מציאת משוואת ישר על פי שיפוע ונקודה

קורס משוואת הישר
דף זה הוא חלק מקורס משוואת הישר העובר על כל הנושאים הקשורים למשוואת ישר.
הקורס כולו חינם!
קורס משוואת הישר.

מציאת משוואת ישר על פי נקודה ושיפוע היא הדרך הפשוטה ביותר למציאת משוואת ישר.
הדבר היחידי שצריך לעשות הוא להציב בנוסחה.
אם:
m – הוא השיפוע.
(x1, y1)  – היא הנקודה.
אז הנוסחה שבה צריך להציב את הנתונים היא:
(y-y1=m(x-x1

למשל:
m=4 – זה השיפוע.
(2,1)  – זאת הנקודה.
מציבים בנוסחה:
(y-y1=m(x-x1
ומקבלים:
(y-1=4(x-2
y-1=4x-8  / +1
y=4x-7 – זו משוואת הישר.

 y=4x-7

y=4x-7

דוגמה נוספת:
מצאו את משוואת הישר העובר דרך הנקודה (0, 3-) ושיפועו 2-.
מציבים בנוסחה:
(y-y1=m(x-x1
ומקבלים:
(y-0=-2(x+3
y= -2x-6  – זו משוואת הישר.

y = -2x-6

y = -2x-6

כיצד ניתן לסבך את השאלות הללו?

לא יתנו לכם את הנקודה עצמה אלא ישתמשו בניסוחים אחרים.

תרגיל
מצאו את משוואת הישר הישר ששיפועו 1 ועובר דרך נקודת החיתוך של הישר y= 2x-4 עם ציר ה x.

פתרון
שלב א: נמצא את נקודת החיתוך של הישר עם ציר ה – x
על מנת למצוא את נקודת החיתוך עם ציר ה x נציב y=0 במשוואת הישר y= 2x-4.
2x-4=0 /+4
2x=4 /:2
x=2
נקודות החיתוך היא (0, 2).

שלב ב: נמצא את משוואת הישר
אנו יודעים נקודה (0, 2).
ושיפוע m = 1.
נציב בנוסחה
(y-y1=m(x-x1
ונקבל:
y-0 = 1(x-2) = x-2
y=x-2   (זו משוואת הישר).

y=x-2

y=x-2

תרגילים

מצאו את משוואות הישר עבור הנקודה והשיפוע המצורפים:

  1. (m=1,  (2,-5.
  2. (m=3,  (0,0.
  3. (m=0, (6,4.

פתרונות

תרגיל 1
(m=1,  (2,-5
נציב במשוואה:
(y-y1=m(x-x1
ונקבל:
(y+5=1(x-2
y+5=x-2 /-5
y=x-7 – זו משוואת הישר.

y= x-7

y= x-7

תרגיל 2
(m=3,  (0,0
נציב במשוואה:
(y-y1=m(x-x1
ונקבל:
(y – 0 = 3(x-0
y=3x  – זו משוואת הישר.

y=3x

y=3x

תרגיל 3
(m=0, (6,4
נציב במשוואה:
(y-y1=m(x-x1
ונקבל:
(y-4=0(x-4
y – 4 = 0 – 0  / +4
y=4  – זו משוואת הישר.

y=4

y=4

עוד באתר:

אהבתם? שתפו עם בני משפחה וחברים

יש לכם שאלה? השאירו אותה במערכת התגובות או פנו אלי בצאט.

12 thoughts on “מציאת משוואת ישר על פי שיפוע ונקודה

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר.