כיצד לשרטט גרף של פונקציה קווית, משוואת ישר

אם נותנים לכם משוואת ישר. למשל y=2x+3 ומבקשים ממכם לשרטט אותה. מה הם השלבים?

  1. משרטטים מערכת צירים.
  2. עליכם למצוא 2-3 נקודות הנמצאות על משוואת הישר ולסמן אותם על מערכת הצירים. 2 זה מספיק אבל 3 יכולות למנוע טעות.
  3. מעבירים קו בין הנקודות.

עבור שלב 2.
איך מוצאים נקודות הנמצאות על משוואת הישר?
מציבים ערכי X שנוחים לכם במשוואה.
למשל x=0, x=1,  x=2.

עבור x=0.
y =2 * 0 +3=3  הנקודה (0,3).
עבור x=1.
y=2 *1 +3=5 הנקודה (1,5).
עבור x=2.
y=2*2+3=7 הנקודה (2,7).

עכשיו נשים את הנקודות הללו על מערכת צירים:

שרטוט נקודות על מערכת צירים

ונשרטט בניהן קו.
אם 3 הנקודות לא נמצאות על קו ישר אחד זה אומר שעשינו טעות חישוב בלפחות אחת מהצבות הנקודות.

שרטוט קו בין הנקודות

תרגיל 2
שרטטו את משוואה הישר y = -3x – 2

פתרון
שלב 1
נציב את ערכי ה x של 0,1,2 במשוואת הישר ונמצא 3 נקודות הנמצאות על הישר.

x = 0
y = -3 * 0 -2 = -2
הנקודה 2-, 0.

x = 1
y = -3 * 1 – 2 = – 5
הנקודה 5 -, 1

x = 2
y = – 3 * 2 – 2 = – 8
הנקודה 8 -, 2

שלב 2
נשים את שלושת הנקודות על מערכת צירים ונשרטט קו ישר בניהם.

שרטוט הקו הישר על פי 3 נקודות

שרטוט הקו הישר על פי 3 נקודות

תרגיל 3
שרטטו את משוואות הישרים הבאים:

x = -3
y = 2

פתרון
במשוואת הישרים הללו לא ניתן להציב x = 0, x = 1, x = 2.
פשוט אין מקום להציב.

במקרים הללו צריך להפעיל את ההיגיון.

הישרים הללו הם ישרים המקבילים לצירים.
הישר x = -3 הוא ישר שערך ה x שלו קבוע והוא תמיד 3-.
ישר זה מקביל לציר ה y.

הישר y = 2 הוא ישר שערך ה y שלו הוא תמיד 2. ישר זה מקביל לציר ה x.

על פי ההבנות הללו נשרטט את הישרים.

הישרים y= 2 ו- x = -3

הישרים y= 2 ו- x = -3

נספח: מדוע 3 נקודות עדיפות על 2 נקודות?

אם יש לכם טעות באחת הנקודות שמצאתם, לרוב בגלל הצבה / חישוב לא טוב ומצאתם רק שתי נקודות אז הטעות לא תתגלה כאשר תשרטטו את הגרף.

אם בחרתם 3 נקודות אז הטעות תתגלה במהלך השרטוט. ואתם תצטרכו לבצע את החישובים מחדש על מנת למצוא את הטעות.

לדוגמה:
עבור הישר y=3x.
הנקודות (1,3) ו (2,6) נמצאות על הישר.
הנקודה (3,4) לא נמצאת על הישר.

אם בטעות מצאנו את הנקודות (1,3) ו (3,4) לא נוכל לדעת כי אנו משרטטים את הקו הלא נכון.
אבל אם נשרטט את שלושת הנקודות נראה שהן לא מתחברות לקו ישר אחד.

שרטוט של 3 נקודות מאפשר לנו לזהות טעות. שרטוט של 2 נקודות לא.

שרטוט של 3 נקודות מאפשר לנו לזהות טעות. שרטוט של 2 נקודות לא.

עוד באתר:

שאלה שאלות

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר.