היקף טרפז

היקף טרפז שווה לסכום צלעות הטרפז.
נהוג לסמן היקף של צורה באות P.

אם אורך צלעות הטרפז הן a,b,c,d אז היקף הטרפז הוא P=a+b+c+d.

אם אורך צלעות הטרפז הן a,b,c,d אז היקף הטרפז הוא P=a+b+c+d.

לדוגמה:
בטרפז אורכי הצלעות הן AB=4, BC=6, CD=10, DA=5.
מה היקפו של הטרפז?

פתרון
P = 5+10+6+4 = 25
תשובה: היקף הטרפז 25 ס"מ.

היקף הטרפז 4+6+10+5=25

היקף הטרפז 4+6+10+5=25

בשאלות רבות משלבים בין היקף הטרפז לשטח הטרפז. זו הנוסחה של שטח טרפז:

שטח טרפז שווה לסכום בסיסי הטרפז כפול גובה הטרפז לחלק ב 2.

שטח טרפז שווה לסכום הבסיסים של הטרפז כפול הגובה לחלק ב 2.

בסיסי הטרפז הן הצלעות המקבילות של הטרפז.

תרגילים

תרגיל 1: חישוב היקף על פי הנוסחה
בטרפז שווה שוקיים אורך שוק הטרפז BC היא 4 ס"מ. אורך הבסיס הקטן AB הוא 3 ס"מ. אורך הבסיס הגדול CD הוא 7 ס"מ.
א)חשבו את היקף הטרפז.
ב) אם ידוע כי אורך הגובה בטרפז הוא 3 ס"מ. חשבו את שטח הטרפז.

שרטוט התרגיל

שרטוט התרגיל

פתרון
מכוון שהטרפז שווה שוקיים שתי השוקיים של הטרפז שוות ל 4 ס"מ.
BC = AD =4
ולכן היקף הטרפז הוא:
P = 4+4+3+7 = 18
תשובה: היקף הטרפז הוא 18 ס"מ.

שטח הטרפז
סכום בסיסי הטרפז הוא:
AB+BC = 3+7=10
שטח הטרפז:
S = 10 *3 /2 = 30/2 =15
תשובה: שטח הטרפז 15 סמ"ר.

תרגיל 2: היקף הטרפז ידוע צריך לחשב אורך של צלע בטרפז
היקף של טרפז שווה שוקיים הוא 20 ס"מ.
אורך הבסיס הגדול של הטרפז הוא CD=8 ס"מ.
אורך שוק הטרפז היא BC=3 ס"מ.
חשבו את אורך הבסיס הקטן של הטרפז.

פתרון
שוקי הטרפז בטרפז שווה שוקיים שווים זה לזה:
BC=AD =3.

היקף הטרפז הוא:
P = AB + BC+CD+AD
נציב הנוסחה זו את המספרים שאנו יודעים:
P =20 = AB+ 3+8+3
P=20 = AB +14
איזה מספר ועוד 14 שווה ל 20?
6.
לכן AB=6.
תשובה: אורך הבסיס הקטן של הטרפז הוא 6 ס"מ.

תרגיל 3: חישוב היקף של צורה משולבת של טרפז ומלבן
אורך צלעותיו של טרפז הן:
AB=6, BC = 10, CD = 14, DA = 6.
על הבסיס הגדול של הטרפז בנו מלבן שאורך מצלעותיו היא 4 ס"מ.
חשבו את היקף הצורה המשותפת שנוצרה.

שרטוט התרגיל

פתרון

צלעות נגדיות במלבן שוות זו לזו.
נשלים בשרטוט את אורכי צלעות המלבן.

סימון אורכי כל הצלעות על הצורה המשולבת וסימון הנקודה ממנה אנו מתחילים לחבר את הצלעות

סימון אורכי כל הצלעות על הצורה המשולבת וסימון הנקודה ממנה אנו מתחילים לחבר את הצלעות

נסמן בחץ האדום את הנקודה ממנה מתחילים לחבר את הצלעות של היקף הצורה המשולבת.
P = 14+4+6+6+10+4 = 44
תשובה: היקף הצורה המשולבת הוא 44 ס"מ.

שימו לב כי יש צלע פנימית השייכת להיקף המלבן אבל לא שייכת להיקף הצורה המשולבת (זו הצלע CD).

עוד באתר:

שאלה שאלות

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר.