שרטוט גרף של פרבולה (סקיצה)

החלקים של דף זה הם:

1. שלבי שרטוט גרף פרבולה.
2. תרגילים.
3. שרטוט גרף של פרבולה ללא נקודות חיתוך עם ציר ה x.

1.שלבי שרטוט גרף פרבולה

שלבי שרטוט הגרף הם:
(נדגים את השלבים על הפרבולה y = x² + 3x + 2)

שלב א
נמצא את נקודות החיתוך עם ציר ה x ונסמן אותן במערכת הצירים.

שלב ב
נזהה אם זו פרבולת מינימום או מקסימום ונקבע את מיקום הקודקוד ביחס לנקודות החיתוך עם ציר ה x.

אם זו פרבולת מינימום אז נקודת הקודקוד היא הנקודה הנמוכה ביותר בפרבולה ולכן נמוכה גם מנקודת החיתוך עם ציר ה x.
במקרה זה נסמן את הקודקוד מתחת לציר ה x.

אם הקודקוד הוא נקודת מקסימום אז הקודקוד גבוה יותר מכל נקודה בפרבולה וגבוה יותר מנקודות החיתוך עם ציר ה x.
במקרה זה נסמן את הקודקוד מעל ציר ה x.

שלב ג
נשרטט את גרף הפרבולה בין שלושת הנקודות המסומנות על מערכת הצירים.

דוגמה
שרטטו את גרף הפרבולה
y = x² – 3x – 4

פתרון
שלב 1: מציאת נקודות החיתוך עם ציר ה x
בעזרת נוסחת השורשים או טרינום נמצא כי ערכי ה x של נקודות החיתוך עם ציר ה x הן:
x = 4,  x = -1
נשים את שתי הנקודות הללו על מערכת הצירים.

שלב 2: מיקום נקודת הקודקוד בשרטוט
לפרבולה y = x² – 3x – 4
a > 1
ולכן יש לפרבולה נקודת מינימום.
כלומר קודקוד הפרבולה נמוך יותר מכל נקודה על הפרבולה ונמצא מתחת לציר ה x.

שלב 3: נשרטט את הפרבולה
נעביר פרבולה בין שלושת הנקודות.

2.תרגילים

3.שרטוט גרף פרבולה שאין לה נקודות חיתוך עם ציר ה x

עוד באתר:

• פרבולה – דף הכולל נושאים שונים שאתם צריכים לדעת.
• מתמטיקה לכיתה ט.
• בגרות במתמטיקה 3 יחידות.
• בגרות במתמטיקה 4 יחידות.
• בגרות במתמטיקה 5 יחידות.