טבלת ערכים למשוואת ישר

בדף זה נסביר:

  1. כיצד מוצאים נקודה הנמצאת על ישר.
  2. כיצד מציגים נקודות בטבלת ערכים.

איך מוצאים נקודה על ישר?

כאשר נתונה לנו משוואת ישר ניתן להציב כל ערך x שנרצה במשוואה ולקבל ערך y.
ערך ה x וערך ה y שקיבלנו הם נקודה הנמצאת על הישר.

למשל, עבור משוואת הישר y = 3x – 1.
מצאו נקודה הנמצאת על הישר.

פתרון
ניתן לבחור כל x שנרצה.
למשל x = 5
ולהציב במשוואה.
y = 3*5 – 1
y = 15 – 1 = 14
y = 14.

אז מצאנו y= 14.
אבל יש השואלים מה הוא ה x של נקודה זו?
והתשובה היא שה x הוא ה x שהצבנו x = 5.
והנקודה היא: (5,14).

תרגיל

  1. מצאו 3 נקודות הנמצאות על הישר y = 2x + 1.
  2. הציגו את 3 הנקודות הללו בטבלת ערכים.
  3. שרטטו את גרף הישר.

פתרון
סעיף א: מציאת 3 נקודות
ניתן להציב כל ערך x במשוואת הישר.
אבל על מנת שנקבל תרגילים קלים נהוג להציב מספרים פשוטים.
ההצבות:
x = 0
x = 1
x = 2
הם הצבות פופולריות.

נציב
x = 0
ונקבל:
y = 2 * 0 + 1
y = 1
(0,1)

נציב
x = 1
ונקבל
y = 2*1 +1= 3
y =3
(1,3)

נציב:
x = -2
ונקבל:
y = 2 * (-2) +1
y = -4 + 1 = -3
(3-, 2-)

סך הכל קיבלנו 3 נקודות:
(1,3)
(0,1)
(3-, 2-)

סעיף ב: הצגה בטבלת ערכים
את שלושת הנקודות הללו ניתן לייצג בטבלה הנקראת "טבלת ערכים" משום שהיא מציגה את הערכים של x,y.

x y
1 3
0 1
2- 3-

סעיף ג: שרטוט גרף
את שלושת הנקודות הללו ניתן גם לסמן על גרף:

סימון הנקודות על גרף

ואז להעביר קו בין הנקודות וזה יהיה גרף הפונקציה y = 2x + 1.

בנוסף.
ניתן גם להציב את הערך של y במשוואה ולמצוא את x.
y = 2x + 1
נציב y =10
ונקבל:
2x + 1 = 10
2x = 9
x = 4.5

לכן:
4.5,9
זו נקודה נוספת על הישר

תרגיל

טבלת הערכים הבאה שייכת לישר
y = -x + 3

  1. השלימו את טבלת הערכים.
  2. האם הנקודה הנמצאת בשורה הרביעית נמצאת על הישר?
x y
0
3
6
1- 4

פתרון
y = -x + 3
נציב x = 0
y = 0 + 3 = 3

נציב x = 3
y = -3 + 3 = 0

נציב y = 6
x + 3 = 6-
x = 3-
x = -3

נבדוק אם x = -1,  y = 4 נמצאת על הישר y = -x + 3.
3 + (1-) – = 4
3 + 1 = 4
4 = 4
מכוון שקיבלנו משוואה הנכונה תמיד אז הנקודה נמצאת על הישר.

הטבלה המלאה נראית כך:

x y
0 3
3 0
3- 6
1- 4

עוד באתר:

אהבתם? שתפו עם בני משפחה וחברים

יש לכם שאלה? השאירו אותה במערכת התגובות או פנו אלי בצאט.

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר.