מציאת שיפוע

בדף זה נלמד נוסחאות למציאת שיפוע של ישר.

זיהוי השיפוע במשוואת הישר

לפני שאנו לומדים כיצד למצוא שיפוע עלינו לדעת לזהות שיפוע כאשר אנו רואים אותו במשוואת הישר.
אם זו משוואת הישר y=mx+n אז השיפוע הוא m. השיפוע הוא המקדם של המשתנה X. למשל:
y=2x-5    – השיפוע הוא 2.
y=-6x   – השיפוע הוא 6-.
y=4+3x   – השיפוע הוא 3.
y-x-8=0  – למשוואת ישר זו לא ניתן למצוא את השיפוע באופן מיידי ויש להעביר אותה למשוואת ישר מפורשת והיא:
y=x+8  –  השיפוע הוא 1.

מציאת שיפוע על פי שתי נקודות

נוסחה לחישוב שיפוע על פי שתי נקודות, אם נתונות לנו שתי נקודות אז השיפוע העובר דרכן שווה להפרש ערכי ה Y של הנקודות לחלק בהפרש ערכי ה X של הנקודות.

אם נתונות לנו שתי נקודות אז השיפוע העובר דרכן שווה להפרש ערכי ה Y של הנקודות לחלק בהפרש ערכי ה X של הנקודות.

מציאת שיפוע על פי ישרים מקבילים

לישרים מקבלים יש שיפועים זהים.
מה השיפוע של הישר המקביל לישר y=2x-7?
השיפוע הוא 2.
הערה: יש אינסוף ישרים אשר השיפוע שלהם הוא 2 והם מקבילים לישר y=2x-7. בגרף המצורף מטה נבחר כדוגמה y=2x+1.

שיפוע של קווים מקבילים הוא זהה

מציאת שיפוע על פי ניצבות

מכפלת השיפועים של ישרים ניצבים היא 1-.
אם שיפוע של ישר הוא 5 אז שיפוע הישר הניצב לו הוא 1/5-. (כי 5 * 0.2 – = 1-).
אם שיפוע של ישר הוא 1/2- אז שיפוע הישר הניצב הוא 2. (כי 2  * 0.5 –  = 1 – ).
אם משוואת ישר היא y= – x+2 אז שיפוע הישר הניב אליו הוא 1. (כי 1-  *  1 = 1-).

מכפלת השיפועים של ישרים ניצבים היא -1

עוד באתר:

  • מציאת משוואת ישר – לרוב מציאת השיפוע היא רק החלק הראשון בתרגיל שלכם והחלק השני הוא מציאת משוואת הישר. בקישור תמצאו הסברים ותרגילים כיצד למצוא משוואת ישר.
  • משוואת ישר – הדף המרכזי בנושא. הכולל נושאים רבים.
שאלה שאלות

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר.