תכונות המעגל, רדיוס וקוטר

התכנים הקשורים למעגל בית הספר היסודי ובבית ספר התיכון שונים לגמרי.
דף זה הוא על תכונות המעגל שאתם נדרשים לדעת בבית הספר היסודי. עבור תלמידי בית הספר התיכון אני ממליץ לכם לעבור לדף מעגל משפטים הכולל מידע על המשפטים שאתם נדרשים לדעת בבגרות על המעגל (תלמידי 4-5 יחידות).

הגדרת המעגל ורדיוס

מעגל הוא אוסף נקודות שמרחקן מנקודה אחת (מרכז מעגל) היא גודל קבוע.

מרחק הנקודות הנמצאות על המעגל ממרכז המעגל (M) הוא גודל קבוע והוא רדיוס המעגל

מרחק הנקודות הנמצאות על המעגל ממרכז המעגל (M) הוא גודל קבוע והוא רדיוס המעגל

מרחק הנקודות A,B,C,D מהנקודה M הוא אותו מרחק והוא רדיוס המעגל.

קוטר מעגל

קוטר מעגל – קטע המחבר שתי נקודות הנמצאות על המעגל ועובר דרך מרכז המעגל.
במעגל יש אינסוף קטרים.

שרטוט קוטר במעגל

קוטר במעגל

הקטעים AB, CD, EF הם קטרים במעגל וניתן להעביר עוד אינסוף קטרים.

משיק למעגל

משיק למעגל הוא ישר חיצוני למעגל שיש לו רק נקודת מגע אחת עם המעגל.

מיתר וקשת

מיתר – הוא ישר  המחבר שתי נקודות הנמצאות על המעגל.
קוטר הוא אחד מסוגי המיתרים. רדיוס הוא לא מיתר, משום שקצה אחד שלו לא נמצא על קוטר המעגל.

קשת – שתי נקודות על שפת המעגל התוחמות ביניהן חלק מהיקף המעגל.
(ובמילים אחרות החלק על המעגל בין שתי נקודות נקרא קשת).

שרטוט של קשת, מיתר, קוטר, רדיוס ומשיק

זווית מרכזית

זווית מרכזית היא זווית שקודקודה נמצא הוא מרכז המעגל ושקיה הם רדיוסי המעגל.
אם עושים סיבוב מלא של המעגל סכום הזוויות המרכזיות הוא 360 מעלות.

זווית היקפית

זווית היקפית היא זוויות שקודקודה נמצא על היקף המעגל.
זווית היקפית הנשענת על אותה קשת שזווית מרכזית נשענת עליה שווה למחצית הזוויות המרכזית.

זווית מרכזית וזווית היקפית

שטח מעגל

חישוב שטח מעגל נעשה על ידי הנוסחה S=r²₶.
חישוב היקף מעגל הוא נעשה על ידי הנוסחה P=2₶rr.

שטח עיגול

שטח גזרה

גזרה היא חלק משטח המעגל.
שטח גזרה מחושב על פי החלק היחסי של הזוית המרכזית עליה נשענת הגזרה משטח המעגל.
אם הזווית המרכזית היוצרת את הגזרה היא a אז שטח הגזרה הוא a לחלק ב 360 כפול שטח המעגל (S=r²₶).
למשל, אם הזווית המרכזית היא 60 מעלות אז שטח הגזרה הוא 60/360 משטח המעגל. אם הזווית המרכזית היא 25 מעלות אז שטח הגזרה הוא 25/360 משטח המעגל.

אם הזווית המרכזית היוצרת את הגזרה היא a אז שטח הגזרה הוא a לחלק ב 360 כפול שטח המעגל (S=r²₶).

עוד באתר:

  1. שטח עיגול – הסבר ותרגילים.
  2. היקף מעגל – הסבר ותרגילים
  3. מעגל – הדף המרכזי על הצורה.
  4. תכונות המעגל – הכרת המושגים הבסיסיים במעגל.
  5. מעגל משפטיםמשיק למעגלמיתר במעגל – אוסף של משפטים ותרגילים הקשורים למשפטים במעגל.
שאלה שאלות

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר.