כיצד לשרטט גרף של פונקציה קווית, משוואת ישר

אם נותנים לכם משוואת ישר. למשל y=2x+3 ומבקשים ממכם לשרטט אותה. מה הם השלבים?

  1. משרטטים מערכת צירים.
  2. עליכם למצוא 2-3 נקודות הנמצאות על משוואת הישר ולסמן אותם על מערכת הצירים. 2 זה מספיק אבל 3 יכולות למנוע טעות.
  3. מעבירים קו בין הנקודות.

עבור שלב 2.
איך מוצאים נקודות הנמצאות על משוואת הישר?
מציבים ערכי X שנוחים לכם במשוואה.
למשל x=0, x=1,  x=2.

עבור x=0.
y =2 * 0 +3=3  הנקודה (0,3).
עבור x=1.
y=2 *1 +3=5 הנקודה (1,5).
עבור x=2.
y=2*2+3=7 הנקודה (2,7).

עכשיו נשים את הנקודות הללו על מערכת צירים:

שרטוט נקודות על מערכת צירים

ונשרטט בניהן קו.
אם 3 הנקודות לא נמצאות על קו ישר אחד זה אומר שעשינו טעות חישוב בלפחות אחת מהצבות הנקודות.

שרטוט קו בין הנקודות

קורס משוואת הישר
דף זה הוא חלק מקורס משוואת הישר העובר על כל הנושאים הקשורים למשוואת ישר.
הקורס כולו חינם!
קורס משוואת הישר.

תרגיל 2
שרטטו את משוואה הישר y = -3x – 2

פתרון
שלב 1
נציב את ערכי ה x של 0,1,2 במשוואת הישר ונמצא 3 נקודות הנמצאות על הישר.

x = 0
y = -3 * 0 -2 = -2
הנקודה 2-, 0.

x = 1
y = -3 * 1 – 2 = – 5
הנקודה 5 -, 1

x = 2
y = – 3 * 2 – 2 = – 8
הנקודה 8 -, 2

שלב 2
נשים את שלושת הנקודות על מערכת צירים ונשרטט קו ישר בניהם.

שרטוט הקו הישר על פי 3 נקודות

שרטוט הקו הישר על פי 3 נקודות

תרגיל 3
שרטטו את משוואות הישרים הבאים:

x = -3
y = 2

פתרון
במשוואת הישרים הללו לא ניתן להציב x = 0, x = 1, x = 2.
פשוט אין מקום להציב.

במקרים הללו צריך להפעיל את ההיגיון.

הישרים הללו הם ישרים המקבילים לצירים.
הישר x = -3 הוא ישר שערך ה x שלו קבוע והוא תמיד 3-.
ישר זה מקביל לציר ה y.

הישר y = 2 הוא ישר שערך ה y שלו הוא תמיד 2. ישר זה מקביל לציר ה x.

על פי ההבנות הללו נשרטט את הישרים.

הישרים y= 2 ו- x = -3

הישרים y= 2 ו- x = -3

נספח: מדוע 3 נקודות עדיפות על 2 נקודות?

אם יש לכם טעות באחת הנקודות שמצאתם, לרוב בגלל הצבה / חישוב לא טוב ומצאתם רק שתי נקודות אז הטעות לא תתגלה כאשר תשרטטו את הגרף.

אם בחרתם 3 נקודות אז הטעות תתגלה במהלך השרטוט. ואתם תצטרכו לבצע את החישובים מחדש על מנת למצוא את הטעות.

לדוגמה:
עבור הישר y=3x.
הנקודות (1,3) ו (2,6) נמצאות על הישר.
הנקודה (3,4) לא נמצאת על הישר.

אם בטעות מצאנו את הנקודות (1,3) ו (3,4) לא נוכל לדעת כי אנו משרטטים את הקו הלא נכון.
אבל אם נשרטט את שלושת הנקודות נראה שהן לא מתחברות לקו ישר אחד.

שרטוט של 3 נקודות מאפשר לנו לזהות טעות. שרטוט של 2 נקודות לא.

שרטוט של 3 נקודות מאפשר לנו לזהות טעות. שרטוט של 2 נקודות לא.

עוד באתר:

אהבתם? שתפו עם בני משפחה וחברים

יש לכם שאלה? השאירו אותה במערכת התגובות או פנו אלי בצאט.

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר.