חלקים 1,2,3,4 הם חלקי לימוד חשובים.
בחלק החמישי מיישמים את מה שלמדתם.
רוב חלקי הדף הם למנויים בלבד.
יש 12 תרגילים עם פתרונות מלאים שהם נגישים לכולם.
1.סרטון מסכם
מנויים לאתר רואים כאן סרטון. לחצו כאן כדי לקבל מידע על מנוי.
2.נוסחאות לחישוב סדרה חשבונית
לסכום סדרה חשבונית יש 3 נוסחאות.
הנוסחה הראשונה נמצאת בדף הנוסחאות של בחינת הבגרות. הנוסחה השנייה היא השימושית ביותר.
זו הנוסחה היסודית של הסכום. הנוסחה בעצם אומרת שהסכום הוא האיבר הממוצע של הסדרה a1+an)/2) כפול מספר איברי הסדרה.
נוסחה שנייה (השימושית ביותר)
כאשר נציב בנוסחה שלמעלה במקום an את a1 + (n-1)d נקבל :
(נוסחה זו מבטאת את הקשר בין האיבר הראשון לסכום הסדרה).
נוסחה שלישית
כאשר נציב במקום a1 בנוסחה הראשונה את an = a1 + (n-1)d נקבל :
(נוסחה זו מבטאת את הקשר בין האיבר הכללי לסכום הסדרה).
שתי נוסחאות שימושיות נוספות בנושא סדרות חשבוניות:
נוסחת האיבר הכללי :
an = a1 + (n-1)d
נוסחת האיבר הבא :
an+1 = an + d
זכרו
כאשר אנו קוראים תרגיל עלינו "לתרגם" באופן מידי את המילים לשוויונות.
האם אנחנו מזהים בשאלה למה שווים a1, d, sn, n. אם כן עלינו לכתובת מיד:
a1 = x
d = y
sn = z
n = k
ואז להציב את הנתונים הללו במשוואה.
3. חמש מצבים בהם משתמשים בנוסחת סכום סדרה חשבונית
נעבור על 5 מצבים שונים בהם עושים שימוש בנוסחת סכום סדרה חשבונית.
חישוב סכום של סדרה.
נתון סכום של סדרה.
נתון סכום של סדרה ונתון נוסף.
חישוב סכום של מקומות אחרונים בסדרה חשבונית.
סכום מקומות זוגיים / אי זוגיים בסדרה חשבונית.
מנויים לאתר רואים כאן הסבר / תרגילים פתורים. לחצו כאן כדי לקבל מידע על מנוי.
4.בנו משוואת על פי משפטים
בחלק זה 7 משפטים.
עליכם לבנות משוואה על פי המשפטים.
אין צורך לפתור את המשוואה (לרוב גם אי אפשר).
חלק זה נועד על מנת לתרגל את היכולת לבנות משוואות.
מנויים לאתר רואים כאן הסבר / תרגילים פתורים. לחצו כאן כדי לקבל מידע על מנוי.
5.תרגילים
תרגיל 1 הוא הצבה בנוסחת הסכום.
תרגילים 2-5 עושים שימוש בנוסחת האיבר הכללי.
תרגילים 6-8 הם בנושא סכום המקומות האחרונים בסדרה חשבונית.
תרגילים 9-12 הם בנושא סכום המקומות הזוגיים או האי זוגיים בסדרה חשבונית.
לתרגילים 2,4,7,8 יש פתרון וידאו המופיע לאחר הפתרון הכתוב.
תרגיל 1
נתונה הסדרה החשבונית
…. 16, 19, 22
(הבהרה: a1 = 22).
סכום איברי הסדרה הוא 87.
כמה איברים בסדרה?
לחצו לצפייה בפתרון התרגיל
פתרון
אנו יודעים כי:
a1 = 22
d = -3
sn = 87
צריכים למצוא את n.
נציב את הנתונים בנוסחה:
ונקבל:
נכפיל פי 2 את המשוואה.
וגם נבצע פעולות בתוך הסוגריים.
(44 – 3n + 3) * n = 174
3n² + 47n = 174-
3n² + 47n – 174 = 0-
נפתור את המשוואה הזו בעזרת נוסחת השורשים ונקבל
n1 = 6, n2 = 9.666
מכוון ש n הוא מיקום של איבר בסדרה הוא חייב להיות מספר שלם.
הפתרון היחיד שמתאים לשאלה הוא n = 6.
תרגילים 2-5 עושים שימוש בנוסחת האיבר הכללי
תרגיל 2
בסדרה חשבונית האיבר השמיני הוא 40 והפרש הסדרה הוא 5. חשבו את סכום 6 האיברים הראשונים של הסדרה.
לחצו לצפייה בפתרון התרגיל
דרך הפתרון:
נתון לנו a8 = 40 , לכן נציב את הנתון הזה בנוסחת האיבר הכללי ונמצא את a1.
נחשב את הסכום.
פתרון
a8 = 40
d = 5
S6 =
שלב ראשון: מציאת האיבר הראשון בסדרה
כאשר נתון לנו איבר שהוא לא האיבר הראשון אנו מציבים אותו בנוסחת האיבר הכללי על מנת למצוא את מה שחסר לנו (a1).
a1+ (n-1)d = an
עבור n = 8
a1+ (8-1)5 = 40
a1 + 35 = 40
a1 = 5
שלב שני: חישוב סכום הסדרה
נוסחת סכום סדרה חשבונית היא:
a1 = 5
d = 5
n = 6
נציב את הנתונים הללו בנוסחת הסכום ונקבל:
Sn = (2*5 + (6 -1) *5) *6 * 0.5
Sn = (10 + 25)*3 = 35 * 3 = 105
תשובה: סכום 6 האיברים הראשונים של הסדרה הוא 105.
תרגיל 3
בסדרה חשבונית ידוע כי a4 = 25, a7 = 10
מצאו את האיבר הראשון בסדרה ואת הפרש הסדרה.
חשבו את סכום 9 האיברים הראשונים
לחצו לצפייה בפתרון התרגיל
פתרון
נוסחת האיבר הכללי של סדרה חשבונית היא:
an=a1+ (n-1)d
נציב בנוסחה את שני האיברים שקיבלנו.
עבור a4 = 25
a1 + (4 -1)d = 25
a1 + 3d = 25
עבור a7 = 5
a1 + (7 -1)d = 10
a1 + 6d = 10
קיבלנו שתי משוואות:
a1 + 3d = 25
a1 + 6d = 10
הדרך הקצרה לפתור אותן היא בשיטת השוואת מקדמים.
נחסר את המשוואה הראשונה מהשנייה.
3d = -15
d = -5
נציב d = -5 במשוואה הראשונה ונקבל:
a1 + 3d = 25
a1 -15= 25
a1 = 40
תשובה: a1 = 40, d = -5.
סעיף ב: סכום 9 איברים ראשונים
a1 = 40
d = -5
n = 9
נציב את המספרים הללו בנוסחת סכום סדרה חשבונית.
Sn = (2*40 + (9-1) * -5) * 9 * 0.5
Sn = (80 -40) * 4.5
Sn = 40 * 4.5 = 180
תשובה: סכום 9 האיברים הראשונים הוא 180.
תרגיל 4
בסדרה חשבונית האיבר הרביעי קטן פי 5 מהאיבר התשיעי.
האיבר הראשון הוא 7-.
חשבו את סכום 10 האיברים הראשונים בסדרה.
לחצו לצפייה בפתרון התרגיל
פתרון
הנתונים
a1 = -7
a9 = 5a4
S10 = ?
שלב ראשון: שימוש בנוסחאות האיבר הכללי למציאת d
נגדיר את האיבר הרביעי והאבר התשיעי בעזרת נוסחת האיבר הכללי
an=a1+ (n-1)d
a4 = a1 + (4 -1)d
a4 = a1 + 3d
a9 = a1 + 8d
אנו יודעים ש a9 = 5a4 וגם a1 = -7
אז נבנה משוואה עם נעלם אחד.
a9 = 5a4
(8d -7 = 5(-7 + 3d
8d -7 = -35 + 15d
7d = -28-
d = 4
שלב שני: חישוב סכום 10 האיברים הראשונים
נוסחת הסכום היא:
הנתונים שלנו הם:
a1 = -7
d = 4
n = 10
נציב בנוסחה:
S10 = (2* -7 + (10-1)*4) * 10 * 0.5
S10 = (-14 + 36) * 5
S10 = 22* 5 = 110
תשובה: סכום 10 האיברים הראשונים הוא 110.
*תרגיל 5
בסדרה חשבונית האיבר החמישי גדול מהאיבר השני פי 2.
סכום 6 האיברים הראשונים הוא 135.
מצאו את האיבר הראשון בסדרה.
לחצו לצפייה בפתרון התרגיל
פתרון
בשאלה זו יש שני נעלמים: האיבר הראשון והפרש הסדרה.
ולכן צריך לבנות שתי משוואות.
המשוואה הראשונה מבוססת על המשפט:
"האיבר החמישי גדול מהאיבר השני פי 2".
המשוואה השנייה מבוססת על המשפט:
"סכום 6 האיברים הראשונים הוא 135".
נציב במשוואה זו את המשוואה הראשונה:
2a1 = 4d
S6 = 135
135 = 27d / : 27
5 = d
נציב במשוואה הראשונה:
a1 = 2d = 2 *5
a1 = 10
תשובה: האיבר הראשון של הסדרה הוא 10.
תרגיל 6 (כמו תרגיל 5)
בסדרה חשבונית האיבר השישי גדול פי 2 מהאיבר השלישי.
סכום 7 האיברים הראשונים בסדרה הוא 112.
מצאו את האיבר הראשון ואת הפרש הסדרה.
לחצו לצפייה בפתרון התרגיל
דרך הפתרון
בשאלה זו נבנה שתי משוואות.
עבור המשפט "בסדרה חשבונית האיבר השישי גדול פי 2 מהאיבר השלישי" נשתמש בנוסחה
an = a1 + (n-1)d על מנת לבנות משוואה.
עבור המשפט "סכום 7 האיברים הראשונים בסדרה הוא 112" נשתמש בנוסחת הסכום:
פתרון
נגדיר את a6 , a3.
a6 = a1 + 5d
a3 = a1 + 2d
המשוואה היא:
a6 = 2a3
(a1 + 5d = 2(a1 + 2d
a1 + 5d = 2a1 + 4d / -4d – a1
d = a1
עכשיו נבנה את המשוואה השנייה בעזרת נוסחת הסכום:
n = 7, S7 = 112
224 = (2a1 + 6d) * 7
224 = 14a1 + 42d
נציב את את המשוואה d = a1 במשוואה שהגענו אליה עכשיו
224 = 14d + 42d
224 = 56d
4 = d
d = a1 = 4
תשובה: d = 4, a1 = 4.
תרגילים בנושא חישוב האיברים האחרונים
תרגיל 7 (הכי בסיסי)
בסדרה חשבונית הכוללת 10 איברים ידוע כי a1 = 4, d=5 חשבו את סכום 5 האיברים האחרונים.
לחצו לצפייה בפתרון התרגיל
פתרון
נוסחת סכום סדרה חשבונית היא:
(sn=(2a1+(n-1)d)(n:2
ואנו יודעים עבור סדרת 5 האיברים האחרונים את כל מה שצריך מלבד האיבר הראשון.
מציאת a6
חמשת האיברים האחרונים בסדרה הם:
a6, a7, a8, a9, a10 זו סדרה חשבונית שבאיבר הראשון שלה הוא a6.
נשתמש בנוסחת האיבר הכללי על מנת למצוא את a6
an = a1 + (n-1)d
a6 = 4 + (6 – 1)5 = 4 + 25 = 29
חישוב סכום 5 האיברים האחרונים
עבור סדרת חמשת האיברים האחרונים הנתונים הם: a6 = 29 d = 5 n = 5 s5 = ?
הצבה בנוסחה
(sn=(2a1+(n-1)d)(n:2
2s5 = (58 +20)5
2s5 = 390 / :2
s5 = 195
תשובה: סכום חמשת האיברים האחרונים הוא 195.
לצפייה בסרטון של הפתרון
תרגיל 8
סכום 8 אברים בסדרה חשבונית החל באיבר מסוים הוא 208.
ידוע כי: a1 = -20, d = 4.
מצאו את מיקום האיבר ממנו התחילו לחשב את הסכום.
לחצו לצפייה בפתרון התרגיל
פתרון
נתייחס אל שמונת האיברים שסכומם 208 כסדרה חשבונית אשר ה- a1 שלה לא ידוע.
אנו יודעים
d = 4, n = 8, sn = 208.
1.מציאת גודל האיבר ממנו התחילו את הסכום. נציב בנוסחה לסכום סדרה חשבונית:
(sn=2a1+(n-1)d)(n:2
2a1 + 28 )4 = 208 / : 4)
2a1 + 28 = 52 / -28
2a1 = 24 / : 2
a1 = 12
(נזכור כי זה לא האיבר הראשון בסדרה המקורית, אלא האיבר הראשון ממנו התחילו את הסכום).
2. מציאת מיקום האיבר.
נניח שהאיבר שמצאנו וגודלו 12 נמצא במקום ה n.
an = 12
אנו גם יודעים:
a1 = -20, d = 4.
נציב את הנתונים בנוסחת האיבר הכללי
an = a1 + (n-1)d
n- 1)4 -20 = 12)
4n – 4 – 20 = 12 / +24
4n = 36 / :4
n = 9
תשובה: התחילו לחשב את הסכום מהאיבר ה 9.
לצפייה בסרטון של הפתרון
תרגיל 9 (שימוש בנוסחת האיבר הכללי)
סכום 7 איברים אחרונים בסדרה שבה a1 = 60, d = -6 הוא 0.
מה סכום 10 האיברים האחרונים ?
לחצו לצפייה בפתרון התרגיל
פתרון הנתונים עבור 7 האיברים האחרונים
n = 7
d = -6
s7 = 0
a1 = ?
נציב את הנתונים בנוסחה:
(sn=(2a1+(n-1)d)(n:2
a1 = 18
מציאת 3 האיברים המשלימים ל- 10 האיברים האחרונים.
האיבר המתחיל את שבעת האחרונים הוא 18.
ומכוון ש d = -6 שלושת האיברים הקודמים לו גדולים ממנו
36, 30, 24
סכום שלושת האיברים הוא:
90 = 36 + 30 + 24
סכום עשרת האיברים הוא:
90 = 90 + 0
תשובה: סכום עשרת האיברים האחרונים בסדרה הוא 90.
חישוב סכום מקומות זוגיים ואי זוגיים
תרגיל 10 (חישוב פשוט)
בסדרה 10,20,30,40.
יש 19 איברים חשבו את סכום האיברים במקומות הזוגיים והאי זוגיים.
לחצו לצפייה בפתרון התרגיל
פתרון מספר האיברים האי זוגיים והאיברים הזוגיים
מכוון שיש 19 איברים המתחילים באיבר שמיקומו אי זוגי ומסתיימים באיבר שמיקומו אי זוגי אז הסדרה כוללות 10 איברים אי זוגיים ו-9 איברים זוגיים.
נתוני סדרת המקומות האי זוגיים a1 = 10 d = 20 n = 10
נציב את הנתונים בנוסחה
(sn=(2a1+(n-1)d)(0.5n
sn = (2 * 10 + (10-1)*20)*5
sn = (20 + 180)*5 = 200 * 5 = 1000
נתוני סדרת המקומות הזוגיים
האיבר הראשון בסדרת המקומות הזוגיים הוא
a1 + d = 10 + 10 = 20
לכן הנתונים להצבה בנוסחת הסכום הם:
a1 ' = 20
d = 20
n = 9
נציב את הנתונים בנוסחה
(sn=(2a1+(n-1)d)(0.5n
sn = (2*20 + (9-1)*20)5
sn = (40 + 160) *4.5 = 900
תשובה: סכום האיברים במקומות הזוגיים הוא 900, סכום האיברים במקומות האי זוגיים הוא 1000.
דרך נוספת לחישוב סכום סדרת המקומות הזוגיים
נחשב את סכום הסדרה כולה.
a1 = 10
d = 10
n = 10
sn = (2*10 + (19-1) * 10) * 9.5
sn = (20 + 180) * 9.5 = 1900
נחסר מהסכום הכללי את סכום סדרת האי זוגיים (1000):
900 = 1000 – 1900
תשובה: סכום סדרת האיברים במקומות הזוגיים הוא 900.
לחצו לצפייה בסרטון של הפתרון
תרגיל 11 (עבודה עם משתנים)
בסדרה חשבונית הכוללת 10 איברים סכום 5 האיברים במקומות הזוגיים גדול ב 20 מסכום האיברים במקומות האי זוגיים.
חשבו את הפרש הסדרה
לחצו לצפייה בפתרון התרגיל
פתרון
נגדיר:
a1 האיבר הראשון בסדרה.
d הפרש הסדרה.
סדרת המקומות האי זוגיים
a1 = a1
D = 2d הפרש הסדרה כפול מההפרש המקורי של הסדרה.
n = 5
נוסחת סכום סדרה חשבונית היא:
(sn=(2a1+(n-1)d)(0.5n
נציב את הנתונים בנוסחה
sn = (2a1 + (5 – 1) 2d) 0.5* 5
sn = (2a1 + 8d)2.5 = 5a1 + 20d
sn = 5a1 + 20d
סדרת המקומות הזוגיים
a1' = a1 + d האיבר הראשון בסדרה הוא a2.
D = 2d הפרש הסדרה כפול מהפרש הסדרה המקורית.
n = 5
נוסחת סכום סדרה חשבונית היא:
(sn=(2a1+(n-1)d)(0.5n
נציב את הנתונים בנוסחה
sn = (2a1 +2d + (5 – 1)2d) 0.5*5
sn = (2a1 + 10d) *2.5 = 5a1 + 15d
sn = 5a1 + 25d
בניית משוואה ופתרון
סכום האיברים במקומות האי זוגיים
5a1 + 20d
סכום האיברים במקומות הזוגיים
5a1 + 25d
סכום האיברים במקומות הזוגיים גדול ב- 20 לכן המשוואה שלנו תהיה
5a1 + 25d = 5a1 + 20d + 20
5d = 20 /: -5
d = 4 תשובה: הפרש הסדרה הוא 4.
לחצו לצפייה בסרטון של הפתרון
תרגיל 12 (מציאת איבר בסדרה בעזרת הסכום)
בסדרה חשבונית 30 איברים. הפרש הסדרה הוא 3.
סכום האיברים במקומות האי זוגיים הוא 1065.
מצאו את האיבר במקום ה 30.
לחצו לצפייה בפתרון התרגיל
פתרון
הרעיון של התרגיל הוא למצוא את a1 ואז נוכל למצוא את a30. בסדרת המספרים האי זוגיים
n = 15
d = 6
s15 = 1065
a1 = ?
נציב את הנתונים בנוסחת סכום הסדרה.
(sn=(2a1+(n-1)d)(0.5n
שלום
האיברים הזוגיים הם האיברים במקומות:
…. 2,4,6,8
ולהפוך להם את הסימן זה אומר שאם אחד האיברים היה
20-
אז הפכו לו את הסימן ועכשיו הוא
20.
הפתרון אומר לחבר את האי זוגי לזוגי כי דרך הפתרון של שאלות מסוג זה הוא ולחשה בנפרד את סכום המקומות האי זוגיים וסכום המקומות הזוגיים.
הסיבה לכך היא שכך קל לדעת את הסכום של האיברים שהפכו להם את הסימן.
נוסחת סכום n אברים ראשונים היא
n/2 *(A1+An) = 174
כלומר
(A1 + (A1+d*(n-1)) * n/2 = 174)
כאשר מציבים A1=-2 ו d=3, מקבלים את המשוואה הריבועית (לאחר צימצום) :
3n^2 -7n -348 = 0
היי אם סכום N האיברים האחרונים בסדרה חשבונית בת 3N איברים גדול ב1024 סכום N האיברים הראשוני בה, איך אוכל להביע את N באמצעות D?
הצלחתי שאלות מסוג אלה רק בלי נעלמים. תוכלו לעזור?
שלום נטע
מה שעושים זה להדריך. ואם תתקלי בבעיות בדרך תוכלי לחזור.
לא מציגים כאן פתרון מפורט.
ההדרכה שאני יכול לתת לך היא שעלייך לחשב את סכום שתי הסדרות באמצעות n,a1,d ולבנות משוואה.
a1 אמור להצטמצם.
ואז את צריכה להעביר את כל ה d לצד אחד וכל ה n לצד שני.
שלום
את נתוני המשפט "האיבר השמיני גדול ב12מהאיבר ה5" תציבי בנוסחת האיבר הכללי ובני משוואה ממנה תמצאי d.
את נתוני המשפט "אם בסדרה האיבר ה4 גדיל פי5 מהאיבר ה1" תציבי בנוסחת האיבר הכללי ובני משוואה ממנה תמצאי a1.
היי, בשאלה 13 אני מאמינה שבטעות כתבתם s15 במקום s10.
שלום
נכון, תודה רבה על התיקון!
היי. לגבי שאלה 13. לא הבנתי מה הכוונה הפכו את המספרים של האברים הזוגיים ולמה הפתרון אומר לחבר בין הזוגי לאי זוגי
שלום
האיברים הזוגיים הם האיברים במקומות:
…. 2,4,6,8
ולהפוך להם את הסימן זה אומר שאם אחד האיברים היה
20-
אז הפכו לו את הסימן ועכשיו הוא
20.
הפתרון אומר לחבר את האי זוגי לזוגי כי דרך הפתרון של שאלות מסוג זה הוא ולחשה בנפרד את סכום המקומות האי זוגיים וסכום המקומות הזוגיים.
הסיבה לכך היא שכך קל לדעת את הסכום של האיברים שהפכו להם את הסימן.
הי!
אני רוצה לדעת אם ידוע לי שסכום הסדרה 174
a1 שווה -2
d שווה 3
איך אני מוצאת את N מספר האיברים בסדרה?
אשמח לתשובה תודה רבה!!!
שלום
מציב את הנתונים בנוסחת סכום סדרה חשבונית ואז הנעלם היחיד שישנו הוא n.
יש כאן דוגמאות (למשל הסרטון השני שבו הסכום ידוע):
https://www.m-math.co.il/algebra/math-progression/arithmetic-progression-sum-basic/
הי נועה.
משוואה ריבועית בנעלם אחד.
נוסחת סכום n אברים ראשונים היא
n/2 *(A1+An) = 174
כלומר
(A1 + (A1+d*(n-1)) * n/2 = 174)
כאשר מציבים A1=-2 ו d=3, מקבלים את המשוואה הריבועית (לאחר צימצום) :
3n^2 -7n -348 = 0
פתרון המשוואה המתאים לשאלה הוא 12
שלום
זה נכון, תודה.
תלמידים מכירים את הנוסחה
(A1 + (A1+d*(n-1)) * n/2 = 174)
ומציבים ישירות בה.
תודה.
אם אני יודעת ש 75- d
1000 -a1. שואלים אותי כמה פרסים חולקו בתחרות??
אני צריכה משוואה ריבועית
שלום
צריכים לתת לך גם את הסכום ואז את מציבה במשוואת הסכום.
תודה רבה על האתר ממש עוזר
יש לי שאלה נתון לי S9=63 וצריך לימצוא את A5
שלום
צריכים להיות עוד נתונים.
תציב את כל הנתונים בנוסחת הסכום.
אין לי עוד נתונים זה הגיוני?
לא ניתן למצוא את A5 על פי S9 בלבד.
שלום,
אם נתון לי d=3
וסכום איברי הסידרה הוא 861
כמה איברים בסידרה?
שלום
גם האיבר הראשון (או איבר אחר) צריך להיות נתון על מנת לבצע חישוב.
במידה ויש לך אותו תציב בנוסחת הסכום כאשר המשתנה הוא n.
היי אם סכום N האיברים האחרונים בסדרה חשבונית בת 3N איברים גדול ב1024 סכום N האיברים הראשוני בה, איך אוכל להביע את N באמצעות D?
הצלחתי שאלות מסוג אלה רק בלי נעלמים. תוכלו לעזור?
שלום נטע
מה שעושים זה להדריך. ואם תתקלי בבעיות בדרך תוכלי לחזור.
לא מציגים כאן פתרון מפורט.
ההדרכה שאני יכול לתת לך היא שעלייך לחשב את סכום שתי הסדרות באמצעות n,a1,d ולבנות משוואה.
a1 אמור להצטמצם.
ואז את צריכה להעביר את כל ה d לצד אחד וכל ה n לצד שני.
אוקיי תודה רבה!!
בתרגיל 8 שלב חשיבת סכום 3 האיברים המשלימים ל 10, אפשר להשתמש בנוסחת S =(2a(n) – (n-1)d)n/2 ואחר כך להוסיף אותו לסכום 7 האיברים האחרונים (שהוא 0)?
שלום
כן, אפשר.
הדרך של הוספת האיברים עצמם נראתה יותר פשוטה, לכן זה נעשה כך.
שלום
אם בסדרה האיבר ה4 גדיל פי5 מהאיבר ה1 והאיבר השמיני גדוח ב12מהאיבר ה5 מה יהיה סכום 30 האיברים הראשונים ניסיתי המון ולא הצלחתי לפתור
שלום
את נתוני המשפט "האיבר השמיני גדול ב12מהאיבר ה5" תציבי בנוסחת האיבר הכללי ובני משוואה ממנה תמצאי d.
את נתוני המשפט "אם בסדרה האיבר ה4 גדיל פי5 מהאיבר ה1" תציבי בנוסחת האיבר הכללי ובני משוואה ממנה תמצאי a1.
לאחר מיכן תוכלי למצוא את הסכום.