לומדים מתמטיקה

או שמבינים או ששואלים

מעוין משפטים

בדף זה מידע על משפטיים בגיאומטריה שאושרו לבגרות עבור הצורה מעוין.

יש משפטים שניתן להשתמש בהם אם נתון לכם מעוין ואחרים אם אתם רוצים להוכיח שמרובע הוא מעוין.

חלקי הדף הם:

  1. הסבר וידאו למשפטים.
  2. הסבר כתוב למשפטים.

1.הסבר וידאו למשפטי המעוין

מנויים לאתר רואים כאן סרטון.
לחצו כאן כדי לקבל מידע על מנוי.

2.הסבר כתוב ובשרטוט למשפטי המעוין

אלו משפטי המעוין המאושרים לשימוש בבגרות.

  1. מקבלית שבה שתי צלעות סמוכות שוות היא מעוין.
  2. במעוין האלכסונים חוצים את הזוויות.
  3. (המשפט ההפוך / משפט ההוכחה) מקבילית שבה אלכסון הוא חוצה זווית היא מעוין.
  4. במעוין האלכסונים מאונכים זה לזה.
  5. (המשפט ההפוך / משפט ההוכחה) מקבילית שבה האלכסונים מאונכים זה לזה היא מעוין.
מקבילית שבה אלכסון הוא חוצה זווית היא מעוין.
מקבילית שבה אלכסון הוא חוצה זווית היא מעוין.
מקבילית שבה האלכסונים מאונכים זה לזה היא מעוין.
מקבילית שבה האלכסונים מאונכים זה לזה היא מעוין.
מקבלית שבה שתי צלעות סמוכות שוות היא מעוין.
מקבלית שבה שתי צלעות סמוכות שוות היא מעוין.

עוד באתר:

  1. משפטים בגיאומטריה – רשימת המשפטים בהם ניתן להשתמש בבגרות.
  2. משפטים מעגל – משפטים בנושא מעגל.
  3. מעוין – מדריך מקיף על הצורה.

32 מחשבות על “מעוין משפטים”

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר. שדות החובה מסומנים *

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      אני חושב שהתכוונת שבמרובע יש 3 צלעות שוות (ולא בריבוע) – ובמקרה כזה המרובע לא חייב להיות מעוין.

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      כן.
      המעוין כולל את כל תכונות המקבילית, וזו אחת מתכונות המקבילית.

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      כן. זו תכונה שקיימת בכל משפחת המקביליות: מקבלית, מעוין, מלבן וריבוע

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      במעוין הם לא שווים.
      בטרפז שווה שוקיים, מלבן וריבוע הם כן שווים.

  1. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

    אם יש לי מרובע שהאלכסון חוצה זווית ויש לה צלעות סמועות שוות- האם זה מספיק כדי להוכיח שזה מעוין?

            1. לומדים מתמטיקה

              שלום
              כן.
              אלכסוניו חוצים זה את זה – זו הוכחת מקבילית.
              מאונכים זה לזה – זו הוכחה שמקבילית היא מעוין.

              1. אני יודעת שחצאי האלכסון הראשון שווים
                וחצאי האלכסון השני שווים גם
                איך אני מוכיחה מזה מעויין?

              2. לומדים מתמטיקה

                שלום
                מה שאת יודעת זה שהאלכסונים חוצים זה את זה – וזו ההוכחה של מקבילית.
                כדי להוכיח מעוין צריך להוכיח שאחד מהלכסונים הוא חוצה זווית או שהאלכסונים מאונכים או שצלעות סמוכות במקבילית שוות.