נקודות החיתוך עם הצירים של משוואת הישר / פונקציה קווית היא שאלה בסיסית שחוזרת הרבה.
הכלל פשוט:
חיתוך עם ציר ה- X מציבים Y=0.
חיתוך עם ציר ה- Y מציבים X=0.
הרמז שעוזר לי לזכור את הכלל הזה הוא:
"להפך".
תמיד מציבים "להפך" ממה שמחפשים.
רוצים חיתוך עם x ? מציבים y = 0.
רוצים חיתוך עם y ? מציבים x = 0.
ויש להצבה גם הסבר מתמטי:
לאורך כל ציר ה x (הישר האדום) y = 0.
לכן מציבים y = 0 כדי למצוא חיתוך עם ציר ה x.
לאורך כל ציר ה y (הישר הירוק) מתקיים x = 0.
לכן מציבים x = 0 כדי למצוא חיתוך עם ציר ה y.
בדף זה 3 חלקים:
- הסבר וידאו ודוגמאות.
- תרגילים.
- נספח: למה מציבים x = 0, y= 0 למציאת נקודות חיתוך.
1.הסבר וידאו ודוגמאות
מנויים לאתר רואים כאן סרטון.
לחצו כאן כדי לקבל מידע על מנוי.
2.תרגילים
תרגיל 1
מצאו את נקודות החיתוך של y=3x+12 עם הצירים.
מציאת נקודת חיתוך עם ציר ה y
נציב X=0 במשוואת הישר y=3x+12 ונמצא את נקודת החיתוך עם ציר ה- Y.
y = 3*0 + 12 = 12
נקודת החיתוך עם ציר ה- Y היא (0,12).
מציאת נקודת חיתוך עם ציר ה x
נציב Y=0 ונמצא את נקודת החיתוך עם ציר ה- X.
0=3x+12
3x=-12
x= -4
נקודת החיתוך עם ציר ה- X היא (0, 4-).
תרגיל 2
מצאו את נקודות החיתוך של הישר y= -4x+2 עם הצירים.
נציב x=0 ונמצא את נקודת היתוך עם ציר ה y.
y = -4*0+2=2
נקודת החיתוך עם ציר ה y היא (0,2).
נציב y=0 ונמצא את נקודת החתוך עם ציר ה x.
4x+2 = 0 / -2-
4x = -2 /:-4-
x=0.5
נקודת החיתוך עם ציר ה y היא (0, 0.5)
תרגיל 3
מצאו את נקודות החיתוך של הישר 2y – 3x – 12 =0 עם הצירים.
על מנת למצוא נקודת חיתוך עם ציר ה- X נציב y=0.
0-3x-12=0 / +3X
3x=-12 / :3
x= -4.
נקודת החיתוך עם ציר ה- X היא (4,0-).
על מנת למצוא את נקודת החיתוך עם ציר ה- Y נציב X=0.
2y-3*0-12=0 / +12
2y=12 / :2
y=6
נקודת החיתוך עם ציר ה- Y היא (0,6).
תרגיל 4: מציאת נקודות חיתוך של ישרים מאונכים לצירים
- מצאו את נקודות החיתוך של הישר y=4 עם הצירים.
- מצאו את נקודת החיתוך של הישר x=2 עם הצירים.
הבעיה בישרים הללו היא שלא ניתן להציב המשוואה שלהם x=0 או y=0.
לכן אנו צריכים לחשוב כיצד הישרים הללו מתנהגים ונראים.
הישר x=2 מקביל לציר ה y ולכן אין לו נקודת חיתוך עם ציר ה y (ישרים מקבילים לא נפגשים).
אבל ישר זה עובר דרך (0, 2) וזו נקודת החיתוך שלו עם ציר ה x.
הישר y=4 מקביל לציר ה x ולכן אין לו נקודת חיתוך עם ציר ה x.
אבל ישר זה עובר דרך הנקודה (4, 0) וזו נקודת החיתוך שלו עם ציר ה y.
3.נספח: הסבר למה מציבים x=0 או y=0 על מנת למצוא את נקודות החיתוך עם הצירים?
התשובה הקצרה שבסופו של דבר עליכם להבין היא:
הישר x=0 הוא ציר ה y ולכן בנקודה x=0 אתם נמצאים על ציר ה y.
הישר y=0 הוא ציר ה x ולכן בנקודה y=0 אתם נמצאים על ציר ה x.
בואו נסתכל על הגרף הזה:
בגרף משורטטות מספר נקודות שבכולן y=4, כולן נמצאות על הישר y=4. ניתן לראות זאת בעין.
ועכשיו אם נוריד את כל הנקודות הללו 4 יחידות היכן נהיה?
נהיה על y=0
מצאנו שכאשר y=0 אנו נמצאים על ציר ה x. לכן על מנת למצוא נקודת חיתוך עם ציר ה x נציב y=0.
נסביר עכשיו מדוע על מנת למצוא נקודת חיתוך עם ציר ה y מציבים x=0.
בגרף המצורף יש מספר נקודות (אדומות) שבכולן x=3.
אם נזיז הנקודות 3 יחידות שמאלה נהיה על x=0.
ואיפה זה נמצא? על ציר ה y.
מצאנו שכאשר x=0 אנו נמצאים על ציר ה y לכן בשאלות נציב x=0 על מנת למצוא את נקודת החיתוך עם ציר ה y.
עוד באתר:
- גיאומטריה אנליטית – הדף המרכזי בנושא. סיכום החומר הנלמד + קישורים לתרגילים.
- פרבולה – הדף המרכזי על הצורה.
- פונקציה קווית – הנושא הבסיסי ביותר בגיאומטריה אנליטית.
נתקעתי פה על איזה תרגיל שהנקודה c עומדת על f(x) ו-g(x) איך פותרים?
שלום
קשה לענות בלי לראות את השאלה, אם אתה מנוי אז לשלוח הודעה בוואטסאפ.
בעיקרון נקודת החיתוך C צריכה לקיים את המשוואה:
f(x) = g(x)
איך אני מוצא אם זה y=4x-x^2
שלום
זה לא ישר שחותך את הצירים אלא פרבולה.
כאשר מציבים y= 0 מקבלים את המשוואה:
4x-x^2 = 0
וניתן לפתור אותה על ידי הוצאת גורם משותף
היי אני מחפשת את החיתוך עם ציר הx של המשוואה הזאת y=-x⁴+1
שלום
מה נמצא במעריך החזקה?
אבל איך אני מוצאת תשובה עם יש לי 2 משוואות כמו לדוג'- 2X+Y חלקי 3 שווה לY-1 חלקי 4. ואז עוד משוואה 2Y-5X=15. ומיתוך 2 המשוואות צריך לצאת תשובה 1???
שלום
נראה לי שאת מחפשת נקודת חיתוך בין ישרים שנלמדת כאן
https://www.m-math.co.il/analytic-geometry/linear-function/2-linear-function-meeting-point/
תודה רבה מאוד עזרתם לי
בכיף
איך מוצאים את הn במשוואת הישר אם ידוע לי רק השיפוע
שלום
צריך נתון נוסף.
למשל נקודה שדרכה עובר הישר וצריך להציב אותה במשוואת הישר.
איך מוצאים את שיעורי הקודקודיים במשולש המורכב משלוש ישרים ב0פונקציה קווית
שלום
הקודקודים הם נקודות החיתוך של שלושת משוואות הישרים.
איך אני מוצאת נקודות חיתוך לפונקצייה הזו:
^4(x+3)=y
שלום
כאשר y = 0 את יכולה להוציא שורש רביעי, ושורש 0 הוא 0.
שלום,
אני תהיתי מה קורה כאשר יש משוואה כמו: y=3x+5y+18
שיש בה עוד y. פשוט מעבירים אותו לצד השני?
שלום
זו לא חובה, ניתן למצוא חיתוך עם הצירים גם על ידי הצבה במשוואה הזו.
לעומת זאת יש מקרים כמו למשל מציאת שיפוע של ישר שבהם יש צורך לעבור למשוואת ישר מפורשת
https://www.m-math.co.il/analytic-geometry/linear-function/standard-equation-of-linear-function/
יש לי שאלה כזאת:
מצאו את הייצוג האלגברי של הפונציה הקווית (f(x , העוברת דרך הנקודות (3-,5-) ו- (4-,4-).
אז איך עושים את זה?
תודה מראש זה אחלה אתר!
שלום פז
זה נקרא מציאת משוואת ישר על פי שתי נקודות. מוסבר כאן:
https://www.m-math.co.il/analytic-geometry/linear-function/linear-function-by-2-points/
שלום
הפונקציה היא y=mx+b
ואז כתוב לי בשאלה חשבו את השיפוע בכל אחד מהגרפים הנתונים
איך אני מחשבת שיפוע בגרף?
כאילו איך אני מוצאת את הb את הm את הx ואת הy ?
שלום
מזהים שתי נקודות על הגרף ואז מוצאים אץ משוואת הישר על פי שתי נקודות.
הסבר כאן
https://www.m-math.co.il/math-7th-grade/slope-of-a-line/
שלום. בסרטון הראשון(מציאת נקודת חיתוך של ישר עם הצירים בשלושה מצבים) במצב הרגיל(1.) כשהגענו למצב 0=2x+3 אז מי שהסביר אמר "נעביר אגפים ונקבל x=-1.5." אשמח לדעת איך מעבירים אגפים, אם יש איזה סרטון שמסביר. תודה רבה!
שלום
זה חלק מהנושא של משוואה עם נעלם אחד.
ממליץ להתחיל בשני הדפים הללו
https://www.m-math.co.il/math-7th-grade/details/one-variable-obstacle-add/
https://www.m-math.co.il/algebra/equations/equation-with-one-variable-for-beginners/
שלום נתקלתי בבעיה מה אני צריך לעשות בתרגיל כזה y=-20x וגם בתרגיל כזה 10y=5
שלום
עבור הישר
y = -20x צריך לעשות מה שרשום בדף:
חיתוך עם ציר ה- X מציבים Y=0.
חיתוך עם ציר ה- Y מציבים X=0.
עבור הישר השני הוא מקביל לצירים והנושא מוסבר בחלק השלישי של הסרטון שלמעלה.
אם יש שאלות על הסרטון אשמח לענות.
איך למצוא שיעורי נקודה נוספים
אם זו נקודה כלשהיא על הישר הצב ערך x שאתה בוחר וקבל ערך y מתאים.
אם נתנו לך ערכי x או y הצב אותם במשוואת הישר וקבל ערך נוסף.
זה מוסבר כאן
https://www.m-math.co.il/analytic-geometry/linear-function/different-show-of-linear-function/
היי אני חייב להגיד שהאתר הזה די טוב אני כבר כמה שנים נכנס לפה בכדי ללמוד ובתור תלמיד כיתה ט זה עוזר לי המון יש פה מלא חומר והסברים ותרגילים
כמה שנים? איזה כיף!
אין כמו מכר וותיק.
נתקלתי בשאלה שאומרים לי:
חשבו את נקודות החיתוך של הישר עם הצירים ולפני זה פתרתי שהתרגיל האלגברי של זה ,זה;
y=-2x+8
זה היה סעיף א
שלום
כנראה שהישר שצריך למצוא את נקודות החיתוך שלו הוא y=-2x+8
בס"ד
תודה?
אתר מצוין
תודה :)
היי
נתקלתי בשאלה שאומרת למצוא משואות ישר שמקביל לציר ה x העובר בנקודות 1,6 כיצד פותרים זאת זה מאוד יעזור
שלום
זה מוסבר בדף מציאת משוואת ישר מקביל לצירים
https://www.m-math.co.il/analytic-geometry/linear-function/linear-function-that-parallel-to-x-or-y/
אם זה לא יהיה מובן חזור אליי עם משהו מדויק שאינו מובן
היי נתקלתי בשאלה שקשורה למציאת כמה נקודות חיתוך יש עם ציר x והפונקציה שלי היא: 5 + 2^ ( 2- X).
שלום
זה חיתוך של פרבולה עם הצירים שנלמד כאן
https://www.m-math.co.il/analytic-geometry/parabola/parabola-x-y/
תציב y = 0 ותפתור משוואה ריבועית.
וואלה אין עליך!
תודה ?
זה עזר לי ממשששש!!!!
תודה רבהההה
כיף לשמוע.
שלום השיעורים טובים.
אם מוצגת לי משוואת הישר- y=3x+12 והיא נמצאת לי על משולש המקביל לגרף הפונקציה איך אני מוצאת את נקודות A B ?
השאלה חסרה.
איפה היא מקבילה? מה הן הנקודות A,B?
צריך לרשום אותה במלואה
.במשולש ABC הנקודה A נמצאת על ציר ה־ y , והנקודה B נמצאת על ציר ה־ x( ראה ציור(.
על ציר ה y מתקיים x = 0.
לכן תציב x = 0 ותמצא את A.
תציב y= 0 ותמצא את B.
ממש עוזר במיוחד בחופשים
?
ו
תודה רבה זה עזר לי מאוד ??
בשמחה
האתר הוא סופר טוב מביא מלה עניין ו מלמד ממש טוב
תודה נועם
אתר מדהיםםםם
תודה רבה !