אי שוויונות מערכת או

במערכת שוויונות "או" קיימים שתי אי שווינות וכל X שמקיים לפחות את אחד האי שוויונות נכנס לתשובה הסופית.
וזה בניגוד למערכת אי שוויונות "וגם" שבה X היה צריך לקיים את שני התנאים על מנת להיכלל בתשובה הסופית.
אם אתם עדיין לא סגורים על הטכניקה של פתרון אי שוויונות בקרו בדף אי שוויונות בסיסיים.

הקשר בין שני האי שוויונות יכול להיות במספר צורות.

צורה 1 – שני האי שוויונים באותו כיוון

כלומר שניהם גדולים מ…. או שניהם קטנים מ…. .

במקרה זה אי השוויון שכולל יותר מספרים הוא התשובה הסופית.

x>4   או    x>-2

שרטוט אי השוויונים x>4 ו- x>-2

תשובה סופית: x>-2.

צורה 2 – האי שוויונים הולכים בכיוונים מנוגדים ויש בניהם שטח משותף

במקרה זה הפתרון הוא כל ה- Xים.

x>0  או x<5

שרטוט אי השוויונים x>0 או x<5

תשובה סופית: כל X מקיים את מערכת האי שוויונים.

צורה 3 – האי שוויונים הולכים בכיוונים מנוגדים ואין בניהם שטח משותף

במקרה זה התשובה הסופית כוללת את שני האי שוויונים.

x>0  או  x<-2

תשובה סופית: x>0  או  x<-2.

תרגילים

פתרו את מערכות האי שוויונים הבאות:

  1. x<5 או x+7>2
  2. x<3x+4 או x-1>8
  3. 0<2+3*(x-4) או 0<(2x-1)-

פתרונות

1.x<5 או x+7>2
x+7>2 /-7
x>-5
כך נראים האי שוויונים על מערכת הצירים:

כך נראים האי שוויונים על מערכת הצירים

הפתרון הוא: x<-5 או x>-5.
(פתרון זה כולל את כל המספרים למעט 5-).

2. x<3x+4 או x-1>8
x-1>8 / +1
x>9
x<3x+4 / -3x
2x<4 /: -2-
x>-2  (שימו לב שהסימן התהפך).
כך נראים האי שוויונים על מערכת הצירים:

כך נראים האי שוויונים על מערכת הצירים

תשובה סופית: x>-2.

3. 0<2+3*(x-4) או 0<(2x-1)-
0<2+3*(x-4)
2x-8+3>0 / +5
2x>5  /:2
x>2.5
0<(2x-1)-
1-2x>0 /+2x
2x<1 /:2
x<0.5
כך נראים האי שוויונים על מערכת הצירים:

כך נראים האי שוויונים על מערכת הצירים

תשובה: x<0.5 או x>2.5.

עוד באתר:

שאלה שאלות

2 תגובות בנושא “אי שוויונות מערכת או

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר.