מעבר בין יחידות שטח

הדף מחולק ל 4 חלקים:

  1. כיצד עוברים בין יחידות שטח שונות – תשובה קצרה.
  2. כיצד עוברים בין יחידות שטח שונות – תשובה מפורטת.
  3. תרגילים.
  4. המחשה ויזואלית, מדוע ביחידות אורך גודל מסוים נכנס 10 פעמים בגודל אחר ואילו ביחידות שטח הוא נכנס 100 פעמים.

לפני כל החלקים יש סרטון וידאו העובר על כל החומר שבדף.

הסבר כיצד עוברים בין יחידות שטח שונות

1. התשובה הקצרה: כך עוברים בין יחידות שטח שונות

הכלל למעבר בין יחידות שטח שונות הוא שעושים את אותה פעולה שנעשתה ביחידות אורך בריבוע.

אם למשל:
1 סנטימטר הם 10 מילימטר
אז
1 סנטימטר רבוע הם 10² = 100 מילימטר רבוע.

אם
1 מטר הם 100 ס"מ.
אז
1 מטר רבוע הם 100² = 10,000 סנטימטר רבוע.

אם
700 מילימטר הם 70 סנטימטר
אז
700 מילימטרים ריבועיים הם 7 סנטימטרים ריבועיים.

זה העיקרון ומכאן הסבר מפורט יותר לעיקרון זה.

2. התשובה המפורטת: כך עוברים בין יחידות שטח

על מנת לדעת לעבור בין יחידות שטח שונות עליכם ללמוד בעל פה את טבלת השמות של יחידות השטח.
כמו כן עליכם לדעת כמה יחידות אורך אחת נכנסת ביחידות אורך אחרת, למשל כמה מילימטר יש בסנטימטר.

רק לאחר מיכן תוכלו ללמוד מעבר בין יחידות שטח.

השמות של יחידות השטח

יחידות אורך יחידות שטח
מילימטר מילימטר רבוע (ממ"ר)
סנטימטר סנטימטר רבוע (סמ"ר)
דצימטר דצימטר רבוע
מטר מטר רבוע (מ"ר)
קילומטר קילומטר רבוע (קמ"ר)

כמה יחידות שטח של יחידה אחת נכנסות ביחידה שמעליה

עבור יחידות אורך:
1 סנטימטר ⇐ 10 מילימטר
1 דצימטר ⇐ 10 סנטימטר
1 מטר ⇐ 10 דצימטר
1 קילומטר ⇐ 1000 מטרים.

עבור יחידות שטח הקשרים עולים בריבוע, מכפילים את עצמם:
1 סנטימטר רבוע ⇐ 100 מילימטר רבוע (10²).
1 דצימטר רבוע ⇐  100 סנטימטר רבוע ( 10²).
1 מטר רבוע ⇐  100 דצימטר רבוע (10²).
1 קילומטר רבוע ⇐  1000,000 מטר רבוע ( 1000²).

כיצד זזים בהפרש של שתי רמות?

למשל:
1.כיצד עוברים ממטרים ריבועיים לסנטימטרים ריבועיים?
2. כיצד עוברים מדצימטרים ריבועיים למילימטרים ריבועיים?

תשובה:
1.מה שעשינו ביחידות אורך כדי לעבור ממטרים לסנטימטרים (הכפלנו פי 100).
עושים בריבוע כדי לעבור ביחידות שטח (מכפילים פי 100² = 10,000).
2.ממילימטרים לדצימטרים הכפלנו פי 100, לכן כאשר אלו יהיו יחידות שטח נכפיל פי 100² = 10,000

עוד באתר:

  1. שטח עיגול.
  2. שטח משולש.
  3. שטח טרפז.
  4. שטח מלבן.
  5. שטח ריבוע.
  6. שטח מעוין.
  7. שטח מקבילית.

3. תרגילים

השלימו את המשפטים הבאים:

  1. 4 סנטימטרים ריבועיים הם ___ מילימטרים ריבועיים.
  2. 6 מטרים ריבועיים ____ דצימטרים ריבועיים.
  3. 3 מטרים ריבועיים הם ____ סנטימטרים ריבועיים.
  4. 12 דצימטרים ריבועיים הם ____ סנטימטרים ריבועיים.
  5. 100 מילימטרים ריבועים הם ____ סנטימטרים ריבועיים.
  6. 700 דצימטרים ריבועיים הם ____ מטרים ריבועיים.
  7. 3 קילומטרים ריבועיים הם ____ מטרים ריבועיים.

פתרון

  1. 4 סנטימטרים ריבועיים הם 400 מילימטרים ריבועיים.
  2. 6 מטרים ריבועיים 600 דצימטרים ריבועיים.
  3. 3 מטרים ריבועיים הם 30,000 סנטימטרים ריבועיים.
  4. 12 דצימטרים ריבועיים הם 1200 סנטימטרים ריבועיים.
  5. 100 מילימטרים ריבועים הם 1 סנטימטרים ריבועיים.
  6. 700 דצימטרים ריבועיים הם 7 מטרים ריבועיים.
  7. 3 קילומטרים ריבועיים הם  3,000,000 מטרים ריבועיים (שלוש מליון).

תרגילים נוספים של מעבר יחידות של שתי רמות

  1. 3 מטרים ריבועיים הם _____ סנטימטרים ריבועיים.
  2. 8 דצימטרים ריבועיים הם _____ מילימטרים ריבועיים.
  3. 5,000 סנטימטרים ריבועיים הם ____ מטרים ריבועיים.
  4. 60,000 מילימטרים ריבועיים הם ____ דצימטרים ריבועיים.

פתרון

  1. 3 מטרים ריבועיים הם 30,000 סנטימטרים ריבועיים (שלושים אלף).
  2. 8 דצימטרים ריבועיים הם 80,000 מילימטרים ריבועיים (שמונים אלף).
  3. 5,000 סנטימטרים ריבועיים הם 1/2 מטרים ריבועיים (חצי).
  4. 60,000 מילימטרים ריבועיים הם  6  דצימטרים ריבועיים.

4. הסבר והוכחה: למה אם בין יחידות אורך מכפילים פי 10 בין אותן יחידות שטח נכפיל פי 100

בחלק זה של הדף ננסה להסביר בעזרת דוגמה למה אם בין יחידות אורך אנחנו מכפילים פי 10 אז בין אותן יחידות של שטח אנו נכפיל פי 10.

אלו יחידות אורך. ניתן לראות שהקו הקטן שגודלו 1 נכנס 10 פעמים בקו הגדול שגודלו 10

אלו יחידות אורך. ניתן לראות שהקו הקטן שגודלו 1 נכנס 10 פעמים בקו הגדול שגודלו 10

עכשיו ניקח את הקו הקטן שגודלו 1 ונבנה לו צורה עם שטח שגודלה 1*1.
ולקן הגדול נבנה צורה עם שטח שגודלה 10*10.

יצרנו יחידת שטח בגודל 1*1 ויחידת שטח בגודל 10*10

יצרנו יחידת שטח בגודל 1*1 ויחידת שטח בגודל 10*10

ניתן לראות שהריבוע האדום נכנס 10 פעמים בשורה התחתונה בלבד. ומכוון שיש 10 שורות הריבוע האדום יכנס 100 פעמים בשרטוט כולו.

ניתן לראות שהריבוע האדום נכנס 10 פעמים בשורה התחתונה בלבד. ומכוון שיש 10 שורות הריבוע האדום יכנס 100 פעמים בשרטוט כולו.

וזה בדיוק מה שרצינו להראות:
אם לוקחים גודל שביחידות אורך נכנס 10 פעמים בגודל אחר, כאשר נעבור ליחידות שטח הגודל הקטן יכנס 100 פעמים בגודל הגדול.

עוד באתר:

שאלה שאלות

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר.