היקף

כיצד מחשבים היקף?

 

דוגמאות לצורות עם היקף. צורה הבנויה מצלעות וצורה מקו עקום

עבור כל צורה, כאשר נלך על הקו היוצר את הצורה, למשל הקווים הכחולים והאדומים שלמעלה, אז ההיקף של צורה הוא המרחק שעברנו כאשר יצאנו מנקודה, השלמנו סיבוב וחזרנו לאותה נקודה.

בדף זה אנו נדבר רק על צורות המורכבות מקווים ישרים (פליגונים).

בצורות המורכבות מקווים ישרים חישוב היקף הוא תמיד סכום אורכי הצלעות של הצורה.

למשל, אם צלעותיה של צורה הן 6,3,2,4,3 אז היקף הצורה הוא:
18 = 6+3+2+4+3

כאשר רושמים תשובה חשוב לרשום יחידות של ס"מ / מטר / קילומטר / מילימטר וכו.

הסבר מפורט יותר למה זה היקף ודוגמאות לחישוב תמצאו בוידאו:

היקף משולש

היקף משולש הוא סכום הצלעות.
במשולש שווה שוקיים השוקיים שוות לכן מספיק לדעת שוק אחת ואת הבסיס.
במשולש שווה שצלעות ניתן לחשב את ההיקף בעזרת צלע אחת.

היקף של משולש

לדוגמה

  1. חשבו את היקף משולש שווה צלעות שאורך אחת מצלעותיו הוא 4 ס"מ.
  2. חשבו היקף של משולש שווה שוקיים שאורך השוק שלו הוא 5 ס"מ ואילו הבסיס גדול ב 2 ס"מ מהשוק.

שרטוט התרגיל

פתרון

כאשר נכתוב ליד כל צלע בשרטוט מה אורכה הפתרון יהיה יותר קל.

הוספת הנתונים לשרטוט

היקף משולש שווה הצלעות:
12 = 4+4+4
12 ס"מ.

היקף משולש שווה השוקיים:
17= 5+5+7
17 ס"מ.

היקפים של מרובעים

היקף מקבילית

שטח והיקף מקבילית

במקבילית צלעות נגדיות שוות זו לזו לכן היקף המקבילית הוא סכום צלעות סמוכות כפול 2.

תרגיל
אורכן של שתי צלעות במקבילית הוא 4 ו 7 מטר.
חשבו את היקף המקבילית.

שרטוט התרגיל

פתרון
המקבילית אורכי צלעות נגדיות שווה ולכן אורכי הצלעות הוא:

השלמת אורכי הצלעות במקבילית

היקף המקבילית:
22 = 4+7+4+7
22 מטר.

היקף מלבן

שטח והיקף מלבן, שטח מלבן הוא מכפלת צלעות סמוכות

במלבן, כמו במקבילית, צלעות נגדיות שוות זו לזו לכן היקף המלבן הוא סכום צלעות סמוכות כפול 2.

תרגיל
במלבן אורך צלע אחת הוא 8 ס"מ וצלע אחרת במלבן קטנה ממנה ב 5 ס"מ.
חשבו את היקף המלבן.

שרטוט התרגיל, היקף מלבן

פתרון
צלעות שנמצאות אחת מול השנייה במלבן שוות. נשלים אותן בשרטוט.

השלמת צלעות במלבן

היקף המלבן הוא:
22 = 2*8 + 2*3
22 ס"מ.

היקף מעוין

היקף מעוין

במעוין 4 הצלעות שוות זו לזו לכן היקף המעוין הוא 4 פעמים כפול הצלע.

תרגיל
אורך צלע מעוין היא 6 מ"מ.
חשבו את היקף המעוין.

שרטוט התרגיל, היקף מעוין

פתרון

24 = 6*4
24 מ"מ.

היקף ריבוע

שטח והיקף ריבוע, שטח ריבוע הוא צלע כפול עצמה. או מכפלת האלכסונים לחלק ב 2

בריבוע 4 הצלעות שוות זו לזו לכן היקף הריבוע הוא 4 פעמים כפול הצלע.

תרגיל
אורך צלע בריבוע היא 10 ק"מ. חשבו את היקף הריבוע

פתרון
40 = 4*10
40 ק"מ.

היקף מעגל

היקף מעגל P=2₶R

היקף מעגל שווה ל  P=2₶R.
₶≈3.14

תרגיל
רדיוס מעגל שווה ל 4 ס"מ.
חשבו את היקף המעגל.

שרטוט התרגיל, היקף מעגל

פתרון
p = 2*3.14*4= 25.12
25.12 ס"מ.

עוד באתר:

אהבתם? שתפו עם בני משפחה וחברים

יש לכם שאלה? דברו איתי בצאט או השאירו תגובה
מצאתם טעות? יש לכם רעיון לשיפור האתר? כתבו לי 

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר.