פתיחת סוגריים

הדף מיועד לאלו שכבר למדו על משתנים. כלומר תלמידי כיתה ז ומעלה.

בדף:

1. הסבר כיצד פותחים סוגריים.
2. כיצד מתגברים על שני מכשולים בפתיחת סוגריים.
3. כיצד מכפילים סוגריים בסוגריים.
4. תרגילים בפתיחת סוגריים.

ארבעת החלקים שלמעלה הם החלקים החשובים של הדף.
כמו כן יש את החלקים הבאים, שהם פחות חשובים:

1. פתיחת סוגריים עם שברים.
2. תרגילים עם שני סוגריים או יותר.
3. כפל של 3 סוגריים.

1.כיצד פותחים סוגריים?

כאשר יש לנו איבר אחד מחוץ לסוגריים ושני איברים בתוך הסוגריים נכפיל את כל אחד מהאיברים שבתוך הסוגריים באיבר שמחוץ לסוגריים.
בצורה הזו:

דוגמה 2

4(3 – 2x) = 4*3 + 4 * (-2x) =
12 – 8x

בפועל לאחר שתדעו את הנושא טוב תוכלו לכתוב בקיצור

4(3 – 2x) = 12 – 8x

דוגמה 3

-3(-x + 5) = -3 * (-x) + (-3) * 5 =
3x – 15

בפועל לאחר שתדעו את החומר תוכלו לכתוב בקיצור:

-3(-x + 5) = 3x – 15

באותה צורה ניתן לפתור תרגילים בהם יש 3 איברים או יותר בתוך הסוגריים:

דוגמה 4

4(2x + a – 1) = 4 * 2x + 4 * a + 4 * (-1)
= 8x + 4a -4

בפועל לאחר שתדעו את החומר תוכלו לכתוב בקיצור:

4(2x + a – 1) = 8x + 4a – 4

2.מכשולים בפתיחת סוגריים

1.מכשול ראשון בפתיחת סוגריים:

(3x + 6)2

אנו רגילים שהאיבר שאותו אנו מכפילים בסוגריים נמצא מצד שמאל של הסוגריים. אבל לא תמיד זה כך.
בדוגמה למעלה למשל האיבר שבו מכפילים נמצא מימין לסוגריים.

במתמטיקה שתי צורות הכתיבה הללו זהות (בגלל חוק החילוף).

(3x + 6)2 = 2(3x + 6) =
6x + 12

דוגמה נוספת:

(3 – x) * (-2) = -2(3 – x)
= – 6 + 2x

2.מכשול שני בפתיחת סוגריים

– (4x + 7)

כאשר יש מינוס לפני הסוגריים. מה עושים?
הפעולה הזו גורמת ליותר טעויות מכל פעולה אחרת בפתיחת סוגריים.

כאשר יש מינוס לפני הסוגריים זה כמו 1- כפול הסוגריים.
בצורה הזו:

– (4x + 7) = – 1 (4x + 7)

דוגמאות נוספות:

דוגמה 1
– (2x + 6) = -1 * (2x + 6)
= – 2x – 6

דוגמה 2
– (6x – 9) = – 1 * (6x – 9)
= – 6x + 9

דוגמה 3
– (- 4x – 1) = -1 * (-4x – 1)
4x + 1

• הסבר נוסף ותרגילים בהם יש מינוס לפני הסוגריים תוכלו למצוא בדף פתיחת סוגריים עם מינוס לפני הסוגריים.

3.מכשול שלישי בפתיחת סוגריים

שימו לב שלפעמים נוכל לבצע כינוס איברים בתוך הסוגריים לפני פתיחת הסוגריים.

במקרה שנוכל לבצע כינוס איברים נעשה זאת כי זה יקצר את הפתרון.

2(3x + 1 + 4 + 3x) = 2(6x + 5) =

ולאחר שכינסנו איברים נפתח סוגריים:

2(6x + 5) = 2 * 6x + 2 * 5 =
12x + 10

 

הערה

מה עושים כאשר יש + לפני הסוגרים?

למשל:

6 + (3x – 2) =

במקרה זה ה + לא משנה את את מה שיש בסוגרים כי זה כמו 1+ כפול הסוגריים.

6 + 1(3x – 2) =

ולכן התשובה היא:

6 + (3x – 2) = 6 + 3x – 2 =

4 – 3x

4.תרגילים