קצב שינוי פונקציה קווית

בפונקציה קווית קצב השינוי קבוע.

זה אומר שאם עבור עליה של 1 בערכי ה- X ה- Y עולה ב- 3 כך זה יהיה עבור כל ערך של X.
אם X יעלה מ 4 ל 5 ה Y יעלה ב 3.
אם X ירד מ 10 ל 9 ה Y ירד ב 3.
אם X יעלה מ 5 ל 9 ה Y יעלה ב 4*3=12.

y =mx + n  זו הצורה הכללית של משוואת ישר.
m,n הם מספרים.
m הוא המספר המייצג את את קצב השינוי.
כלומר אם קצב השינוי הוא 3 אז משוואת הישר תראה כך:
y = 3x + n
n יכול להיות כל מספר והוא לא משפיע על קצב השינוי.

זו משוואת הישר y= 2x+1. ניתן לראות שבכול נקודה שנבחר על הישר כאשר נעלה 1 על ציר ה x נעלה 2 על ציר ה y.

זו משוואת הישר y= 2x+1.
ניתן לראות שבכול נקודה שנבחר על הישר כאשר נעלה 1 על ציר ה x נעלה 2 על ציר ה y.

תרגיל 1 

7 3 2 X
10 5 Y

ידוע כי טבלת הערכים מייצגת משוואת ישר. מה הוא המספר החסר?

פתרון
כאשר X עולה ב 1. Y עולה ב 5.
לכן כאשר X עולה ב 4 Y יעלה ב 4*5 = 20.
המספר הוא 20.

תרגיל 2

7 5 X
23- 11- 3- Y

 

ידוע כי הטבלה מייצגת פונקציה קווית. השלימו את המספר החסר.

פתרון

כאשר ערך ה X עולה  2 ערך ה Y יורד ב 8-.
כלומר כאשר ערך X עולה ב 1 ערך ה Y יורד ב 4-.
לכן כאשר ערך ה Y יורד ב 12 ערך ה X צריך לעלות ב 3. (כי 3 * 4- = 12-).

תרגיל 3

6- 5- 4- X
15 10 6 Y

 

האם הטבלה הזו מייצגת פונקציה קווית?

פתרון

כאשר X יורד מ 4- ל 5- ערך ה Y עולה ב 4.
כאשר X יורד מ 5- ל 6- ערך ה Y עולה ב 5.
כלומר השינוי אינו קבוע ולכן הטבלה אינה מייצגת פונקציית ישר.

תרגיל 4

עבור כל אחת ממשוואות הישר הבאות ציינו מה הוא קצב השינוי.

  1. y=3x-4
  2. y= -2x+1
  3. y=0.5x

פתרון

  1. y=3x-4  – על כל יחידה אחת של עליה בערכי ה-X ערכי ה- Y עולים ב- 3.
  2. y= -2x+1 –  על כל יחידה אחת של עליה בערכי ה-X ערכי ה- Y יורדים ב- 2.
  3. y=0.5x   –  על כל יחידה אחת של עליה בערכי ה-X ערכי ה- Y עולים ב- 0.5.
גרף הממחיש שקצב העליה של פונקציה קווית שווה בכול מקום

גרף הממחיש שקצב העליה של פונקציה קווית שווה בכול מקום

עוד באתר:

  1. פונקציה קווית.
  2. פונקציה קווית כיתה ח.
  3. מתמטיקה כיתה ח – נושאים נוספים הנלמדים בשנה זו.
שאלה שאלות

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר.