שטח ריבוע

ריבוע היא מרובע שבו

  • 4 הצלעות שוות זו לזו.
  • 4 הזוויות שוות זו לזו וכול אחת מהזוויות שווה ל 90 מעלות.
  • האלכסונים שווים זה לזה.

נוסחאות שטח והיקף ריבוע

יש 2 נוסחאות לחישוב שטח ריבוע.

1. אם צלע הריבוע היא a אז שטח הריבוע הוא s=a². (אפשר לכתוב גם s=a*a).
2. אם אורך אלכסון הריבוע הוא k אז שטח הריבוע הוא s=k² /2 (מכפלת האלכסונים לחלק ב 2).

 

תרגילים

תרגיל 1: חישוב שטח ריבוע בעזרת צלע

אורך צלע ריבוע היא 4 ס"מ. מה הוא שטחו?
מה היקף הריבוע?

שרטוט התרגיל

פתרון
השטח שווה למכפלת הצלע בעצמה.
s=4*4=16
תשובה: שטח הריבוע הוא 16 ס"מ.

תרגיל 2: חישוב שטח ריבוע בעזרת האלכסונים

אורך אלכסון ריבוע הוא 10 ס"מ.
חשבו את שטח הריבוע.

שרטוט התרגיל

פתרון

שטח הריבוע שווה למכפלת האלכסונים לחלק ב 2.
s = 10² :2
50=100:2.
שטח הריבוע הוא 50 סמ"ר.

תרגיל 3: נתון שטח הריבוע חשבו את היקף הריבוע

שטח ריבוע הוא 25 סמ"ר.
חשבו את היקף הריבוע.

פתרון

נשתמש בשטח הריבוע על מנת למצוא את צלע הריבוע.
שטח הריבוע שווה לצלע הריבוע כפול עצמה.
אם גודל צלע הריבוע הוא a אז:
a * a = 25
איזה מספר הוא a?
5
כי:
25 = 5 * 5

היקף ריבוע שצלעו 5 הוא:
20 = 4 * 5
תשובה: היקף הריבוע 20 סמ"ר.

תרגיל 4

אורך צלעו של ריבוע היא 7 ס"מ.
חשבו את אורך אלכסון הריבוע.

פתרון

שטח הריבוע הוא:
49 = 7*7

לכן מכפלת האלכסונים שווה:
98 = 49*2

אורך אלכסון אחד הוא
98√

תרגיל 5: שילוב של שטח ריבוע ושטח עיגול

על צלע ריבוע שאורכה 6 ס"מ בנו חצי מעגל.
חשבו את שטח הצורה המשולבת שנוצרה.

חישוב שטח ריבוע שרטוט התרגיל

פתרון
שטח עיגול נתון על ידי הנוסחה S=r²₶ כאשר r הוא רדיוס המעגל – ועלינו למצוא אותו.
אורך צלע הריבוע שווה לאורך קוטר המעגל. לכן אורך רדיוס העיגול שווה למחצית מהצלע:
r=6:2=3
שטח העיגול הוא:
s=3²₶=9₶
שטח חצי מהעיגול הוא 4.5₶.

שטח הריבוע הוא:
s=6²=36.

שטח הצורה המשולבת הוא:
36+ 9₶ סמ"ר – זאת התשובה.

תרגיל 6

בריבוע ABCD מעבירים אלכסונים AC ו BD הנפגשים בנקדה O.
הנקודות E,F,G,H הן אמצעי הצלעות AO,BO,CO, DO.
המרובע שנוצר הוא ריבוע EFGH.
פי כמה גדול שטח הריבוע ABCD משטח הריבוע EFGH.

חישוב שטח ריבוע, שרטוט התרגיל

פתרון

  1. נגדיר AC=2X, BD=2Y.
    האלכסונים של הריבוע הקטן הם חצי מהאלכסונים של הריבוע הגדול.
    כלומר: EG=X,  FH=Y.
  2. שטח הריבוע ABCD הוא:
    2x*2y=4xy
    שטח הריבוע EFGH הוא:
    x*y
  3. מצאנו כי שטח ריבוע ABCD גדול פי 4 משטח ריבוע EFGH/

עוד באתר:

שאלה שאלות

2 תגובות בנושא “שטח ריבוע

    1. לומדים מתמטיקה מאת

      שלום אלונה.
      אם יודעים את שטח הריבוע ניתן למצוא את אורך צלע הריבוע.
      איך עושים זאת?
      שטח הריבוע שווה לצלע הריבוע כפול עצמה.
      לכן אם שטח הריבוע הוא 9 אז מה גודל צלע הריבוע?
      3
      כי 9 = 3 *3
      אם שטח הריבוע הוא 100 אז מה גודל צלע הריבוע?
      10
      כי 100 = 10 * 10
      שטח הריבוע 36 אז צלע הריבוע 6. וכן הלאה.
      אחרי שאנחנו יודעים את הצלע מכפילים פי 4 על מנת למצוא את ההיקף.
      יש דף באתר בנושא שטחים של ריבוע ומלבן.
      בדף שאלות שיפתחו אצלך את היכולת לפתור שאלות דומות וקשות יותר.
      http://www.m-math.co.il/4th-grade/area-and-perimeter-squares-4th/
      בהצלחה

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר.