פתרון משוואות עם נעלם אחד הנפתרות על ידי כפל או חילוק

בדף זה נלמד כיצד פותרים משוואה עם נעלם אחד על ידי פעולות כפל וחילוק.

משוואות מסוג זה יכולות להראות במספר צורות:
3x = 12  יש מספר לפני ה x.
0.1x = 6  יש שבר לפני ה x.
4x = 2x + 3  יש איקסים בשני צדדי המשוואה.

כאשר יש לנו מספר כפול x אנו נחלק באותו מספר את שני צדדי המשוואה.
תרגיל 1
3x = 12

פתרון
נחלק את שני צדדי המשוואה ל 3.
3x = 12 / : 3
3x : 3 = 12 : 3
x = 4

בדיקה: נציב x = 4  במשוואה הראשונית.
12 = 4 *3
12 = 12 (נכון).

תרגיל 2
6x = 60

פתרון
נחלק את שני צדדי המשוואה ב 6.
6x = 60  / : 6
6x : 6 = 60 : 6
x = 10

תרגיל 3
5x = 20-

פתרון
נחלק את שני צדדי המשוואה ב 5-.
5x = 20  / : -5-
(5x : (-5) = 20 : (-5-
x = -4

בדיקה של התוצאה
20 = (4-) * (5-)
20 = 20

מכשול 3: משוואות מסוג 0.5x = 7

כאשר יש שבר לפני ה x נכפיל את שני צדדי המשוואה במספר שיהפוך את השבר ל 1.
תרגיל 1
0.5x = 7

פתרון
נכפיל את שני צדדי המשוואה פי 2.
0.5x = 7  / *2
x = 7*2 = 14

בדיקה: נציב x=14 במשוואה הראשונית
7 = 14 * 0.5
7 = 7

תרגיל 2
0.25x = 1

פתרון
נכפיל פי 4 את שני צדדי המשוואה.
0.25x = 1   /*4
x = 1*4 =4

בדיקה: נציב x = 4 במשוואה הראשונית.
1 = 4 * 0.25
1 = 1 (נכון).

תרגיל 3
0.1x = 8-

פתרון
נכפיל פי 10- את שני צדדי המשוואה.
(0.1x = 8  / *(-10-
x = 8*(-10) = -80

תרגיל 4

על מנת שהמקדם של x יהיה 1 יש להכפיל במספר ההופכי.
המספר ההופכי הוא 4/3.

לאחר ההכפלה במספר ההופכי המשוואה תראה כך:

והפתרון הוא:

תרגיל 5

על מנת שהמקדם של x יהיה 1 עלינו להכפיל ב (3/2-).

לאחר ההכפלה הפתרון יראה כך:

x = -6

מכשול 4: פתרון משוואות מהסוג 6x = 4x + 8

תרגילים

  1. 6x = 4x +8
  2. 2x = -4x -12-
  3. 9x = 5x + 8

פתרונות

תרגיל 1
6x = 4x +8

פתרון
על מנת שה Xים יהיו רק בצד אחד נחסר 4x משני צדדי המשוואה.
6x = 4x +8  / -4x
6x – 4x = 4x – 4x + 8
2x = 8  /:2
x = 4

תרגיל 2
2x = -4x -12-

פתרון
על מנת שהאיקסים יהיו בצד אחד של המשוואה נבצע 4x+ לשני צדדי המשוואה.
2x = -4x -12  / +4x-
2x = -12  / :2
x= -6

תרגיל 3
9x = 5x + 8

פתרון
נחסר 5x משני צדדי המשוואה.
9x = 5x + 8  / -5x
4x = 8  / : 4
x = 2

עוד באתר:

אהבתם? שתפו עם בני משפחה וחברים

יש לכם שאלה? דברו איתי בצאט או השאירו תגובה
מצאתם טעות? יש לכם רעיון לשיפור האתר? כתבו לי 

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר.