פרבולה מחייכת או בוכה – מינימום מקסימום

פרבולה עם נקודת מינימום (מחייכת) או פרבולה עם נקודת מקסימום (בוכה).

אם משוואת הפרבולה היא y=ax²+bx+c אז המספר a שהוא המקדם של x² קובע אם הפרבולה מחייכת או בוכה.
כאשר a > 0 הפרבולה מחייכת. כאשר a < 0 הפרבולה בוכה.

דוגמאות

  1. 5x²-2x-1   – זו פרבולה עם נקודת מינימום (מחייכת) בגלל שהמקדם של x² הוא חיובי (5).
  2. 3x²-   – זו פרבולה עם נקודת מקסימום (בוכה) בגלל שהמקדם של x² הוא שלילי (3-).
  3. x²-3x   – זו פרבולה עם נקודת מינימום (מחייכת) בגלל שהמקדם של x² הוא חיובי (1).

דוגמה לפרבולה מחייכת ובוכה

מה קורה כאשר a=0 ?והפרבולה היא מהצורה y=bx+c?

כאשר a=0 זו אינה פרבולה אלא משוואת ישר.

מדוע זה חשוב לדעת אם הפרבולה מחייכת או בוכה?

  1. כאשר מבקשים מאיתנו לשרטט גרף אנו צריכים לדעת.
  2. הרבה פעמים שואלים אותנו על תחומי חיוביות ושליליות של פרבולה. ועל מנת שנוכל לענות על שאלה זו אנו צריכים לדעת אם זו פרבולה מחייכת או בוכה.

עוד באתר:

וידאו: הסבר כיצד לדעת עם פרבולה מחייכת או בוכה

שאלה שאלות

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר.