משוואת הפרבולה

המשוואה הכללית של הפרבולה היא y=ax² + bx + c.

a≠0 זאת חובה. אחרת זו לא תהיה פרבולה אלא משוואת ישר.
b,c יכולים להיות שווים לכל מספר, כולל 0.

מה המשמעות הגרפית של a,b,c?
a קובע האם זו תהיה פרבולה עם מינימום (מחייכת, כאשר a>0) או פרבולה עם קודקוד מקסימום (בוכה, כאשר a<0).
כמו כן ככול שהערך של a גדול יותר כך הפרבולה עולה בצורה חדה יותר (המקרה של פרבולת מינימום) או יורדת בצורה חדה יותר (במקרה של פרבולת מקסימום).

פרבולת המינימום y=5x² עולה בצורה חדה יותר מפרבולת המינימום y=x²

פרבולת המינימום y=5x² עולה בצורה חדה יותר מפרבולת המינימום y=x²

פרבולת המקסימום y=5x² יורדת בצורה חדה יותר מפרבולת המינימום y=-x²

פרבולת המקסימום y=5x² יורדת בצורה חדה יותר מפרבולת המינימום y=-x²

המשמעות של b במשוואת הפרבולה

הפרמטר b משפיע על מיקום קודקוד הפרבולה שהרי ערך ה X של הקודקוד נקבע על ידי המשוואה

X=(-b)/2a ערך ה X של קודקוד הפרבולה

שינוי בערך ה b משנה את מיקום קודקוד הפרבולה

שינוי בערך ה b משנה את מיקום קודקוד הפרבולה

המשמעות של c במשוואת הפרבולה

הערך c הוא נקודת החיתוך של הפרבולה עם ציר ה Y.
כאשר נציב X=0 במשוואת הפרבולה נקבל y=c.
y=ax²+bx+c
y=a(0)² + b*0 +c
y=c

ערך c קובע את נקודת החיתוך עם ציר ה Y

ערך c קובע את נקודת החיתוך עם ציר ה Y

עוד באתר:

שאלה שאלות

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר.