בעיות תנועה והספק כיתה ו

בדף זה נלמד כיצד פותרים בעיות תנועה והספק המתאימות ברמתן לכיתה ו.
באתר דפים נוספים בנושא בעיות מילוליות:

  1. בעיות מילוליות כיתה ו.
  2. בעיות מילוליות עם שברים כיתה ו.
  3. בעיות אחוזים כיתה ו.
  4. חשבון לכיתה ו – נושאים נוספים הנלמדים בשנה זו.

נתחיל עם הנושא של בעיות תנועה ולאחר מיכן יבוא הנושא של בעיות הספק.

בעיות תנועה

בבעיות תנועה יש 3 מרכיבים החוזרים בכול השאלות:
t  זמן.
v מהירות
s דרך.

המשוואה המחברת בין שלושת המשתנים היא:

v * t = s
דרך = מהירות * זמן

תרגילים בבעיות תנועה

תרגילים 1-2 הם תרגילים בסיסיים לחישוב המרחק.
תרגילים 3-4 קשים יותר ובהם נתטרך למצוא את הזמן או המהירות.
תרגילים 5 קשה יותר ויש בו 2 כלי רכב שנעים.

תרגיל 1
מכונית נוסעת במשך שעתיים במהירות של 80 קמ"ש.
מה הדרך שהיא עברה?

פתרון
הזמן הוא 2 (שעות).
המהירות היא 80 (קמ"ש).

דרך = זמן * מהירות
160 = 2 * 80
תשובה: הדרך שהמכונית עברה היא 160 קמ"ש.

תרגיל 2
רוכב אופניים רוכב במשך 5 שעות במהירות 14 קמ"ש.
מה הדרך שהרוכב עובר?

פתרון
הזמן הוא 5 (שעות).
המהירות היא 14 (קמ"ש).

דרך = זמן * מהירות
70 = 5 * 14
תשובה: הדרך שהמכונית עברה היא 70 קמ"ש.

תרגיל 3
הולך רגל הלך במהירות קבועה במשך 3 שעות ועבר 12 קילומטר.
מה המהירות של הולך הרגל?

פתרון
הזמן הוא 3 (שעות).
הדרך היא 12 (קילומטר).

דרך = זמן * מהירות
12 = 3 * ____
המקום הריק מייצג את המהירות.
איזה מספר חסר שם?
4
12 = 3 * 4
תשובה: המהירות של הולך הרגל היא 4 קמ"ש.

דרך פתרון שנייה.
זו המשוואה הבסיסית שלנו:
דרך = זמן * מהירות.

מהמשוואה הזו ניתן להגיע גם למשוואה הזו:
מהירות = זמן : דרך
ולכן:
4 = 3 : 12

ובקיצור, היה ניתן לפתור את השאלה גם על ידי התרגיל:
4 = 3 : 12
במקום התרגיל:
12 = 3 * ____

תרגיל 4
מכונית נסעה במהירות 90 קמ"ש לאורך 270 קילומטר.
כמה זמן נסעה המכונית?

פתרון
המשוואה שלנו היא:
דרך = זמן * מהירות.
ולכן:
270 = ___ * 90
מה המספר החסר?
3
תשובה המכונית נסעה 3 שעות.

הערה: היה ניתן לפתור את השאלה גם בעזרת התרגיל:
3 = 90 : 270

תרגיל 5
שתי מכוניות יצאו זו לקראת זו ובאותו הזמן משתי נקודות הנמצאות במרחק 510 קילומטר.
האחת במהירות 90 קמ"ש.
השנייה במהירות 80 קמ"ש.

  1. לאחר שעה של נסיעה. בכמה קילומטרים המרחק בניהם קצר יותר?
  2. לאחר כמה שעות המכוניות יפגשו?

פתרון
מהירות מכונית אחת היא 90 קמ"ש והשנייה 80 קמ"ש.
ניתן להסתכל על כך כאילו יש גוף אחד שנע במהירות 170 = 90 + 80.
170 קמ"ש.
בשעה אחת שתי המכוניות יחד יעברו:
170 = 1 * 170
תשובה: בשעה אחת המרחק בין המכוניות יתקצר ב- 170 קילומטר.

לאחר כמה שעות המכוניות יפגשו?
ניתן לכתוב את המשוואה:
510 = (80 + 90) * ____
510 = 170 * ____
כאשר המקום הריק מייצג את הזמן עד הפגישה.
איזה מספר מתאים למקום הריק?
3.
כי:
510 = 170 * 3
תשובה: המכוניות יפגשו כעבור 3 שעות.

בעיות הספק

נושא בעיות ההספק ילמד דרך פתרון תרגילים.

תרגיל 1
פועל אחד מסיים עבודה תוך 10 ימים.
תוך כמה ימים יסיימו את העבודה 2 פועלים?

פתרון
2 פועלים יעבדו בקצב עבודה כפול.
לכן משך העבודה שלהם יהיה:
5 = 2 : 10
תשובה: שני פועלים יסיימו את העבודה תוך חמישה ימים.

תרגיל 2
3 פועלים מסיימים עבודה תוך 20 יום.
תוך כמה זמן יסיימו את העבודה 12 פועלים?

פתרון
קצב העבודה יגדל פי 4.
כי:
4 = 3 : 12

הקצב המקורי הוא 20 יום.
מספר הימים צריך לקטון פי 4, כי מספר הפועלים עלה פי 4.
5 = 4 : 20.
תשובה: 12 פועלים יסיימו את העבודה תוך 5 ימים.

תרגיל 3
קבוצה של 10 פועלים מסיימת עבודה תוך 2 ימים.
תוך כמה זמן יסיים את העבודה פועל אחד?

פתרון
לפועל אחד ייקח לסיים את העבודה פי 10 יותר זמן מאשר 10 פועלים.
20 = 10 * 2
תשובה: פועל אחד יסיים את העבודה תוך 20 יום.

שאלה שאלות

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר.