כינוס איברים דומים

כינוס איברים היא אחת מהפעולות הבסיסיות בדרך לפתרון משוואות עם נעלם אחד. עליכם לבצע אותה בצורה מושלמת, והמפתח הוא תשומת לב.

ב"כינוס איברים" הכוונה היא לחיבור או חיסור איברים.
והשאלה היא: בין אלו איברים מותר לעשות פעולות חיבור וחיסור?

יש 2 מקרים בהם ניתן לבצע כינוס איברים:

  1. בין מספרים – למשל, 7+5=12
  2. בין ביטויים אלגבריים שיש להם אותה חזקה –  למשל:
    2x²+4x²=6x²
    או 6x7-x7=5x7.

יש 2 מקרים בולטים בהם לא ניתן לבצע כינוס איברים:

  1. בין מספר למשתנה.  x+7
  2. בין משתנים שיש להם חזקה שונה. 3x²+6x
    3x4-10x³ 

הכללים הללו מתאימים לכינוס איברים במשוואה הכוללת משתנה אחד ומספרים.
במקרים נדירים יותר צריך לבצע כינוס איברים לביטוי הכולל שני משתנים, או משתנה ופרמטר. הסבר כיצד לכנס איברים במצבים הללו בסוף הדף.

דוגמאות
1.בצעו כינוס איברים לביטוי 3+x4 +4x²+ 2x³+4x4+2
פתרון
3+x4 +4x²+ 2x³+4x4+2
x4 + 4x4 + 2x³ +4x² + 2 +3
5x4 + 2x³ + 4x² +5

2. בצעו כינוס איברים לביטוי 3x+8x³+ 4-4x²-x-3x³+2
פתרון
3x + 8x³+ 4 – 4x² – x – 3x³ + 2
4 + 8x³ -3x³  – 4x² -x + 3x + 2
5x³ – 4x² +2x + 6

3.בצעו כינוס איברים לביטוי 5x³-10x+2+7x³+10x-2
פתרון
5x³ -10x + 2 + 7x³ + 10x – 2
 2 + 5x³ + 7x³ -10x+10x – 2
12x³

תרגילים

  1. x5-4+7x4+1-2x5-4x4
  2. 10x³-3x³-4x³+3x+x³-3x-4x³
  3. 2x-5x²-6x-4x²-10-4

פתרונות

כינוס איברים

כינוס איברים

  1. x5– 4 + 7x+ 1 – 2x– 4x= -x+ 3x-3
  2. 10x³ – 3x³ – 4x³+ 3x + x³ -3x -4x³ =0
  3. 2x – 5x² – 6x – 4x² – 10 – 4= -4x – 9x² – 14

כינוס איברים דומים עם שברים

  1. 3x +1.5x
  2. 4x-0.4x + 2 – 0.3
  3. 3x + 6-1.2x + 0.3x -0.1

פתרונות

3x +1.5x = 4.5x

4x – 0.4x + 2 – 0.3 = 3.6x +1.7

3x + 6 – 1.2x + 0.3x -0.1 = 3x – 1.2x + 0.3x + 6 – 0.1 = 2.1x+5.9

עוד באתר:

שאלה שאלות

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר.