכן זו לא התשובה.
בתרגיל 5:8 נקבל תוצאה קטנה מ 1 ולכן זה התרגיל הנכון.

תרגיל 4

במתכון יש לשים 1 כפית תמצית וניל. 2 כפיות קפה ו- 600 גרם קמח.

  1. רשמו את הפרופורציה בין הרכיבים.
  2. אם נשתמש במתכון שבו 6 כפיות קפה. מה כמות תמצית הוניל והקמח שנצטרך להוסיף?

פתרון

  1. הפרופורציה היא 1:2:600.
  2. נבדוק פי כמה הגדלנו את כמות הקפה: 6:2=3.
    הגדלנו את כמות הקפה פי 3.
    אנו צריכים להגדיל את כמות הרכיבים האחרים בדיוק באותו אופן.
    תמצית וניל: 1*3=3
    קמח: 600*3=1800
    תשובה: אם נשתמש ב- 6 כפיות קפה נוסיף גם 3 כפיות תמצית וניל ו- 1800 גרם קמח.

תרגיל 5

היחס של מספר נתון ל 10 שווה ליחס של 6 ל 4. מה המספר הנתון?

פתרון
היחס של x ל 10 שווה ליחס של 6 ל 4.
מה הוא היחס בין 6 ל 4? 6/4
x /10 = 6 / 4
4x = 60  / :4
x=15
תשובה: המספר הנתון הוא 15.

תרגילים קשים יותר

תרגילים קשים יותר בנושא יחס תוכלו למצוא בדף חלוקה על פי יחס נתון.

עוד באתר:

שאלה שאלות

6 תגובות בנושא “פרופורציה ויחס

  1. שליו קוגן

    תודה על זה אבל יש לכם עוד עמודים של תירגול כי זה לא כזה הצליח לעזור לי כי זה יותר קל כי אני בכתה ח וזה מרגיש כיתה ו יש לכם קצת קשה יותר

  2. ///////

    שלום, יש לי מבחן במתמטיקה מחר (אני בכיתה ח) ואני קצת מתקשה בכתיבת ההוכחות בחפיפת המשולשים יש איזשהו הסבר?

    1. לומדים מתמטיקה מאת

      שלום. אשתדל לעזור.
      לחפיפת משולשים יש דף עם סרטונים והסברים. כולל סרטונים המסבירים 3 רמות של שאלות בחפיפת משולשים. האם ביקרת בדף זה?
      http://www.m-math.co.il/geometry/congruence-of-triangles/
      ואם ביקרת בדף והוא לא עזר לך אשמח אם תשאיר כאן שאלה (מהדף שבאתר או שלך) שאותה אתה מתקשה לפתור.

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר.