לומדים מתמטיקה

או שמבינים או ששואלים

היכרות עם שלושת הפונקציות הטריגונומטריות

בעבר למדנו על משפט פיתגורס היוצר קשר בין שלושת הצלעות במשולש ישר ישר זווית;
על פי פיתגורס אם יודעים את הגודל של שתי צלעות במשולש ניתן למצוא את הצלע השלישית.

עכשיו נלמד על הפונקציות הטריגונומטריות סינוס, קוסינוס, טנגס היוצרות קשר בין גודל של זוויות וצלעות במשולש ישר זווית.

כל אחת מהפונקציות הללו יוצרת משוואה הכוללת שתי צלעות וזווית.

החלקים של דף זה הם:

  1. סרטוני הסבר.
  2. איך מזהים את היתר?
  3. הגדרת הסינוס, קוסינוס טנגס.
  4. תרגילים.
  5. תרגילים בהם חסרה זווית.
  6. נספח: כיצד משתמשים במחשבון קסיו למציאת זווית.

1.סרטוני הסבר

הודעה זו מסתירה תוכן המיועד למנויים בלבד.
לחצו כאן כדי לבחור את המנוי המתאים לכם.

2.איך מזהים את היתר?

כאשר אנו משתמשים בפונקציות הטריגונומטריות חשוב לזהות את היתר ואת הניצבים במשולש ישר זווית.
כי יש להם מקום שונה במשוואה שנוצרת.

היתר: תמיד נמצא מול הזוויות של 90 המעלות
זו הדרך הבטוחה והטובה לזהות את היתר.

ואילו הניצבים הם אלו היוצרים את הזווית שגודלה 90 מעלות.
(AB, AC) בשרטוט.

דרך שנייה לזיהוי
היתר הוא הצלע הגדולה ביותר במשולש.
אבל לא תמיד מזהים אותה נכון בעין, לכן השיטה הראשונה עדיפה.

3.הגדרת הפונקציות הטריגונומטריות

סינוס

הגדרה
סינוס של זווית שווה לצלע הנמצאת מול הזווית חלקי היתר.

למשל:

 

קוסינוס

הגדרה
קוסינוס של זווית שווה לצלע הנמצאת ליד הזווית חלקי היתר.

למשל:

טנגס

הגדרה
טנגס של זווית שווה לניצב שמול הזווית חלקי הניצב שליד הזווית.

למשל:

4.תרגילים

הודעה זו מסתירה תוכן המיועד למנויים בלבד.
לחצו כאן כדי לבחור את המנוי המתאים לכם.

14 מחשבות על “היכרות עם שלושת הפונקציות הטריגונומטריות”

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר. שדות החובה מסומנים *

  1. שלום
    מה צריך להקיש במחשבון אם יש לי 2 צלעות ועל ידי COS לגלות את הזווית במשולש ישר זווית?

  2. שלום, הסרטונים מאוד עזרו לי להבין.
    אני רק לא הצלחתי להבין איך מהתוצאה שהשגתי(נגיד שהוכחתי שזווית a שווה 0.5) אפשר להמיר אותה לזווית במשולש.
    אשמח לעזרה.

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      אלו פונקציות או ביטויים שבעזרת ניתן למצוא קשר בין גודל של זוויות לגודל של צלע במשולש.
      משתמשים בהם כאשר בעזרת זווית רוצים למצוא גודל של צלע או שבעזרת צלע רוצים למצוא זווית.
      משתמשים בהם לצורך פתרון בעיות כמו בדף זה.

  3. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

    סרטונים מובנים וברורים מאוד שמלמדים את החומר בקיצור וביעילות!תודה רבה!

  4. היי, אני תלמידה בתיכון והיה לי פער בעקבות סיבה מסוימת ובזכות הסרטונים הברורים והתרגילים שאני רואה שאני באמת מבינה הצלחתי להשלים את הפערים ולהגיע לקצב של הכיתה.
    תודה רבה רבה!????

  5. תודה רבה!
    נעזרתי בך להוריד את החלודה שהצתברה מאז הישיבה התיכונית..
    תמשיך לעזור לעם ישראל!
    ינון שמאי
    (סטודנט הנדסאי בניין)