תיכון מחלק את המשולש לשני משולשים שווי שטח

תיכון במשולש מחלק את המשולש לשני משולשים שווה שטח זה משפט שימושי מאוד אך צריך להוכיח אותו כל פעם שמשתמשים בו.
הרעיון הכללי מאחורי ההוכחה הוא שהתיכון יוצר שני משולשים שהבסיס שלהם הוא באותו אורך והגובה הוא גובה משותף.

תיכון מחלק את המשולש לשני משולשים שווי שטח

צ"ל SACD = SABD

  1. CD=BD – הישר AD הוא תיכון.
  2. AE – גובה משותף לשני המשולשים.
  3. SACD = (CD*AE) : 2
  4. SABD = (BD*AE) : 2
  5. נובע מ 1-4 ששטחי המשולשים שווים.

עוד באתר:

שאלה שאלות

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר.