מקבילית משפטים

בדף זה מידע על משפטים בגיאומטריה שאושרו לבגרות עבור הצורה מקבילית.

יש משפטים שניתן להשתמש בהם אם נתונה לכם מקבילית ואחרים אם אתם רוצים להוכיח שמרובע הוא מקבילית.
מכוון שמשפטי הוכחת המקבילית ומשפטי תכונות המקבילית דומים מאוד – השרטוטים יובאו רק עבור משפטי הוכחת המקבילית.

משפטים מעגל – המשפטים עבור הצורה מעגל.
משפטים בגיאומטריה  הרשימה המלאה המאושרת לבגרות.
מקבילית – תרגילים ומידע נוסף על הצורה.

טיפ: כך תזכרו את משפטי המקבילית בקלות

משפטים המשמשים להוכחה שמרובע הוא מקבילית

1. (הגדרת המקבילית) מרובע שבו שתי זוגות של צלעות נגדיות מקבילות הוא מקבילית
2. מרובע שבו כל שתי צלעות נגדיות שוות זו לזו הוא מקבילית.
3. מרובע שבו זוג צלעות מקבילות ושוות הוא מקבילית.
4. מרובע שאלכסוניו חוצים זה את זה הוא מקבילית.
5. מרובע שבו כל זוג זוויות נגדיות שוות הוא מקבילית

משפטי תכונות המקבילית (המשפטים ההפוכים):

1. במקבילית כל זוג צלעות נגדיות מקביל.
2. במקבילית כל שתי זוויות נגדיות שוות זו לזו.
3. במקבילית כל שתי צלעות נגדיות שוות זו לזו.
4. במקבילית האלכסונים חוצים זה את זה.

שרטוטים של המשפטים

(הגדרת המקבילית) מרובע שבו שתי זוגות של צלעות נגדיות מקבילות הוא מקבילית

 

מרובע שבו כל שתי צלעות נגדיות שוות זו לזו הוא מקבילית

 

מרובע שבו זוג צלעות מקבילות ושוות הוא מקבילית.

מרובע שאלכסוניו חוצים זה את זה הוא מקבילית.

מרובע שבו כל זוג זוויות נגדיות שוות הוא מקבילית.

 

תרגילים בהם צריכים להשתמש בתכונות המקבילית