זוויות צמודות

בדף זה:

  1. הגדרה של זוויות צמודות.
  2. תכונות של זוויות צמודות.
  3. תרגילים.
  4. תרגילים המשלבים גם זוויות קודקודיות.

הגדרה של זוויות צמודות

זוויות צמודות אלו הן זוג או יותר זוויות המרכיבות יחד זווית שטוחה (180 מעלות).

הזוויות הירוקה והזווית האדומה אלו הן זוויות צמודות.

דוגמאות למקרים בהם הזוויות לא צמודות:

בשרטוט שלמטה הזוויות הירוקה והאדומה אינם זוויות צמודות כי קיימת זווית שלישית הנמצאת בניהן.

לא זוויות צמודות

לא זוויות צמודות

בשרטוט שלמטה הזוויות אינן צמודות כי הקו שעליו נמצאות הזוויות אינו ישר.

לא זוויות צמודות

לא זוויות צמודות

התכונה של זוויות צמודות

התכונה של זוויות צמודות של היא שסכומם הוא 180 מעלות.
כלומר זווית a ועוד זווית b ביחד הן 180 מעלות.
a + b = 180

דוגמאות:
מה גודלה של a בשרטוט למטה?

סכום שתי הזוויות הוא 180.
לכן המשוואה היא:
a + 60 = 180
a = 120

מה גודלה של הזווית a למטה?

סכום 3 הזוויות הוא 180 מעלות.
לכן המשוואה היא:
a + 60 + 70 = 180
a + 130 = 180  / -130
a = 50

מצאו את x בשרטוט למטה.

סכום שתי הזוויות הוא 180 מעלות.
לכן המשוואה היא:
x + 2x = 180
3x = 180  / :3
x = 60

לכן גודלן של שתי הזוויות הוא:
60,  120

תרגילים

תרגיל 1
חשבו את הזווית המסומנת ב x בשרטוט.

פתרון
סכום שתי הזוויות הוא 180 מעלות.
לכן המשוואה היא:
x + 30 = 180

נפתור את המשוואה:
x + 30 = 180  / -30
x = 150

תרגיל 2
חשבו את הזווית המסומנת ב x בשרטוט.

סכום שלושת הזוויות הוא 180 מעלות.
לכן המשוואה היא:
x + 40 + 90 = 180
x + 130 = 180  / -130
x = 50

תרגיל 3
חשבו את הזוויות המסומנת ב x בשרטוט.

פתרון
סכום שלושת הזוויות הוא 180 מעלות.
לכן המשוואה היא:
x + 1.5x + 80 = 180
2.5x + 80 = 180  / -80
2.5x = 100  / :2.5
x = 40

זווית אחת גודלה 40.
הזוויות השנייה גודלה הוא:
1.5x = 1.5 * 40 = 60
תשובה: גודל זוויות אחד הוא 40, גודל הזווית השנייה 60 מעלות.

תרגיל 4
חשבו את הזוויות המסומנת ב x בשרטוט.

פתרון
סכום שלושת הזוויות הוא 180.
לכן המשוואה היא:
3x + x + 5x = 180
9x = 180  / :9
x = 20

הגודל של הזוויות הוא:
3x = 3*20= 60
x = 20
5x = 5 * 20 = 100

תרגילים המשלבים זוויות צמודות וזוויות קודקודיות

תרגיל 1
מצאו את הזוויות המסומנות ב x,y,z.

פתרון
זווית x היא זווית צמודה לזוויות שגודלה 40.
לכן המשוואה היא:
x + 40 = 180
x = 140

זווית y היא זווית קודקודית לזווית שגודלה 40.
זוויות קודקודיות הן שוות לכן:
y = 40

זוויות z היא זוויות צמודה לזווית שגודלה 40.
לכן המשוואה היא:
z + 40 = 180
z = 140

תרגיל 2
מצאו את הזוויות המסומנות ב x,y,z.

פתרון
מציאת זווית x.
על הישר AB נמצאות הזוויות  30  ,40,  x.
סכום שלושת הזוויות הוא 180 מעלות.
לכן המשוואה היא:
x + 30 + 40 = 180
x + 70 = 180  / -70
x = 110

מציאת זווית y
זוויות y היא זוויות קודקודית לזווית שגודלה 40.
לכן:
y = 40

מציאת זווית z
זווית z היא זוויות צמודה לזווית שגודלה 40 (הזווית המסומנת באדום).
לכן המשוואה היא:
z + 40 = 180
z = 140

עוד באתר:

אהבתם? שתפו עם בני משפחה וחברים

יש לכם שאלה? דברו איתי בצאט או השאירו תגובה
מצאתם טעות? יש לכם רעיון לשיפור האתר? כתבו לי 

6 thoughts on “זוויות צמודות

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר.