זוויות קודקודיות

בדף זה:

  1. נגדיר זוויות קודקודיות.
  2. התכונה של זוויות קודקודיות.
  3. תרגילים.

הגדרה של זוויות קודקודיות

זוויות קודקודיות הן זוויות הנוצרות בין שני ישרים נחתכים ונמצאות אחת מול השנייה.
למשל שתי הזוויות המסומנות באדום הן זוויות קודקודיות.

ובדוגמה שלמטה הזוויות הם לא זוויות קודקודיות.
כי הקווים המשורטטים הם לא קווים ישרים.

הזוויות האדומות הן לא קודקודיות כי CD הוא לא ישר.

הזוויות האדומות הן לא קודקודיות כי CD הוא לא ישר.

התכונה של זוויות קודקודיות

זוויות קודקודיות שוות זו לזו.
למשל גודל הזווית האדומה שבשרטוט הוא 100 כי היא זווית קודקודית לזווית שגודלה  100 מעלות.

בעזרת זוויות קודקודיות ניתן גם לבנות משוואה בצורה הזו.

שתי הזוויות המסומנות הן זוויות קודקודיות שוות ולכן המשוואה היא:
2x + 20 = x + 70

נפתור את המשוואה:
2x + 20 = x + 70  / -x – 20
x  = 50

120 = 70 + 50
לכן הגודל של כל אחת מהזוויות הללו הוא:

תרגילים

תרגיל 1
האם בשרטוטים הבאים יש זוויות קודקודיות?
אם כן חשבו את גודל הזווית האדומה.

פתרון
בשרטוט מספר 1, בשרטוט השמאלי אין זווית קודקודיות כי AC הוא לא קו ישר.

בשרטוט מספר 2, השרטוט הימני, גודל הזווית האדומה הוא 100 כי אלו הן זוויות קודקודיות.

תרגיל 2
חשבו את x בשרטוט הבא.
וחשבו את גודל הזוויות.

פתרון
שתי הזוויות המסומנות הן זוויות קודקודיות ולכן שוות.
המשוואה היא:
3x – 40 = 2x – 10

נפתור את המשוואה:
3x – 40 = 2x – 10  / -2x + 40
x = 30

גודל הזווית הוא 2x -10
2x – 10 = 2*30 – 10
50 = 10 – 60
גודל הזווית הוא 50 מעלות.

מכוון ששתי הזוויות שוות אין צורך לחשב את גודל הזווית 3x – 40. גם גודל זווית זו הוא 50.

תרגילים המשלבים זוויות צמודות וזוויות קודקודיות

תרגיל 1
מצאו את הזוויות המסומנות ב x,y,z.

פתרון
זווית x היא זווית צמודה לזוויות שגודלה 40.
לכן המשוואה היא:
x + 40 = 180
x = 140

זווית y היא זווית קודקודית לזווית שגודלה 40.
זוויות קודקודיות הן שוות לכן:
y = 40

זוויות z היא זוויות צמודה לזווית שגודלה 40.
לכן המשוואה היא:
z + 40 = 180
z = 140

תרגיל 2
מצאו את הזוויות המסומנות ב x,y,z.

פתרון
מציאת זווית x.
על הישר AB נמצאות הזוויות  30  ,40,  x.
סכום שלושת הזוויות הוא 180 מעלות.
לכן המשוואה היא:
x + 30 + 40 = 180
x + 70 = 180  / -70
x = 110

מציאת זווית y
זוויות y היא זוויות קודקודית לזווית שגודלה 40.
לכן:
y = 40

מציאת זווית z
זווית z היא זוויות צמודה לזווית שגודלה 40 (הזווית המסומנת באדום).
לכן המשוואה היא:
z + 40 = 180
z = 140

עוד באתר:

אהבתם? שתפו עם בני משפחה וחברים

יש לכם שאלה? דברו איתי בצאט או השאירו תגובה
מצאתם טעות ? כתבו לי ואתקן

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר.