פירוק לגורמים לפי קבוצות

בדף זה מספר תרגילים בנושא פירוק לגרומים לפי קבוצות.

שני התרגילים הראשונים כוללים גם פתרונות וידאו המסבירים בצורה מפורטת את הנושא.
תרגילים 1-3 הם תרגילים בסיסיים שלרוב עונים על החומר הנדרש בבית ספר.
תרגילים 4-7 הם תרגילים קשים יותר.

תרגילים

תרגיל 1
x (x +2) + 5(x + 2) = 0

פתרון
x + 2  הוא גורם משותף לשני האיברים.
x (x +2) + 5(x + 2) = (x + 5) (x + 2) = 0

תרגיל 2
2x (3 – 4x) – 4 (3 – 4x) = 0

פתרון
2x (3 – 4x) – 4 (3 – 4x) = (3 – 4x) (2x – 4) = 0

תרגיל 3
(y (3x – 1) – x(3x – 1

פתרון
(y (3x – 1) – x(3x – 1) = (3x – 1) (y -x

תרגיל 4
2x² – 8x + 3x³ – 12x²

פתרון
עבור שני האיברים הראשונים המכנה המשותף הוא 2x
עבור שני האיברים האחרונים המכנה המשותף הוא 3x²
(2x (x – 4) + 3x² (x -4
(2x + 3x²)  (x – 4)

תרגיל 5
4x³ +x² + 8x + 2

פתרון
הגורם המשותף של שני האיברים הראשונים הוא x²
הגורם המשותף של שני האיברים האחרונים הוא 2.
4x³ + x² + 8x + 2
(x² (4x +1) + 2(4x + 1
(4x + 1) (x² + 2)

תרגיל 6
4x² + 6x  + 2x  + 3

פתרון
בין שני האיברים הראשונים המכנה המשותף הוא 2x.
לשני האיברים האחרונים אין מכנה משותף.
4x² + 6x  + 2x  + 3
2x (2x + 3) + 2x + 3
אנו שמים לב ששני האיברים האחרונים שווים למה שיש בתוך הסוגריים.
לכן נכתוב את שני האיברים האחרונים כמכפלה ב- 1.
(2x (2x + 3) +1 *(2x + 3
(2x + 3) (2x + 1)

תרגיל 7
2x³ – 2x + 1 – x²

פתרון
המכנה המשותף של שני האיברים הראשונים הוא 2x.
לשני האיברים האחרונים אין מכנה משותף.
2x (x² -1) + 1 – x²
נשים לב כי שני האיברים האחרונים שווים לביטוי שיש בסוגריים, רק עם סימן הפוך.
לכן נוציא 1- מחוץ לסוגריים.
(2x (x² – 1) -1 (x² -1
(2x – 1) (x² – 1)

עוד באתר:

אהבתם? שתפו עם בני משפחה וחברים

יש לכם שאלה? דברו איתי בצאט או השאירו תגובה
מצאתם טעות? יש לכם רעיון לשיפור האתר? כתבו לי 

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר.